1、3.5 指数与指数函数2023 年高考数学一轮复习（新高考地区专用）3.5 指数与指数函数2023 年高考数学一轮复习（新高考地区专用）一、单选题一、单选题1已知=log34，=43，=(43)43，则 a，b，c 的大小关系是（）A B C D 2某大型露天体育场馆为了倡导绿色可循环的理念，使整个系统的碳排放量接近于 0，场馆配备了先进的污水、雨水过滤系统已知过滤过程中废水的污染排放量 N（mg/L）与时间 t 的关系为=0（0为最初污染物数量），如果前 3 个小时清除了 30%的污染物，那么污染物清除至最初的49%还需要（）小时A9B6C4D33已知=235，=lg35，=(35)0.6，
2、则（）A B C D B C D 7函数()=1(0,1)的图象恒过点 ，下列函数中图象不经过点 的是（）A=1B=|2|C=21D=2(2)8中国是全球最大的光伏制造和应用国，平准化度电成本（LCOE）也称度电成本，是一项用于分析各种发电技术成本的主要指标，其中光伏发电系统与储能设备的等年值系数对计算度电成本具有重要影响等年值系数和设备寿命周期具有如下函数关系=0.05(1+)(1+)1，为折现率，寿命周期为10年的设备的等年值系数约为0.13，则对于寿命周期约为20年的光伏-储能微电网系统，其等年值系数约为（）A0.03B0.05C0.07D0.089设 a，b 都是不等于 1 的正数，则
3、“22”是“222”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件10教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于 0.15%经测定，刚下课时，空气中含有 0.25%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为 y%，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数=0.05+10()描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（）（参考数据ln2 0.693，ln3 1.098）A7B9C10D1111已知
4、=30.4，=log432，=log550，则 a，b，c 的大小关系为（）A B C D 12已知幂函数()的图象经过点(3，27)与点(，64)，=log0.1，=0.2，=0.1，则（）A B C D B C D 14已知函数()是定义在上的偶函数，且()在0，+)单调递增，记=(log132)，=(2.30.3)，=(log210)，则 a，b，c 的大小关系为（）A B C D 0，则“2”是“2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16已知函数 f（x）=ax（a0，a1）在1，2上的最大值和最小值的和为 6，则 a=（）A2B3C4D517不等式
5、(12)的解集是（）A0，12B12，+)C0，22D22，+)18定义在 R 上的奇函数()在(0，+)上是增函数，且(1)=0，若()0，则 x 的取值范围是（）A0，+)B0，C1，+)D(1，019若函数 =()()满足(+1)=()，且 1，1 时，()=12，已知函数()=|lg|，0，0 且 1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A0 0B 1 且 0C0 1 且 1 且 logB C Dlog log24在同一直角坐标系中，函数 =与 =log(2)的图象可能是（）ABCD25已知、分别是方程2+=0，3+=0的两个实数根，则下列选项中正确的是（）.A1 0B1 0C 3
6、 3D 2 0”B已知 ，则“1”是“2 ”的必要不充分条件C命题 ：若 为第一象限角，则 sin log130三、填空题三、填空题27已知()=+4，22+2，2，则(0)=；若函数()在 上单调递增，则 的取值范围为 28函数 =3+1（0 且 1）的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 +1=0 上，其中 0，0，则 mn 的最大值为 .29设函数 =()的图象与 =（13）+的图象关于直线 =对称，且(3)+(13)=4，则实数 =30写出一个同时具有下列性质的函数()：(1)(2)=(1+2)；()0；()()31已知函数()=2+21,03+,0 在 R 上存在最小值，则 m 的取值
7、范围是 .32函数 =3+3+1 在(0,+)内单调递增，则实数 的取值范围是 .33若函数()=(a0 且 a1)在定义域m，n上的值域是m2，n2(1mn)，则 a 的取值范围是 34已知函数()=26+(0,1)的图象恒过定点(,2)，则 +=.答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】A8【答案】D9【答案】C10【答案】A11【答案】B12【答案】B13【答案】C14【答案】A15【答案】A16【答案】A17【答案】B18【答案】A19【答案】C20【答案】C21【答案】A22【答案】A23【答案】C,D24【答案】B,D25【答案】B,D26【答案】A,B27【答案】18；(0，128【答案】12429【答案】230【答案】2（底数大于 e 的指数函数均可）31【答案】3，+）32【答案】(-,433【答案】(1，2)34【答案】4
