1、12022-8-12 含裂纹体的强度理论何雪浤22022-8-12前四章小结n目标目标:叙述连续体的常规强度理论叙述连续体的常规强度理论弹性和塑性理论的基本假设弹性和塑性理论的基本假设求解应力的基本方法和基本方程求解应力的基本方法和基本方程一点处应力状态的描述及分析一点处应力状态的描述及分析n应用：强度设计应用：强度设计 计算外力；计算外力；计算一点处的应力（弹、塑性理论）；计算一点处的应力（弹、塑性理论）；根据强度条件判断一点处的应力是否已处于临界状根据强度条件判断一点处的应力是否已处于临界状态（屈服或破坏）。态（屈服或破坏）。注意：一般用于校核。注意：一般用于校核。32022-8-12强度
2、设计中的问题及解决n应力分析中的不确定因素应力分析中的不确定因素外载荷的不确定外载荷的不确定应力分析中的不确定应力分析中的不确定材料特性的不确定材料特性的不确定n实际应用实际应用:大于大于1的安全系数的安全系数n设计基本思想（理想）设计基本思想（理想）连续体连续体永不破坏永不破坏42022-8-12工程破坏的现实52022-8-12事故案例事故案例n谁对空难负责谁对空难负责?19791979年，美国历史上最大的空难事件，年，美国历史上最大的空难事件，270270多人多人 原因：联接发动机和机翼的连接件发生了断裂原因：联接发动机和机翼的连接件发生了断裂n历史的回顾历史的回顾铁路：英国，车轮、车轨
3、、轨道断裂铁路：英国，车轮、车轨、轨道断裂桥梁：比利时，桥梁：比利时，4 4年年1414起起轮船：二次大战，美货轮、油轮，焊接轮船：二次大战，美货轮、油轮，焊接飞机：英国飞机：英国“彗星彗星”号号导弹：美国导弹：美国“北极星北极星”压力容器压力容器航天飞机、航天飞机、62022-8-12事故的共同特点事故的共同特点n破坏时的破坏时的工作应力工作应力远远远远低低于材料的屈服于材料的屈服极限；极限；n破坏的主要原因在于实际结构材料中存破坏的主要原因在于实际结构材料中存在在各种缺陷或裂纹各种缺陷或裂纹，这些裂纹的存在显，这些裂纹的存在显著地降低了结构材料的实际强度。著地降低了结构材料的实际强度。72
4、022-8-12问题如何解决问题如何解决?n研究与发展含裂纹体的强度理论：研究与发展含裂纹体的强度理论：82022-8-125 5 含裂纹体的强度理论含裂纹体的强度理论5.1 5.1 概论概论5.2 5.2 裂纹尖端的应力应变场裂纹尖端的应力应变场5.3 5.3 应力强度因子及其求法应力强度因子及其求法5.4 5.4 脆性断裂的脆性断裂的K准则准则5.5 5.5 线弹性断裂力学在小范围屈服中的推广线弹性断裂力学在小范围屈服中的推广5.6 5.6 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学5.7 5.7 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率92022-8-125.1 5.1 概论概论n5.1.1 5.1.1 断裂
5、力学的发展过程断裂力学的发展过程n5.1.2 5.1.2 断裂力学的研究内容断裂力学的研究内容n5.1.3 5.1.3 断裂力学中的几个基本概念断裂力学中的几个基本概念脆性断裂和韧性断裂脆性断裂和韧性断裂穿晶断裂和沿晶断裂穿晶断裂和沿晶断裂长度量纲与断裂有关学科的划分长度量纲与断裂有关学科的划分n5.1.4 5.1.4 断口分析断口分析宏观断口分析宏观断口分析微观断口分析微观断口分析102022-8-125.1.1 断裂力学的发展过程n1515世纪，达芬奇：铁丝的断裂载荷与长度成反比世纪，达芬奇：铁丝的断裂载荷与长度成反比n19191919年，俄国年，俄国coB：无限大板中含一椭圆孔时应无限大
6、板中含一椭圆孔时应力集中问题力集中问题 （应力）（应力）结论：带有裂纹的构件，不能承载结论：带有裂纹的构件，不能承载n19211921年，年，Griffith 研究研究脆性材料脆性材料的断裂问题。（能量）的断裂问题。（能量）n二战后，二战后，Irwin和和Orowan各自独立将各自独立将Griffith理论加以补理论加以补充，以适用于充，以适用于金属材料金属材料。将能量释放率概念与应力强度因子联系起来将能量释放率概念与应力强度因子联系起来奠定了线弹性断裂力学的基础奠定了线弹性断裂力学的基础112022-8-125.1.1 断裂力学的发展过程n19581958年，年，Irwin等用修正方法扩大线
7、弹性断裂力等用修正方法扩大线弹性断裂力学应用范围；学应用范围；WellsWells提出提出COD COD n19681968年，年，Rice和和Hutchinson等人的工作，为等人的工作，为J J积分积分方法奠定了理论基础。此后逐渐建立了弹塑性方法奠定了理论基础。此后逐渐建立了弹塑性断裂力学的主要参量体系。断裂力学的主要参量体系。n19611961年，年，ParisParis提出裂纹扩展速率与应力强度提出裂纹扩展速率与应力强度因子之间关系的著名公式因子之间关系的著名公式n对动态断裂的定量分析研究方兴未艾对动态断裂的定量分析研究方兴未艾122022-8-125.1.2 断裂力学的研究内容n研究
8、材料或结构的裂纹扩展（萌生）的动力和阻力研究材料或结构的裂纹扩展（萌生）的动力和阻力 n断裂准则及其适用范围和适用条件断裂准则及其适用范围和适用条件 n应用于复杂结构的分析：裂纹起裂、扩展到失稳过程应用于复杂结构的分析：裂纹起裂、扩展到失稳过程n估算含裂纹结构的寿命：疲劳问题估算含裂纹结构的寿命：疲劳问题132022-8-125.1.2 断裂力学的研究内容n工程应用工程应用在已知外载荷作用下结构中容许的裂纹长在已知外载荷作用下结构中容许的裂纹长度度(即临界裂纹长度即临界裂纹长度)是多大是多大?结构中存在结构中存在(或假定的或假定的)某长度的初始裂纹某长度的初始裂纹时，扩展到临界裂纹长度需要多少
9、时间时，扩展到临界裂纹长度需要多少时间(或或多少次载荷循环多少次载荷循环)?-)?-剩余寿命剩余寿命结构的剩余强度与裂纹长度有什么样的函结构的剩余强度与裂纹长度有什么样的函数关系数关系?142022-8-125.1.2 断裂力学的研究内容n选材方面涉及问题选材方面涉及问题什么材料比较不容易萌生裂纹什么材料比较不容易萌生裂纹?什么材料可以容许比较长的裂纹存在而不什么材料可以容许比较长的裂纹存在而不发生断裂发生断裂?什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好?怎样冶炼、加工和热处理可以得到最佳效怎样冶炼、加工和热处理可以得到最佳效果果?152022-8-125.1.2 断裂力
10、学的研究内容n断裂力学涉及力学、材料学和工程应用的断裂力学涉及力学、材料学和工程应用的许多问题，可用于处理：许多问题，可用于处理：结构形式已定，裂纹的情况已知，该结构的结构形式已定，裂纹的情况已知，该结构的承载能力如何？（剩余强度）承载能力如何？（剩余强度）结构形式已定，外载荷已知，允许最长的裂结构形式已定，外载荷已知，允许最长的裂纹为多少？（损伤容限）纹为多少？（损伤容限）已知结构的损伤容限和外载荷。如何使结构已知结构的损伤容限和外载荷。如何使结构中各部件尺寸满足要求（损伤容限设计）中各部件尺寸满足要求（损伤容限设计）寿命计算。（疲劳裂纹扩展寿命）寿命计算。（疲劳裂纹扩展寿命）选择材料。选择
11、材料。162022-8-125.1.3 断裂力学中的几个基本概念n脆性断裂和韧性断裂脆性断裂和韧性断裂韧度韧度(toughness)：材料在断裂前的弹塑性变材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。形中吸收能量的能力。172022-8-125.1.3 断裂力学中的几个基本概念n脆性断裂和韧性断裂脆性断裂和韧性断裂 在拉断时，没有明显的塑性变形，是一种突然在拉断时，没有明显的塑性变形，是一种突然发生的断裂，断前没有预兆；发生的断裂，断前没有预兆；断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直；断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直；断口平齐而光亮，且与正应力垂直。断口上常断口平齐而光亮，且与正应力垂直。断口上常
12、呈人字纹或放射花样。呈人字纹或放射花样。断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小的面积缩小(即发生即发生颈缩颈缩)；断口可能呈锯齿状；断口可能呈锯齿状；用肉眼和低倍显微镜观察时，断口呈暗灰色，用肉眼和低倍显微镜观察时，断口呈暗灰色，纤维状。纤维状。脆性断裂：韧性断裂：注意：概念的相对性（受温度、应力、环境等的影响）182022-8-125.1.3 断裂力学中的几个基本概念n穿晶断裂和沿晶断裂穿晶断裂和沿晶断裂解理形式（原子键的简单拉断）解理形式（原子键的简单拉断）脆性断裂脆性断裂滑移和空洞聚集形式滑移和空洞聚集形式韧性断裂韧性断裂由于晶界存在着
13、脆性相、由于晶界存在着脆性相、氢脆或回火脆性等原因引起氢脆或回火脆性等原因引起多属于脆性断裂多属于脆性断裂192022-8-125.1.3 断裂力学中的几个基本概念n长度量纲与断裂有关学科的划分（学科）长度量纲与断裂有关学科的划分（学科）202022-8-125.1.3 断裂力学中的几个基本概念n长度量纲与断裂有关学科的划分（裂纹）长度量纲与断裂有关学科的划分（裂纹）静止的裂纹（应力分析）静止的裂纹（应力分析）亚临界裂纹扩展（断裂准则）亚临界裂纹扩展（断裂准则）失稳扩展失稳扩展止裂止裂212022-8-125.1.4 断口分析（概念）n金属断口：金属断口：金属构件断裂后，破坏部分外观形貌的金属
14、构件断裂后，破坏部分外观形貌的统称。记录着裂纹的发生、扩展和断裂的过程。统称。记录着裂纹的发生、扩展和断裂的过程。n断口分析：断口分析：用宏观和微观的方法对断口的形貌进行用宏观和微观的方法对断口的形貌进行分析研究。分析研究。n目的：目的：分析材质组织和缺陷的特征、本质，以正确判定钢分析材质组织和缺陷的特征、本质，以正确判定钢材质量，改进冶炼、热处理工艺；材质量，改进冶炼、热处理工艺；研究金属断裂过程的微观机制，作为阐明断裂过程研究金属断裂过程的微观机制，作为阐明断裂过程基本理论的基础；基本理论的基础；探究事故发生的原因。探究事故发生的原因。n方法：方法：宏观断口分析、微观断口分析。宏观断口分析
15、、微观断口分析。222022-8-125.1.4 断口分析（宏观）n宏观断口分析宏观断口分析 通过宏观断口分析，可以确定金属断裂的性质通过宏观断口分析，可以确定金属断裂的性质（脆性、韧性或疲劳）；（脆性、韧性或疲劳）；可以分析裂纹源的位置和裂纹传播的方向；可以分析裂纹源的位置和裂纹传播的方向；可以判断材质的质量。可以判断材质的质量。n区分静载断口和疲劳断口区分静载断口和疲劳断口232022-8-125.1.4 断口分析（宏观）n静载断口：三要素静载断口：三要素纤维区纤维区放射区放射区剪切唇区剪切唇区无缺口拉伸试样和冲击试样断口图无缺口拉伸试样和冲击试样断口图 242022-8-125.1.4
16、断口分析（宏观）n放射区形状放射区形状逆指向裂纹源逆指向裂纹源252022-8-125.1.4 断口分析（宏观）n断口上三个区域的存在与否、大小、位置、比断口上三个区域的存在与否、大小、位置、比例、形态等都随着材料的强度水平、应力状态、例、形态等都随着材料的强度水平、应力状态、尺寸大小、几何形状、内外缺陷及其位置、温尺寸大小、几何形状、内外缺陷及其位置、温度、外界环境等的不同而有很大变化。度、外界环境等的不同而有很大变化。材料韧性好的，纤维区占的面积较大，甚至没有放材料韧性好的，纤维区占的面积较大，甚至没有放射区，全是纤维区和剪切唇；射区，全是纤维区和剪切唇；材料脆性大的，放射区增加，纤维区减
17、小，甚至会材料脆性大的，放射区增加，纤维区减小，甚至会不存在纤维区和剪切唇，并且放射区的花纹很细小，不存在纤维区和剪切唇，并且放射区的花纹很细小，变得不明显和呈现别的特征。变得不明显和呈现别的特征。262022-8-125.1.4 断口分析（宏观）n疲劳断口疲劳断口272022-8-125.1.4 断口分析（宏观）n宏观断口分析方法宏观断口分析方法 观察断口是否存在放射花样或人字纹，根据纹路可观察断口是否存在放射花样或人字纹，根据纹路可找到裂纹源位置；同时根据放射区与纤维区的相对找到裂纹源位置；同时根据放射区与纤维区的相对比例，可大致估计断裂性质，放射区占的比例大，比例，可大致估计断裂性质，放
18、射区占的比例大，则脆性愈大。则脆性愈大。观察断口是否存在贝纹花样，如存在这种花样，则观察断口是否存在贝纹花样，如存在这种花样，则表明构件是疲劳断裂，根据纹路可以找到疲劳源。表明构件是疲劳断裂，根据纹路可以找到疲劳源。观察断口的粗糙程度、光泽和颜色。断口越粗糙，观察断口的粗糙程度、光泽和颜色。断口越粗糙，颜色越灰暗，表明裂纹扩展过程中塑性变形越大，颜色越灰暗，表明裂纹扩展过程中塑性变形越大，韧性断裂的程度越大；反之，断口细平，多光泽，韧性断裂的程度越大；反之，断口细平，多光泽，则脆性断裂所占比重大。则脆性断裂所占比重大。282022-8-125.1.4 断口分析（微观）n微观断口分析微观断口分析
19、除了能够了解断裂的原因外，还除了能够了解断裂的原因外，还能研究断能研究断裂发生的机理裂发生的机理。n方法：方法：透射电镜（透射电镜（TEMTEM）和扫描电镜（）和扫描电镜（SEMSEM）。）。n微观断口形貌：微观断口形貌：解理断裂、韧窝断裂、解理断裂、韧窝断裂、疲劳断裂。疲劳断裂。292022-8-125.1.4 断口分析（微观）解理断裂解理断裂是一种穿晶断裂，是在某个特定的是一种穿晶断裂，是在某个特定的结晶面上，因原子键的简单破裂而发生的断裂；结晶面上，因原子键的简单破裂而发生的断裂；在一个晶粒内解理裂纹具有相对的平直性，而在一个晶粒内解理裂纹具有相对的平直性，而在晶界处要改变方向，所以解理
20、断口是由许多在晶界处要改变方向，所以解理断口是由许多取向略有差别的光滑小平面组成，每组小平面取向略有差别的光滑小平面组成，每组小平面代表一个晶粒；代表一个晶粒；解理断口的最重要特征是存在解理断口的最重要特征是存在“河流花样河流花样”。解理断裂解理断裂：发生在结晶材料中最脆的一种断裂形式。发生在结晶材料中最脆的一种断裂形式。302022-8-125.1.4 断口分析（微观）n韧窝断裂：韧窝断裂：韧窝断裂是韧窝断裂是韧性断裂韧性断裂的一种主要类型，也的一种主要类型，也属于属于穿晶断裂穿晶断裂；韧窝断裂断口形貌的主要特征是存在韧窝韧窝断裂断口形貌的主要特征是存在韧窝；根据受力的不同会形成不同形状的韧
21、窝，有等根据受力的不同会形成不同形状的韧窝，有等轴韧窝，抛物线型韧窝和拉长型韧窝等轴韧窝，抛物线型韧窝和拉长型韧窝等。断口表面呈粗糙的不规则状。断口表面呈粗糙的不规则状。312022-8-125.1.4 断口分析（微观）等轴韧窝等轴韧窝抛物线型韧窝抛物线型韧窝拉长型韧窝拉长型韧窝322022-8-125.1.4 断口分析（微观）n疲劳断裂疲劳断裂疲劳断口的疲劳断口的主要特征主要特征是在疲劳区是在疲劳区(裂纹扩展区裂纹扩展区)呈现贝纹状花样呈现贝纹状花样(或叫海滩花样，年轮花样或叫海滩花样，年轮花样)。有时用宏观方法观察不清，用微观方法才呈现有时用宏观方法观察不清，用微观方法才呈现清楚。清楚。贝
22、纹的条纹基本平行，但略带弯曲，呈贝纹的条纹基本平行，但略带弯曲，呈波浪状；条纹线与裂纹开裂方向垂直；每条条波浪状；条纹线与裂纹开裂方向垂直；每条条纹代表一次载荷过程，条纹总数就是变载次数；纹代表一次载荷过程，条纹总数就是变载次数；上、下断口的纹路完全对应。上、下断口的纹路完全对应。332022-8-125.2 裂纹尖端的应力位移场n裂纹的基本类型裂纹的基本类型n裂纹尖端附近的应力场和位移场裂纹尖端附近的应力场和位移场342022-8-125.2.1 裂纹的基本类型n按裂纹所处位置：按裂纹所处位置：穿透裂纹穿透裂纹表面裂纹表面裂纹埋藏裂纹埋藏裂纹5.2.1 裂纹的基本类型n按裂纹受力情况：按裂纹
23、受力情况：裂纹表面裂纹表面裂纹裂纹前缘前缘IIIIII362022-8-125.2.1 裂纹的基本类型（练习）372022-8-125.2.2 裂纹尖端附近的应力位移场n分析方法：分析方法：按弹性理论；按弹性理论；分析边界条件；分析边界条件；求解应力场和位移场求解应力场和位移场382022-8-125.2.2 裂纹尖端附近的应力位移场 裂纹尖端应力应变场分析得裂纹尖端应力应变场分析得裂纹尖端应力场的一般裂纹尖端应力场的一般表达式表达式：392022-8-125.2.2 裂纹尖端附近的应力位移场n结论：402022-8-125.3 应力强度因子及其求法n裂纹尖端应力场和位移场的一般表达式：裂纹尖
24、端应力场和位移场的一般表达式：n应力场分析：应力场分析：裂纹尖端附近区域的应力分布是位置坐标的函数，裂纹尖端附近区域的应力分布是位置坐标的函数，与无限远处的应力大小和裂纹长度无关；与无限远处的应力大小和裂纹长度无关；应力在裂纹尖端出现奇异点；应力在裂纹尖端出现奇异点；应力强度因子在裂纹尖端是一个有限量；应力强度因子在裂纹尖端是一个有限量；n结论结论：应力不适宜作为建立强度条件的物理参量。应力不适宜作为建立强度条件的物理参量。412022-8-125.3 应力强度因子及其求法n应力强度因子的特性：应力强度因子的特性：应力强度因子是裂纹尖端应力应变场强度的度应力强度因子是裂纹尖端应力应变场强度的度
25、量；量；应力强度因子是裂纹尖端应力应变场具有奇异应力强度因子是裂纹尖端应力应变场具有奇异性的度量性的度量；应力强度因子的临界值是材料本身的固有属性。应力强度因子的临界值是材料本身的固有属性。n结论：利用应力强度因子建立破坏条件是适结论：利用应力强度因子建立破坏条件是适当的。当的。422022-8-125.3 应力强度因子及其求法n应力强度因子的一般表达式应力强度因子的一般表达式n应力强度因子的求法应力强度因子的求法计算法计算法查表法查表法叠加法叠加法432022-8-125.3 应力强度因子及其求法应力强度因子的叠加应力强度因子的叠加442022-8-125.3 应力强度因子及其求法n求应力强
26、度因子的叠加原理求应力强度因子的叠加原理 受力的分解与叠加受力的分解与叠加 结构与受力同时分解与叠加结构与受力同时分解与叠加 不同类型裂纹考虑复合型准则不同类型裂纹考虑复合型准则452022-8-125.4 脆性断裂的K准则n5.4.1 应变能释放率与应变能释放率与G准则准则n5.4.2 应力强度因子与应变能释放率之间应力强度因子与应变能释放率之间的关系的关系n5.4.3 脆性断裂的脆性断裂的K准则准则n5.4.4 K准则的工程应用准则的工程应用n5.4.5 复合型断裂准则复合型断裂准则462022-8-125.4.1 应变能释放率与G准则n分析原理：能量法分析原理：能量法应变能释放率应变能释
27、放率裂纹扩展需要吸裂纹扩展需要吸收的能量率收的能量率扩展扩展稳定稳定临界临界裂纹临界条件：裂纹临界条件：G准则准则472022-8-125.4.1 应变能释放率与G准则n无限大板受拉伸实例无限大板受拉伸实例临界条件临界条件临界应力临界应力临界裂纹长度临界裂纹长度482022-8-125.4.1 应变能释放率与G准则n讨论讨论 GIc是材料常数，表征材料对裂纹扩展的抵抗能力，是材料常数，表征材料对裂纹扩展的抵抗能力，由实验来确定。由实验来确定。上述工程应用实例适用于脆性材料。上述工程应用实例适用于脆性材料。金属材料的金属材料的G准则：准则：492022-8-125.4.2 应力强度因子与应变能释
28、放率之间的关系n在讨论线弹性断裂问题时，应用在讨论线弹性断裂问题时，应用G和和K为为参数是等价的。参数是等价的。502022-8-125.4.3 脆性断裂的K准则nK准则准则:nKI和和KIc的物理意义的物理意义KI：应力强度因子，计算得到。：应力强度因子，计算得到。KIc：断裂韧性：材料抵抗脆性断裂的能力：断裂韧性：材料抵抗脆性断裂的能力。nKIc的试验获得的试验获得n平面应变断裂韧性平面应变断裂韧性512022-8-125.4.4 K准则的工程应用nK准则准则:n临界应力临界应力n临界裂纹长度临界裂纹长度522022-8-125.4.4 K准则的工程应用n应用场合：应用场合：已知应力，求临
29、界裂纹长度；已知应力，求临界裂纹长度；已知裂纹长度，求临界应力（剩余强度）。已知裂纹长度，求临界应力（剩余强度）。n应用步骤：应用步骤：通过无损检测，确定裂纹通过无损检测，确定裂纹a的长度及位置；的长度及位置；对缺陷进行分析，计算或查表得到应力强度因子对缺陷进行分析，计算或查表得到应力强度因子K的表达的表达式；式；通过试验或查表，确定材料的平面应变断裂韧性通过试验或查表，确定材料的平面应变断裂韧性KIc值；值；根据根据K准则，进行断裂力学分析，确定临界裂纹长度准则，进行断裂力学分析，确定临界裂纹长度ac或或临界应力（剩余强度）值。临界应力（剩余强度）值。532022-8-125.4.4 K准则
30、的工程应用（实例1）n1950年，美国北极星导弹发动机壳体发年，美国北极星导弹发动机壳体发生爆炸事件。已知壳体材料为生爆炸事件。已知壳体材料为D6GC高强高强度钢，度钢，传，传统检验合格，水压实验时爆炸，破坏应力统检验合格，水压实验时爆炸，破坏应力为为 。材料的断裂韧性。材料的断裂韧性为为 ，试分析其低，试分析其低应力脆断的原因。应力脆断的原因。110tR4.1373sMPa6.1569MPa7.686c8.55IcKmMPa62542022-8-125.4.4 K准则的工程应用（实例1）n应力分析应力分析周向应力和轴周向应力和轴向应力图向应力图552022-8-125.4.4 K准则的工程应
31、用（实例1）n传统强度分析传统强度分析未超过许用应力，强度合格未超过许用应力，强度合格。n断裂分析断裂分析临界裂纹长度临界裂纹长度0.36mm0.36mm，易漏检，易漏检。n改进措施改进措施选用选用K KIcIc较高的材料，提高临界裂纹长较高的材料，提高临界裂纹长度，确保检出率。度，确保检出率。562022-8-125.4.4 K准则的工程应用（实例2）n宝钢减速机问题宝钢减速机问题 断口分析断口分析 应力分析应力分析 基本假设基本假设 断裂分析断裂分析 寿命计算寿命计算572022-8-125.4.5 复合型断裂准则n问题的提出：MWMTMWMTI、I+III裂纹表面裂纹前缘IIIIIII+
32、III+II+IIII+II+III582022-8-125.4.5 复合型断裂准则n问题的提出：问题的提出：裂纹类型的复杂性；裂纹类型的复杂性；裂纹开裂方向的不确定性；裂纹开裂方向的不确定性；n复合型问题的研究目的：复合型问题的研究目的：裂纹沿什么方向开裂（开裂角）？裂纹沿什么方向开裂（开裂角）？裂纹在什么条件下开裂（断裂准则）？裂纹在什么条件下开裂（断裂准则）？n复合型断裂准则：复合型断裂准则：以应力为参数；以应力为参数；以位移为参数；以位移为参数；以能量为参数；以能量为参数；592022-8-125.4.5 复合型断裂准则n最大应力准则；最大应力准则；n应变能密度准则；应变能密度准则；n
33、应变能释放率准则；应变能释放率准则；n工程经验公式工程经验公式；602022-8-12最大应力准则n基本假定：基本假定：裂纹沿最大周向应力的方向开裂；裂纹沿最大周向应力的方向开裂；当此方向的周向应力达到临界值时，裂纹失稳扩展；当此方向的周向应力达到临界值时，裂纹失稳扩展；n基本方法：基本方法：裂纹尖端应力场叠加，并表达成极坐标形式；裂纹尖端应力场叠加，并表达成极坐标形式；寻找周向应力最大的方向；寻找周向应力最大的方向；由由I型裂纹开裂条件给出裂纹临界失稳的条件。型裂纹开裂条件给出裂纹临界失稳的条件。n局限性：局限性：没有综合考虑其它应力分量的影响；没有综合考虑其它应力分量的影响；不能区分广义的
34、平面应力和平面应变问题。不能区分广义的平面应力和平面应变问题。612022-8-12应变能密度因子准则n基本方法：基本方法：综合考虑裂纹尖端附近六个应力分量的作用，综合考虑裂纹尖端附近六个应力分量的作用，计算出裂纹尖端局部的应变能密度；计算出裂纹尖端局部的应变能密度；比较以裂纹尖端为圆心的同心圆上的局部应变比较以裂纹尖端为圆心的同心圆上的局部应变能密度，并由此提出裂纹失稳开裂的判据；能密度，并由此提出裂纹失稳开裂的判据；n基本假设：基本假设：裂纹沿应变能密度因子的极小值开裂；裂纹沿应变能密度因子的极小值开裂；应变能密度因子达到临界值时，裂纹失稳开裂；应变能密度因子达到临界值时，裂纹失稳开裂；6
35、22022-8-12应变能释放率准则n基本假设：基本假设：裂纹沿着应变能释放率达到最大的方向扩展；裂纹沿着应变能释放率达到最大的方向扩展；该方向上的应变能释放率达到临界值时，裂该方向上的应变能释放率达到临界值时，裂纹开始扩展。纹开始扩展。n基本方法：基本方法：I型型G准则的推广应用。准则的推广应用。632022-8-12复合断裂的工程经验公式nIII复合型nIIII复合型nIIIIII复合型642022-8-125.5 线弹性断裂力学在小范围屈服中的推广n5.5.1 等效模型概念等效模型概念n5.5.2 塑性区的形状和尺寸塑性区的形状和尺寸n5.5.3 应力松弛的修正应力松弛的修正n5.5.4
36、 等效裂纹长度及应力强度因子的修正等效裂纹长度及应力强度因子的修正652022-8-125.5.1 等效模型概念n不考虑塑性区：不考虑塑性区：FBDFBDn考虑塑性区：考虑塑性区：ABC+CEABC+CEn想象：裂纹尖端前移想象：裂纹尖端前移r ry yBDBD与与CECE重合；重合；等效裂纹长度：等效裂纹长度：裂纹尖端附近应力裂纹尖端附近应力n 塑性区的存在相当裂塑性区的存在相当裂纹长度增加，即裂纹体纹长度增加，即裂纹体的柔度增加。的柔度增加。662022-8-125.5.2 塑性区的形状和尺寸n求解思路：求解思路：逆向思维法逆向思维法 极径与极角关系；极径与极角关系；屈服准则；屈服准则；求
37、解主应力；求解主应力；n求解过程：求解过程：672022-8-125.5.2 塑性区的形状和尺寸平面应变曲线平面应变曲线平面应力曲线平面应力曲线n 结论：结论：平面应力：平面应力：平面应变：平面应变：n 局限：局限：未考虑内部的应力松弛效应未考虑内部的应力松弛效应682022-8-125.5.3 考虑应力松弛时塑性区的修正n结论：结论：R=2r0 考虑塑性区应力考虑塑性区应力松弛的影响，塑松弛的影响，塑性区将扩大一倍性区将扩大一倍。692022-8-125.5.4 等效裂纹长度及应力强度因子的修正n问题：问题：等效裂纹长度中等效裂纹长度中ry的选取？的选取？应力松弛后的应力强度因子如何考虑？应
38、力松弛后的应力强度因子如何考虑？n分析思路：分析思路：702022-8-125.6 弹塑性断裂力学n5.6.1 概论概论n5.6.2 塑性区条形简化模型塑性区条形简化模型n5.6.3 裂纹张开位移裂纹张开位移COD准则准则n5.6.4 J 积分准则积分准则712022-8-125.6.1 概论n1 线弹性断裂力学的局限性线弹性断裂力学的局限性n2 产生弹塑性断裂的三种情况产生弹塑性断裂的三种情况n3 线弹性断裂裂纹扩展的三个阶段线弹性断裂裂纹扩展的三个阶段n4 弹塑性断裂力学的任务弹塑性断裂力学的任务n5 弹塑性准则的分类弹塑性准则的分类722022-8-121 线弹性断裂力学的局限性nKI的
39、局限性：的局限性：应力分布按弹性力学方法应力分布按弹性力学方法进行描述，尖端有奇异性进行描述，尖端有奇异性；nKIc的局限性：的局限性：必须保证平面应变条件，必须保证平面应变条件，试验问题试验问题。732022-8-122 产生弹塑性断裂的三种情况中、长裂纹的平面中、长裂纹的平面应力断裂应力断裂韧带屈服断裂韧带屈服断裂全屈服区小尺寸全屈服区小尺寸裂纹的断裂裂纹的断裂742022-8-123 线弹性断裂裂纹扩展的三个阶段n从开始加载到裂纹起始扩展前的阶段。从开始加载到裂纹起始扩展前的阶段。裂纹长度没有变化，只是随着载荷的增加裂纹长度没有变化，只是随着载荷的增加塑性区不断扩大。塑性区不断扩大。n裂
40、纹的稳定扩展阶段。又叫裂纹的亚临裂纹的稳定扩展阶段。又叫裂纹的亚临界扩展阶段。界扩展阶段。裂纹长度随着外载荷增加而增加。裂纹长度随着外载荷增加而增加。n裂纹的失稳裂纹的失稳(快速快速)扩展阶段。扩展阶段。即使载荷不增加，裂纹也将会失去控制地即使载荷不增加，裂纹也将会失去控制地快速扩展。快速扩展。752022-8-124 弹塑性断裂力学的任务n建立判断弹塑性断裂发生的准则建立判断弹塑性断裂发生的准则 找出能描述裂纹尖端弹塑性应力、应变场找出能描述裂纹尖端弹塑性应力、应变场的某个力学参量，建立该参量与应力的某个力学参量，建立该参量与应力和裂和裂纹长度纹长度a a的关系式。的关系式。测出材料的弹塑性
41、断裂韧性，即要测出所测出材料的弹塑性断裂韧性，即要测出所选参量在发生弹塑性断裂时的值，并要求该选参量在发生弹塑性断裂时的值，并要求该值是材料常数。值是材料常数。762022-8-125 弹塑性准则的分类n裂纹开裂准则：裂纹开裂准则：COD、J积分；积分；n裂纹失稳准则：裂纹失稳准则：R阻力曲线法阻力曲线法772022-8-125.6.2 塑性区条形简化模型n目的目的：求塑性区尺寸求塑性区尺寸。n基本假设基本假设沿裂纹方向的一段直线上，材料构成一带沿裂纹方向的一段直线上，材料构成一带状的塑性体；状的塑性体；尖端塑性区为理想塑性；尖端塑性区为理想塑性；塑性区长度塑性区长度R R，假设为裂纹的延长，
42、其上作，假设为裂纹的延长，其上作用有均布拉应力用有均布拉应力s s。782022-8-125.6.2 塑性区条形简化模型802022-8-125.6.2 塑性区条形简化模型nM-D模型求塑性区尺寸的一般公式模型求塑性区尺寸的一般公式n实际塑性区：鱼尾形状实际塑性区：鱼尾形状812022-8-125.6.3 裂纹张开位移COD准则n1 1 裂纹尖端张开位移裂纹尖端张开位移：当裂纹体受载后，当裂纹体受载后，在原裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的在原裂纹尖端沿垂直裂纹方向所产生的位移，以位移，以COD或或表示表示。822022-8-125.6.3 裂纹张开位移COD准则n2 COD准则：准则：当裂纹张开
43、位移达到临界值时，当裂纹张开位移达到临界值时，裂纹将要开裂裂纹将要开裂。n3 讨论：讨论：可以用实验测定，如直接观察法与蚀刻：可以用实验测定，如直接观察法与蚀刻条纹法等；也可以计算。条纹法等；也可以计算。c：材料弹塑性断裂韧性的指标，是材料：材料弹塑性断裂韧性的指标，是材料常数，与温度无关。由实验测定。常数，与温度无关。由实验测定。832022-8-125.6.3 裂纹张开位移COD准则n4 COD准则的局限性准则的局限性 COD准则的含义不够明确准则的含义不够明确 的定义本身模糊；的定义本身模糊；的计算式的计算式来源于来源于M-D模型模型，与实验结果有所不符；，与实验结果有所不符；作为表征塑
44、性区应力应变场特征量的理论依据不清。作为表征塑性区应力应变场特征量的理论依据不清。测定得到测定得到的的c值分散度比较大值分散度比较大全面屈服的全面屈服的准则为经验公式，无理论依据准则为经验公式，无理论依据主要针对穿透裂纹；对工程上的表面或埋藏裂纹，主要针对穿透裂纹；对工程上的表面或埋藏裂纹，只有简化处理只有简化处理只预报开裂，不能预报失稳扩展只预报开裂，不能预报失稳扩展842022-8-125.6.4 J 积分准则n1、J 积分定义积分定义n物理意义物理意义 能量积分能量积分 代表了作用于裂纹尖代表了作用于裂纹尖端的一个广义力，一端的一个广义力，一般简称为裂纹扩展力般简称为裂纹扩展力或能量释放
45、率或能量释放率852022-8-125.6.4 J 积分准则n2、J 积分的守恒性：在满足下列三个条积分的守恒性：在满足下列三个条件的基础上，件的基础上，J 积分与路径无关。积分与路径无关。适用于全量理论和单调加载情况；适用于全量理论和单调加载情况；适用于小变形理论；适用于小变形理论；J J积分平衡方程中不存在体积力。积分平衡方程中不存在体积力。862022-8-125.6.4 J 积分准则n3、线弹性条件下，、线弹性条件下，J 积分与积分与K、G存在存在如下关系：如下关系：872022-8-125.6.4 J 积分准则n4、J积分与COD关系KCOD的降低系数882022-8-125.6.4
46、 J 积分准则n5、J 积分准则：积分准则：稳定裂纹的开裂条件、不稳定裂纹的开裂条件、不稳定裂纹的失稳条件稳定裂纹的失稳条件J积分：计算或试验得到积分：计算或试验得到Jc：材料性能，：材料性能，由实验确定由实验确定892022-8-125.6.4 J 积分准则n6、J 积分的优缺点（优点）积分的优缺点（优点）定义明确，理论基础严密；定义明确，理论基础严密；J 积分的守恒性可以使之避开尖端复杂区域积分的守恒性可以使之避开尖端复杂区域得以精确计算，同时也说明其为反映裂纹尖得以精确计算，同时也说明其为反映裂纹尖端区域特征的一个平均参数；端区域特征的一个平均参数；Jc测定简便；测定简便；小试样测定的小
47、试样测定的Jc可用于确定材料的可用于确定材料的KIc。902022-8-125.6.4 J 积分准则n6、J 积分的优缺点（缺点）积分的优缺点（缺点）理论基础为全量理论，只适用于简单比例加理论基础为全量理论，只适用于简单比例加载和小变形；载和小变形；限于限于I型穿透裂纹平面问题；型穿透裂纹平面问题；Jc测试中开裂点的准确性问题。测试中开裂点的准确性问题。失稳条件失稳条件的的JIc数据分散，故一般作为开裂准则。数据分散，故一般作为开裂准则。912022-8-125.7 疲劳裂纹扩展速率n5.7.1 疲劳裂纹扩展速率的概念疲劳裂纹扩展速率的概念n5.7.2 疲劳裂纹扩展速率的经验公式疲劳裂纹扩展速
48、率的经验公式n5.7.3 影响疲劳裂纹扩展速率的因素影响疲劳裂纹扩展速率的因素n5.7.4 裂纹扩展分析实例裂纹扩展分析实例922022-8-125.7.1 疲劳裂纹扩展速率的概念n裂纹扩展速率：裂纹扩展速率：n研究裂纹扩展速率的目的：研究裂纹扩展速率的目的：设计选材时的参考；设计选材时的参考；计算裂纹体的剩余寿命；计算裂纹体的剩余寿命；932022-8-125.7.2 疲劳裂纹扩展速率的经验公式n疲劳裂纹稳定扩展的疲劳裂纹稳定扩展的Paris公式公式n临界应力强度因子幅度临界应力强度因子幅度n疲劳断裂韧性疲劳断裂韧性942022-8-125.7.3 影响疲劳裂纹扩展速率的因素n平均应力：平均
49、应力：平均应力使裂纹扩展速率增加平均应力使裂纹扩展速率增加；n超载：超载：过载峰延缓随后的低载恒幅下的裂纹扩展过载峰延缓随后的低载恒幅下的裂纹扩展；n加载频率：加载频率：加载频率减小，裂纹扩展速率增大加载频率减小，裂纹扩展速率增大；n温度：温度：温度提高，裂纹扩展速率增大温度提高，裂纹扩展速率增大。952022-8-125.7.4 裂纹扩展分析实例n已知：材料常数、结构、初始裂纹长度；已知：材料常数、结构、初始裂纹长度；n要求要求：裂纹扩展寿命；裂纹扩展寿命；讨论影响寿命的因素；讨论影响寿命的因素；962022-8-125.7.4 裂纹扩展分析实例n方法和步骤：方法和步骤：根据结构及受力，查应力强度因子的计算公式；根据结构及受力，查应力强度因子的计算公式；判断是否处于裂纹的稳定扩展阶段；判断是否处于裂纹的稳定扩展阶段；由最大应力求出临界裂纹尺寸；由最大应力求出临界裂纹尺寸；确定确定Paris公式中的各项系数；公式中的各项系数；求裂纹扩展寿命；求裂纹扩展寿命；分析讨论。分析讨论。972022-8-125.7.4 裂纹扩展分析实例结论结论初始裂纹尺寸对裂纹扩展寿命的影响初始裂纹尺寸对裂纹扩展寿命的影响远远大于断裂韧性的影响。远远大于断裂韧性的影响。
