1、,7.1 命题,第七章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,第1课时 命题,学习目标,1.理解掌握命题、真命题、假命题、反例的的概念.（重点） 2.能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假.(难点）,小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！,小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！,小明：什么办法？,小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！,情境引入,导入新课,电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数 孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球
2、，他却说双打，你说他识数不识数？,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.,黑客,小明的百米成绩有进步，已达到9秒9.,好！继续努力,争取超过10秒.,不要再抢啦！每个人发一个球！,有一位田径教练向领导汇报训练成绩；,相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:,对某一事物进行研究并交流，必然要借助于有关的名称，同时也经常需要对一些问题作出判断，并对判断说明理由.为此，就要对名称和术
3、语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的 定义.,2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题.,如：画线段AB=CD.,1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.,如：两个负数相减仍是负数.,注意：,像这样,能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题（proposition）.,讲授新课,一、命题的概念,例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：,（1）两个锐角相等吗？,（2）画一条线段AB=2cm;,（3）两个锐角之和是钝角；,（4）相等的两个角，一定是对顶角.,典例精析,解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下
4、：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.,2）同角的余角相等 （ ）,5）取线段AB的中点C；（ ）,1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ),6）画两条相等的线段（ ）,练一练：判断下列语句是不是命题？是用“”， 不是用“ 表示.,3）不相等的两个角不是对顶角（ ）,4）负数的偶次幂是正数（ ）,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.,都是“如果那么”的形式,二、命题的结构,命题
5、一般都可以写成“如果那么”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论.,如命题：熊猫没有翅膀.改写为：,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.,注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.,命题,题设,结论,已知事项,由已知事项推出的事项,当a=b时， 有a2=b2,题设（条件）,结论,命题的组成：,总结归纳,特别规定： 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题.,命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”,观察下列命题,你能发现这些命题有什
6、么不同的特点吗？,命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.,命题2：“-4大于-2”,典例精析,例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.,说明：设a=-2,b=-5,(符合命题的条件）,则设a-b=-2-(-5)=3,不是负数.(不符合命题的结论）,所以“两个负数之差是负数”是假命题.,费 马,对于所有自然数n， 的值都是质数.,欧 拉,举出反例是检验错误数学结论的有效方法.,大数学家也有失误,归纳总结,这个故事告诉我们： 1. 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.,2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.,3.要证明一个结论是错误的，举反例就是
7、一种常用方法.,当堂练习,1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1) 两点之间线段最短; (2)温柔的李明明； (3)玫瑰花是动物； (4)若a24，求a的值； (5)若a2 b2，则ab; (6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则. (7)正数大于一切负数吗？,不是,不是,不是,是,是,是,不是,2.把下列命题改写成“如果,那么”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)一个角的补角必是钝角;来 (2)两个负数相减，差一定是负数； (3)末尾数是5的整数都能被5整除.,解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角； 条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的
8、钝角；,(2) 如果两个负数相减，那么差是负数； 条件：两个负数相减；结论：差是负数；,(3)末尾数是5的整数都能被5整除.,(3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除. 条件：一个整数的末尾数是5； 结论：这个数能被5整除.,3.判断下列命题的真假: (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; (2)如果a=b,那么a3=b3.来,假命题，如|1|=|-1|，13(-1)3.,真命题,4.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.,条件：等腰三角形的两条边长为5和7, 结论：这个等腰三角形的周长为17. 假命题，腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19.,课堂小结,概念,结构,分类,命题,能够进行肯定或者否定判断的语句.,如果那么,真命题、假命题,见学练优本课时练习,课后作业,
