1、 波动光学（波动光学（5）一、光栅一、光栅反射式光栅反射式光栅透射式光栅透射式光栅12二、光栅衍射的特点二、光栅衍射的特点（1）光栅衍射的强度）光栅衍射的强度 被一个单缝图样调制被一个单缝图样调制光栅衍射强度分布光栅衍射强度分布双缝衍射强度分布双缝衍射强度分布322)sinsin()sin(NIIm（2）主极大是明亮）主极大是明亮 纤细的亮纹，纤细的亮纹，相邻亮纹间是相邻亮纹间是 一片宽一片宽广的暗区，广的暗区，暗区中存在一些微弱的明条纹，暗区中存在一些微弱的明条纹，称称 次极大。次极大。（3）主极大是各缝出来的衍射光干涉而成的，其）主极大是各缝出来的衍射光干涉而成的，其 位置：位置：4 kd
2、sinmax)2,1,0(k)(sinNkd min),12,12,1,1,2,1(NNNNkN 为缝数为缝数 d=a+b 为缝间距（光栅常数）为缝间距（光栅常数）光栅方程光栅方程 5 kdsinmax)2,1,0(k)(sinNkd min),12,12,1,1,2,1(NNNNk N 2N min12 ,121 ,1 ,2,1 NNNN kN-1 条暗纹条暗纹 k012K 级明纹旁是级明纹旁是 KN-1和和 KN+1级暗纹级暗纹4条缝条缝 5条缝条缝6（4）缺级现象：）缺级现象：为整数比时，缺为整数比时，缺 k 级。级。dakm（5）主极大特别明亮而且尖细，是因为缝多。）主极大特别明亮而且
3、尖细，是因为缝多。kkNd cosN为缝数为缝数,d 为缝间距，为缝间距，k 为为 k 级主极大的半角宽度级主极大的半角宽度可以证明，主极大强度可以证明，主极大强度 I N2Nd 08k d 一定时，缝数越多，条纹越尖细一定时，缝数越多，条纹越尖细中央主极大中央主极大 k例例1、波长为波长为 =590nm 的平行光正入射到每毫米的平行光正入射到每毫米 500条条刻痕的光栅上时，屏幕上最多可以看到多少条明纹刻痕的光栅上时，屏幕上最多可以看到多少条明纹？解：解：光栅常数光栅常数nmd20005001 max,1,0 sin kkd时时090 kd090sin3435902000 dk可以看到可以看
4、到 条明纹条明纹7132 例例2、在上题条件下，平行光斜入射在上题条件下，平行光斜入射 i =300 时，屏幕上时，屏幕上 最多可以看到哪些条明纹？最多可以看到哪些条明纹？9解：光栅方程为解：光栅方程为max1,0 sinsin kkidd时时当当090 kd)30sin90(sin00级级515 k时时当当090 kd30sin)90sin(00级级161 k注意：注意：平行光平行光 斜入射时，斜入射时，光栅方程为光栅方程为总共见到总共见到7条，上方条，上方 5 条，下方条，下方1条条max1,0 sinsin kkidd总共见到总共见到7条，上方条，上方 1 条，下方条，下方 5 条条10
5、i 但从第但从第 一个天线到第一个天线到第 N 个天线个天线,位相依次落后位相依次落后 /2 ,若相若相邻天线中心间的距离邻天线中心间的距离 d=/2，问：离天线很远处什么方，问：离天线很远处什么方向上，向上，（与天线列阵（与天线列阵 的法线夹角的法线夹角=?）天线列阵发射的）天线列阵发射的电磁电磁 波波最强最强?d10?.N 1例例3、天线列阵由一沿水平直线等距排列的天线列阵由一沿水平直线等距排列的 N 个天线个天线组成，每个天线均发射波长为组成，每个天线均发射波长为 的球面电磁波的球面电磁波.N 1P 解解:kdsin)42(最强最强 kd4sin04sin2 21sin 030 实际上实
6、际上中央明纹中央明纹在在 =-300 的方向上。的方向上。11030 d=?？11一、圆孔夫琅和费衍射一、圆孔夫琅和费衍射12能够能够 区分多么近的两个物点区分多么近的两个物点,是光学仪器的重要性能。是光学仪器的重要性能。一、圆孔夫琅和费衍射一、圆孔夫琅和费衍射爱里斑爱里斑二、光二、光 学仪器的分辨率学仪器的分辨率1、透镜的分辨率、透镜的分辨率瑞利判据瑞利判据13刚好可以辨别刚好可以辨别瑞利判据瑞利判据14x R 刚好能分辨时，刚好能分辨时，S1 、S2 两点间的距离是光学仪器的两点间的距离是光学仪器的 可分辨的最小距离可分辨的最小距离 x，R 是最小分辨角。是最小分辨角。理论证明理论证明DR
7、R 221sin第第 一极小一极小分辨率分辨率（分辨本领）：（分辨本领）：定义为定义为R 1 221DR 1越大越好越大越好 D最小分辨距离：最小分辨距离：Rux 另：另：DffRxR 221 15Rx 1S2SDfuR 1S2S例例4、人眼的瞳孔、人眼的瞳孔 用用 的光考虑，的光考虑，设设 求：求：mmD3 nm550?)2(?)1(xRmu9 解：解：439801023210310550221221)1(radDRmmuxR2102329)2(4 2、光栅的分辨率、光栅的分辨率光栅、棱镜等类光学仪器的分辨率是指把波长靠得很光栅、棱镜等类光学仪器的分辨率是指把波长靠得很近的两条谱线近的两条谱
8、线 、分辨清楚的本领。定义为：分辨清楚的本领。定义为：21 kNRR 12212 RNR,;,16x DuR 17 X射线：射线：=1A0用晶体作三维光栅用晶体作三维光栅一、衍射现象一、衍射现象劳厄斑劳厄斑17劳劳厄厄斑斑19二、布喇格公式二、布喇格公式亮斑的位置：亮斑的位置：CBAC ,2,1sin2 kkd作用：作用：（1）已知）已知晶格常数晶格常数d 及亮斑的位置，可求及亮斑的位置，可求 x 射线的射线的 波长波长。（2）根据图样及）根据图样及 ，可研究晶格结构和，可研究晶格结构和 x 射线本身的射线本身的 性质性质20作业作业2218、22、24、课外思考课外思考 22 （11、15、16、19、23、25、26）22
