1、学习目标掌握变面积、变极距、变掌握变面积、变极距、变介质电容传感器的组成和介质电容传感器的组成和工作原理；了解电容传感工作原理；了解电容传感器的测量电路；掌握电容器的测量电路；掌握电容传感器的基本使用方法。传感器的基本使用方法。第一节电容式传感器的结构、工作原理和特性以电容器作为敏感元件，将被测物理量的变化转换为电容量的传感器称为电容式传感器。当忽略边缘效应时，平板电容器的电容量C可以表示为：dAdACr0式中：电容极板间介质的介电常数，=0r；0为真空介电常数；r为极板间介质相对介电常数；A两平行板所覆盖的面积；d两平行板之间的距离。当被测参数变化使得式（4-1）中的A、d和发生变化时，电容
2、量C也随之变化，如果保持两个参数不变，而改变三个参数中任何一个，就可以把该参数的变化转化为电容量的变化，通过测量电路就可以转化为电量输出。电容式传感器可以分为三种类型：改变极板面积A的变面积式；改变介电常数r的变介电常数式；改变极板距离d的变极距式；它们的电极形状有平板形、圆柱形和球面形三种。电容式传感器的特点有：结构简单，非接触测量，灵敏度高，分辨率高，动态响应好，可在恶劣环境下工作。但易受电磁干扰，受温度影响大，存在寄生电容等是其明显的缺点。一、变面积型电容传感器变面积型电容传感器的结构如图变面积型电容传感器的结构如图4-1所示，图所示，图4-1（a）、（）、（b）、（）、（c）所示为单边
3、式，图）所示为单边式，图4-1(d)所示为差动式，图所示为差动式，图4-1（a）、）、(b)所示结构也可所示结构也可做成差动形式。变面积型电容传感器的特点是做成差动形式。变面积型电容传感器的特点是测量范围大，可测较大的线位移和角位移。一测量范围大，可测较大的线位移和角位移。一般情况下，变面积型电容传感器常做成圆柱形，般情况下，变面积型电容传感器常做成圆柱形，如图如图4-1(c)(d)所示。所示。图4-1 变面积型电容传感器结构原理图(a)、(b)、(c)单边式，(d)差动式1、3-固定极板，2-可动极板图4-2 变面积式电容传感器的原理图 极板间为空气介质，不考虑边缘效应时，电容的初始电容C0
4、为：当动极板移动x后，两板极间的电容变为：abAC000（4-2）（4-3）xbCxabC000)(电容的变化量为：（4-4）axCxbCCC000灵敏度K0为：（4-5）bxCK00图4-3是改变极板间遮盖面积的差动电容传感器的原理图。上、下两个圆筒是固定极板，而中间的为可动极板，当可动极板向上移动时，与上极板的遮盖面积增加，而与下极板的遮盖面积减小，两者变化的数值相等，传感器输出为两电容之差。图4-3 差动变极板遮盖面积电容传感器原理图二、变极距型电容传感器图4-4 变极距型电容传感器结构原理图1、3为固定极板，2为可动极板图图4-5 4-5 变极距型电容传感器原理图变极距型电容传感器原理
5、图图图4-5为变极距型电容传感器的原理图，图中为变极距型电容传感器的原理图，图中上极板固定不动，下极板随被测参数的变化上上极板固定不动，下极板随被测参数的变化上下移动，引起极板间的距离下移动，引起极板间的距离d0相应变化，从而相应变化，从而引起电容量发生变化。引起电容量发生变化。电容器（空气介质）的初始电容量为：电容器（空气介质）的初始电容量为：（4-6）dAC00当初始间隙当初始间隙d0减小减小d时，则电容量增加时，则电容量增加C，即：即：0000011ddCddACC（4-7）电容的相对变化量电容的相对变化量：0CC为为（4-8）)11(000ddddCC对上式进行线性处理，可得：对上式进
6、行线性处理，可得：（4-9）00ddCC由此可得电容传感器的灵敏度为：由此可得电容传感器的灵敏度为：（4-10）0001ddCCK利用上述公式可得到传感器的非线性误差，其值利用上述公式可得到传感器的非线性误差，其值L为：为：%100)1(00000ddddddddddL在实际应用中，为解决提高传感器的灵敏度在实际应用中，为解决提高传感器的灵敏度和减小非线性误差这一矛盾，常采用图和减小非线性误差这一矛盾，常采用图4-6所所示的差动变极距电容结构。示的差动变极距电容结构。图图4-6 差动变极距型电容传感器差动变极距型电容传感器当动极板移动时，其中一个电容当动极板移动时，其中一个电容C1随位移增加而
7、随位移增加而增加，另一个电容增加，另一个电容C2随位移增加而减小，构成差随位移增加而减小，构成差动结构，其特性方程为：动结构，其特性方程为：（4-13）)()(1 30200001ddddddddCC（4-12）)()(1 30200002ddddddddCC采用电桥测量电路时，将两差动电容接在相邻桥采用电桥测量电路时，将两差动电容接在相邻桥臂上，可得到传感器电容的总的相对变化为：臂上，可得到传感器电容的总的相对变化为：（4-14）（4-15）对上式进行线性处理：对上式进行线性处理：)()(1 2402000210ddddddCCCCC002ddCC由此可得电容传感器的灵敏度为：由此可得电容传
8、感器的灵敏度为：（4-16）0002ddCCK即灵敏度即灵敏度K0与初始间隙与初始间隙d0成反比关系，同时作近成反比关系，同时作近似线性处理后会带来传感器的非线性误差似线性处理后会带来传感器的非线性误差L为：为：（4-17）%100)(22)(1(22000200ddddddddddL由以上分析可知，电容传感器采用差动形式后，由以上分析可知，电容传感器采用差动形式后，灵敏度提高，线性变好，采用差动技术是提高传灵敏度提高，线性变好，采用差动技术是提高传感器的综合性能的很重要的方法。感器的综合性能的很重要的方法。三、变介电常数型电容传感器三、变介电常数型电容传感器变介电常数型电容传感器的结构原理如
9、图变介电常数型电容传感器的结构原理如图4-7所示。所示。测量电介质的厚度，如图测量电介质的厚度，如图4-7(a)所示所示测量位移如图测量位移如图4-7(b)所示所示测量液位如图测量液位如图4-7(c)所示所示还可根据极间介质的介电常数随温度、还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度、容量改变而改变来测量温度、湿度、湿度、容量改变而改变来测量温度、湿度、容量，如图容量，如图4-7(d)所示。所示。图图4-8为变介电常数型电容式传感器的原理图，为变介电常数型电容式传感器的原理图，此时此时和和S为常数，为常数，图图4-8 变介电常数型电容传感器原理图变介电常数型电容传感器原理图当有一厚度为当有一厚度为
10、d的相对介电常数为的相对介电常数为r的固体电介的固体电介质通过极板间的间隙时，电容器的电容可等效为质通过极板间的间隙时，电容器的电容可等效为两个电容串联而成，总电容为两个电容串联而成，总电容为（4-18）若被测固体的介电常数因环境变化发生变化时，若被测固体的介电常数因环境变化发生变化时，变化量为变化量为r，此时电容量变化为：，此时电容量变化为：rddSC00）（rrddSCC电容相对变化量为：电容相对变化量为：（4-19）)(1132rrrrNNCC式中：式中：N2灵敏度因子，灵敏度因子，式中：式中：N3非线性因子，非线性因子，ddNr)(112)(113ddNr由以上分析可知，当由以上分析可
11、知，当(-d)/d越小，传感器越小，传感器灵敏度越高，非线性误差越小，传感器的灵敏度越高，非线性误差越小，传感器的综合性能提高，此种类型传感器适用于测综合性能提高，此种类型传感器适用于测量介电常数变化。量介电常数变化。N2和和N3的值与固体介电的值与固体介电常数有关，选用常数有关，选用r小的材料可得到较高的灵小的材料可得到较高的灵敏度和较低的非线性误差。敏度和较低的非线性误差。第二节第二节 测量电路测量电路一、变压器电桥电路一、变压器电桥电路 电容式传感器中电容值以及电容变化值电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接被都十分微小，这样微小的电容量还不能直接被目前
12、的显示仪表所显示，也很难为记录仪所接目前的显示仪表所显示，也很难为记录仪所接受，不便于传输，必须借助于测量电路检出这受，不便于传输，必须借助于测量电路检出这一微小电容增量。将电容量转换成电压或电流一微小电容增量。将电容量转换成电压或电流的电路称为电容传感器的测量电路。它们的种的电路称为电容传感器的测量电路。它们的种类很多，目前较常用的有电桥电路、调频电路、类很多，目前较常用的有电桥电路、调频电路、脉冲调宽电路和运算放大器式电路等。脉冲调宽电路和运算放大器式电路等。1.交流不平衡电桥电路交流不平衡电桥电路 图图4-9所示为交流不平衡电桥电路，是所示为交流不平衡电桥电路，是电容传感器最基本的一种信
13、号变换电路，其中电容传感器最基本的一种信号变换电路，其中A点为变压器次级绕组的中间抽头，点为变压器次级绕组的中间抽头，C1、C2为为差动电容，初始电容量均为差动电容，初始电容量均为C0，当被测量发，当被测量发生变化时，生变化时，C1、C2都会发生变化，都会发生变化，C1=C0C，C2=C0+C，图图4-9 交流不平衡电桥电路交流不平衡电桥电路C1C2U0Ui/2Ui/2电桥输出电压为：电桥输出电压为：（4-20）iiiUCCUUCCCCCCU000002121)()(2.二极管双二极管双T型交流电桥型交流电桥 图图4-10所示是二极管双所示是二极管双T型交流电桥原理型交流电桥原理图。图。Ui为
14、高频方波电源，为高频方波电源，D1、D2为特性完全相同为特性完全相同的两个二极管，的两个二极管，R1、R2为阻值相等的固定电阻，为阻值相等的固定电阻，C1、C2为传感器的两个差动电容，当传感器没有为传感器的两个差动电容，当传感器没有输入时，输入时，C1=C2。图图4-10 二极管双二极管双T型交流电桥原理图型交流电桥原理图R1R2D1D2C2C1RL.UoU i若传感器输入不为若传感器输入不为0，即，即C1C2，那么，那么I1I2，此时，此时RL上必定有信号输出，其输出电压在一个周期内上必定有信号输出，其输出电压在一个周期内的平均值为：的平均值为：(4-21)()()(iLLLCCfURRRR
15、RRU式中：式中：f 电源频率。当电源频率。当RL已知，设已知，设 LLL)()(RRRRRRM(4-22)(常数常数)，可得，可得)(210CCfMUUi二、差动脉冲调宽电路二、差动脉冲调宽电路图图4-11 差动脉冲调宽电路差动脉冲调宽电路当当C1=C2时，取时，取R1=R2=R，则脉冲宽度，则脉冲宽度T1=T2，所，所以输出的平均电压以输出的平均电压U0=0。当。当C1C2时，则时，则C1和和C2充放电时间常数充放电时间常数Tc1Tc2，则，则A、B两点电压不再两点电压不再为零，此平均电位可由为零，此平均电位可由A、B两点间电位差，经两点间电位差，经低通滤波后而获得，它等于低通滤波后而获得
16、，它等于A、B两点间电位的两点间电位的平均值之差，为平均值之差，为 (4-23)212110TTTTUU式中：式中：U1触发器输出的高电平电压值。触发器输出的高电平电压值。对于阻容支路由电子学知识有：对于阻容支路由电子学知识有：可得：可得：ffUUUCRT1111lnffUUUCRT1222ln(4-24)1012112121021UCCUCCCUCCCCU差动脉冲宽度调制电路还有以下特点：差动脉冲宽度调制电路还有以下特点：不需要解调器，就能获得直流输出；输不需要解调器，就能获得直流输出；输出信号一般为出信号一般为100KHz1MHz的矩形波，的矩形波，所以直流输出只须经低通滤波器简单的所以直
17、流输出只须经低通滤波器简单的引出。由于低通滤波器的作用，对输出引出。由于低通滤波器的作用，对输出波形纯度要求不高，只需要电压稳定度波形纯度要求不高，只需要电压稳定度较高的直流电源，这比其它测量电路中较高的直流电源，这比其它测量电路中要求高稳定度的稳频、稳幅交流电源易要求高稳定度的稳频、稳幅交流电源易于做到。于做到。(a)C1=C2时的各点波形图时的各点波形图 (b)C1C2时的各点波形图时的各点波形图图图4-11 脉冲调宽电路中各点波形图脉冲调宽电路中各点波形图 三、运算放大电路三、运算放大电路 将电容式传感器接入运算放大电路中，作为将电容式传感器接入运算放大电路中，作为电路的反馈元件而构成测
18、量电路。运算放大器电路的反馈元件而构成测量电路。运算放大器的放大倍数的放大倍数K非常大，而且输入阻抗非常大，而且输入阻抗Zi很高的很高的特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的测量电路。图测量电路。图4-12是运算放大器式电路原理图，是运算放大器式电路原理图，Cx是电容传感器，是电容传感器，Ui是交流电源电压，是交流电源电压，UO是输是输出信号电压。出信号电压。图图4-12 运算放大器式测量电路运算放大器式测量电路CoCxUiUo.由运算放大器工作原理可得：由运算放大器工作原理可得：(4-25)ixOUCCU0(4-26)如果是变极距式电容传感器，则如果
19、是变极距式电容传感器，则代入式（代入式（4-24），有：），有：dACxdACUUi00第三节第三节 保持电容式传感器特性保持电容式传感器特性稳定的方法稳定的方法一、减小边缘效应的影响一、减小边缘效应的影响 在理想条件下，平行板电容器的电场均匀分在理想条件下，平行板电容器的电场均匀分布于两极板相互覆盖的空间，但实际上，在极布于两极板相互覆盖的空间，但实际上，在极板的边缘附近，电场分布是不均匀的，从而使板的边缘附近，电场分布是不均匀的，从而使电容的实际计算公式变得相当复杂。这种电场电容的实际计算公式变得相当复杂。这种电场的边缘效应相当于传感器并联了一个附加电容，的边缘效应相当于传感器并联了一个附
20、加电容，其结果使传感器的灵敏度下降和非线性增加。其结果使传感器的灵敏度下降和非线性增加。为了尽量减少边缘效应，首先应增大电容为了尽量减少边缘效应，首先应增大电容器的初始电容量，即增大极板面积和减小器的初始电容量，即增大极板面积和减小极板间距。此外，加装等位环是一个有效极板间距。此外，加装等位环是一个有效方法。以圆形平板电容器为例，如图方法。以圆形平板电容器为例，如图4-13所示，在极板所示，在极板A的同一平面内加一个同心环的同一平面内加一个同心环面面G，A和和G在电气上相互绝缘，二者之间在电气上相互绝缘，二者之间的间隙越小越好。因使用时必须始终保持的间隙越小越好。因使用时必须始终保持A和和G等
21、电位，故称等电位，故称G为等位环。这样就可使为等位环。这样就可使A、B间的电场接近理想的均匀分布了。间的电场接近理想的均匀分布了。图图4-13 带等位环的圆形平板电容器带等位环的圆形平板电容器 加装等位环的电容器有三个端子加装等位环的电容器有三个端子A、B、G。应。应该说明的是，它虽然有效地抑制了边缘效应，该说明的是，它虽然有效地抑制了边缘效应，但增加了加工工艺的难度。另外，为了保持但增加了加工工艺的难度。另外，为了保持A与与G的等电位，尽量使二者同为地电位，但有的等电位，尽量使二者同为地电位，但有时难以实现，这时就必须加入适当的电子线路。时难以实现，这时就必须加入适当的电子线路。为了克服上述寄生电容的影响，必须对传感器为了克服上述寄生电容的影响，必须对传感器进行静电屏蔽。进行静电屏蔽。此外屏蔽线本身的电容量较大，由于放置位置此外屏蔽线本身的电容量较大，由于放置位置和形状不同而有较大变化，也会造成传感器的和形状不同而有较大变化，也会造成传感器的灵敏度下降和特性不稳定。灵敏度下降和特性不稳定。
