1、决胜2020中考分类冲刺14 统计与概率一、选择题:1（2019江苏初三）一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同，小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是ABCD1【答案】B【解析】因为共有1+2+3=6个球，其中有白球2个，故摸到白球的概率为.故选B.【点睛】本题主要考查概率的概念和概率的计算，解决本题的关键是要熟练掌握概率的概念和概率的计算.2（2020江苏初三期末）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是A 甲B
2、乙C丙D丁【答案】B【解析】在平均数相同时，方差越小，则数据波动越小说明数据越稳定.3（2019江苏初三）为了解某小区居民的用电情况，一名同学随机调查了该小区15户家庭的日用电量，统计数据如下表：日用电量（单位：度）56789户数24531关于这组数据，下列说法错误的是A 众数是9度B平均数是6.8度C中位数是7度D极差是4度【答案】A【解析】A、数据7出现的次数最多，故众数是7度，故A错误；B、平均数是；度，故B正确；C、将这组数据按大小顺序排列，第8个数是7，所以中位数是7度，故C正确；D、最大的数为9，最小的数为5，故极差为度，故D正确；故选A.【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、极
3、差的定义，解题的关键是熟练掌握所学的定义进行判断.4（2020江苏初三期末）共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的A 平均数B中位数C众数D方差【答案】B【解析】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B【点睛】本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位
4、置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性5（2020江苏初三期末）有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为ABCD【答案】A【解析】在16这6个整数中有1，3，5三个奇数，当投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为奇数的概率是：=故选A【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=6（2019江苏泰州中学附属初中初三期末）下列说法：概率为0的事件不一定是不可能事件；试验次数越多，某情
5、况发生的频率越接近概率；事件发生的概率与实验次数无关；在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上其中正确的是ABCD【答案】B【解析】概率为0的事件是不可能事件，错误；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故正确；事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故正确；根据概率的概念，错误.故选B.【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题7（2020江苏初三期末）小丽参加学校“庆元旦，迎新年演唱比赛，赛后小丽把七位评委所合的分数进行处理，得到平均数、中位数，众数，方差，如果把这七个数据去掉一个最高分和一个最低分，则数据一定不发发生变化的
6、是A平均数B众数C方差D中位数【答案】D【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选D【点睛】本题考查统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度较小8（2020江苏初三期末）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是ABCD1【答案】C【解析】每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，红灯的概率是：.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是简单事件的概率问题，熟记概率公式是解题的关键.9（2019江苏中考模拟）某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张这期间在该超市买商
7、品获得了三次抽奖机会，则小张A能中奖一次B能中奖两次C至少能中奖一次D中奖次数不能确定【答案】D【解析】根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定,故选D【点睛】解答此题要明确概率和事件的关系：，为不可能事件；为必然事件；为随机事件10（2019江苏初三期末）某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是A团队平均日工资不变B团队日工资的方差不变C团队日工资的中位数不变D团队日工资的极差不变【答案】B【解析】调整前的平均数是：=280；调整后的平均数是：=280；故A正确；调整前的方差是：=
8、；调整后的方差是：=；故B错误；调整前：把这些数从小到大排列为：260，260，260，260，280，280，280，280，300，300，300，300；最中间两个数的平均数是：280，则中位数是280，调整后：把这些数从小到大排列为：260，260，260，260，260，280，280，300，300，300，300，300；最中间两个数的平均数是：280，则中位数是280，故C正确；调整前的极差是40，调整后的极差也是40，则极差不变，故D正确.故选B.【点睛】此题考查了平均数、方差、中位数和极差的概念，掌握各个数据的计算方法是关键.11（2019江苏初三期末）下图是甲、乙两人20
9、19年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差和的大小关系是A BB C,故选A.【点睛】本题考查方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立12（2020江苏景山中学初三期末）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：组别1234567分值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是A88，90B90，90C88，95D90，95【答案】B【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个
10、数的平均数）由此将这组数据重新排序为85，88，90，90，90，92，95，中位数是按从小到大排列后第4个数为：90众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中90出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为90故选B二、填空题:13（2020江苏初三期末）为估计全市九年级学生早读时间情况，从某私立学校随机抽取100人进行调查，在这个问题中，调查的样本_（填“具有”或“不具有”）代表性.【答案】不具有【解析】要估计全市九年级学生早读时间情况，应从该市所以学校九年级中随机抽取100人进行调查，所以在这个问题中调查的样本不具有代表性.故此空填“不具有”.【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，解
11、题时注意：样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现14（2020江苏初三期末）在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、19，则这组数据的方差为_.【答案】.【解析】平均数=所以方差是S2=.故答案为：.【点睛】本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立15（2020江苏初三期末）有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概
12、率是_【答案】【解析】每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，落在白色扇形部分的概率为：=故答案为16（2020江苏初三期末）在一个不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从袋子中任意摸出一个球，摸出_颜色的球的可能性最大.【答案】白【解析】根据题意，袋子中共6个球，其中有1个红球，2个绿球和3个白球，故将球摇匀，从中任取1球，恰好取出红球的可能性为，恰好取出绿球的可能性为，恰好取出白球的可能性为，摸出白颜色的球的可能性最大故答案是：白【点睛】本题主要考查了可能性大小计算，即概率的计算方法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中17（2
13、020江苏初三期末）小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示09），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是_.【答案】【解析】密码的末位数字一共有10种等可能的结果，小丽能一次支付成功的只有1种情况，小丽能一次支付成功的概率是故答案为：【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=18（2020江苏初三期末）某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去100，得到一组新数据5，3，6，8，9，15，记这组新数据的方差为，则
14、_（填“”、“=”或“”）.【答案】=【解析】一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，它的平均数都加上或减去这一个常数，两数进行相减，方差不变，故答案为：=.【点睛】本题考查的知识点是数据的平均数与方差，需要记忆的是如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的方差不变，但平均数要变，且平均数增加这个常数19（2019江苏初三期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_【答案
15、】甲【解析】，从甲和丙中选择一人参加比赛，选择甲参赛，故答案为甲【点睛】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立三、解答题:20（2020江苏初三期末）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t0.5h，B组为0.5ht1h，C组为1ht1的概率【解析】（1）画树状图如下，以上事件都是等可能事件，共12种结果分别是（3，1），（3，2），（3，4），（1，3），（1，2），（1，4），（2，3），（2，
16、1），（2，4），（4，3），（4，1），（4，2）（2）其中满足条件x+y1的点有：（1，4），（2，4），（4，1），（4，2）P（x+y1）.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比23（2019江苏中考模拟）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调
17、查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？【解析】（1）被随机抽取的学生共有1428%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=360=72，活动数为5项的学生为：508141012=6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有2000=720（人）点睛：本题主要考查折线统计图与扇形统计
18、图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键24（2019江苏初三）某校举办了一次数学趣味竞赛，现选出甲、乙两组各10名学生进行答题比赛，共10题，答对题数如下表：答对题数5678910甲组101521乙组014122（1）填写下表：组别平均数中位数众数方差甲组881.6乙组7（2）小明说：“这次竞赛我答对了8道题，在我们小组排名属于中游偏下.”观察上面表格判断，小明可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由；（3）从两个小组的整体情况来看，哪一组学生的成绩比较稳定.【解析】（1）填写表格如下：组别平均数中位数众数方差甲组8881.6乙组87.571.8，将乙组数据由小到大
19、排列为：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，中位数为排在第5个和第6个数的平均数，即为，众数为一组数据中出现次数最多的数，即甲组的众数为8，.（2）小明是甲组的学生，理由如下：由（1）可知，甲组的中位数为8，乙组的中位数为7.5，而小明答对了8道题，且属于中游偏下，小明只能是甲组的学生；（3）甲组的方差为1.6，乙组的方差为1.8，甲组的成绩较为稳定.【点睛】此题主要考查了平均数以及众数、中位数和方差的定义，牢固掌握定义是解题的关键25（2020江苏初三期末）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、四个等级，其中相应等级的得分依次为分，分，分，分.马老师将九年级一
20、班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_人；（2）补全下表中、的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班二班（3）学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由.【解析】（1）由条形统计图知，参加竞赛的人数为：（人），此次竞赛中二班成绩在分的百分率为：，此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是：（人），故答案为：；（2）二班成绩分别为：100分的有（人），90分的有（人），80分的有（人），70分的有（人），（分），一班成绩的中位数在第位上，一班成绩的中位数是：（分），
21、二班成绩中100分的人数最多达到11个，二班成绩的众数为：故答案为：，（3）选一班参加市级科学素养竞赛，因为一班方差较小，比较稳定.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义以及各种统计图之间的相互转化的知识，在关键是根据题目提供的信息得到相应的解决下一题的信息，考查了学生们加工信息的能力26（2019江苏泰州中学附属初中初三期末）我市有2000名学生参加了2018年全省八年级数学学业水平测试其中有这样一题：如图，分别以线段BD的端点B、D为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于A、C两点，连接AB、AD、CB、CD若AB=2，BD=2，求四边形ABCD的面积统计我市学生解答和得分情况，
22、并制作如下图表：（1）求学业水平测试中四边形ABCD的面积；（2）请你补全条形统计图；（3）我市该题的平均得分为多少？（4）我市得3分以上的人数为多少？【解析】（1）如图，连接AC交BD于E，根据作图：分别以线段BD的端点B、D为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于A、C两点，AC是BD的垂直平分线，且ABCB、ADCD，ABCBADCD在中，AB=2，；（2）由条形统计图：，如图：（3）由条形统计图：得2分的人数有：（人），得分的人数有：（人），得4分的人数有：（人），平均得分为：（分）.（4）由（3）的计算得：1578（人）.【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键
