1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,7.1 命题,第七章 相交线与平行线,第2课时 说理,学习目标,1.理解理解和掌握说理、基本事实、定理及演绎推理的概念.（重点） 2.通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的探索精神，培养学习数学的兴趣.,图中的线是直的吗？,中心圆大小一样吗？,靠感觉器官去判断，很难精确，而且有时会出错.所以，要作出准确的判断，得到精确的数据，必须用测量仪器来测量.,导入新课,只靠感官判断不准确.,观察与思考,讲授新课,判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够；,必须经过一步一步、 有根有据的推理.,请举例说明，你
2、用到过的推理.,考考你的眼力,线段a与线段b哪个 比较长？,谁与线段d在 一条直线上？,a,b,检验你的结论,a=b,观察与思考,问题1 在图1中，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确.,图1,AB是直线；,CD是直线.,问题2 在图2中，和两图中间的两个正六边形大小一样吗？ 请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判断是否正确.,图2,和两图中间的两个正六边形大小一样.,问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？,后一个命题不正确.,说明：设a=1,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件）,
3、则a3=13=1,b3=(-1)3=-1,则a3b3.(不符合命题的结论）,所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题.,知识要点,由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理.,有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.,互动探究,观察相邻两个奇数的和：,1,3,5,7,9,4,8,12,16,问题1 相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想.,相邻两个奇数的和都能被4的整除.,问题2 通过说理，验证你的猜想正确与否.,说明：设a=2k-1,b=2k+1,其中k是整数.(符合命题的条
4、件）,则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论）,所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题.,说明：设a=2k,b=2k+2,其中k是整数.(符合命题的条件）,则a+b=2k+(2k+2)=4k+2.(不符合命题的结论）,所以“两个相邻偶数的和与4能被4整除”这个命题是假命题.,典例精析,例1 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题.,理由：因为 AC=DB(已知)，,所以 AC+CD=DB+CD (等量加等量，和相等)，,所以 AD=CB(线段和的定义).,知识要点,依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按
5、照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理.,有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.,例2：当n为正整数时，代数式(n25n5)2的值都 等于1吗？,解：当n1时，(n25n5)2121； 当n2时，(n25n5)2(1)21； 当n3时，(n25n5)2(1)21； 当n4时，(n25n5)2121； 当n5时，(n25n5)252251. 所以当n为正整数时，(n25n5)2不一定等于1.,【方法总结】验证特例是判断一个结论错误的最好方法,练一练,说明“如果A和B都是C的补角，那么A=B”是一个真命题.,理由：因为A+C=
6、180.(补角的定义)，,所以 A=180-C (等式的性质).,因为 B+C=180 (补角的定义)，,所以 B=180-C (等式的性质)，,所以 A=C ( 等量代换 ).,当堂练习,1.下列问题用到推理的是（ ） A.根据a=10，b=10,得到a=b B.观察得到了三角形有三个角 C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D.由经验可知过两点有且只有一条直线,A,2.下列说法中不正确的是（ ） A.证实命题正确与否的推理过程就是说理 B.命题是判断一件事的语句 C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实 D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理,C,3.如图，已知线段AB，点C，M
7、都是线段AB上的点，若M是BC的中点，则AC+AB=2AM，请在下面说理过程的括号内填写适当的说明依据.,理由：因为M是BC的中点(已知)，,所以 BC=2MC ( ).,因为 AM=AC+CM ( )，,线段中点的定义,线段和的定义,所以 2AM=2AC+2CM ( )，,等式的性质2,所以 2AM=2AC+BC ( )，,等量代换,又因为 AB=AC+BC ( )，,线段和的定义,所以 2AM=AC+BC ( )，,等量代换,4.如图所示，OM为AOB内的任意一条射线，OE，OF分别是AOM和BOM的平分线， 那么AOB=2EOF.请在下面说理过程的括号内填上推理的依据.,理由：因为OE平分AOM( )，,所以 AOM=2EOM ( ).,角平分线的定义,所以 BOM=2FOM ( ).,角平分线的定义,已知,因为OF平分BOM( )，,已知,因为 AOB=AOM+BOM ( ).,所以 AOB=2EOM+2FOM ( ).,所以 AOB=2EOF ( ).,角的和的定义,等量代换,角的和的定义,课堂小结,说理,演绎推理,基本事实,定理,见学练优本课时练习,课后作业,
