1、3.6 对数与对数函数2023 年高考数学一轮复习（新高考地区专用）3.6 对数与对数函数2023 年高考数学一轮复习（新高考地区专用）一、单选题一、单选题1设，则“lg+lg=0”是“=1”的（）.A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2已知=32，=2(32)，=232，则（）A B C D B C D 5已知2=3=6，则下列不等关系正确的有（）A 2B 4C+126当强度为的声音对应的等级为()分贝时，有()=100(其中0为常数)装修电钻的声音约为 100 分贝，普通室内谈话的声音约为 60 分贝，则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）
2、A53B35C104D1047已知实数，(1，+)，且log3+log3=log3+log4，则（）A B C D 8已知，2=3=log12=log13=2，则（）A ，B C ，9若函数()=9+log312的零点为0，则90(01)=（）A13B1C 3D2102022 年 4 月 16 日，神舟十二号 3 名航天员告别了工作生活 183 天的中国空间站，安全返回地球中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式=ln01，其中v 为火箭的速度增量，为喷流相对于火箭的速度，0和1分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量，在未来，假设人类设计的某火箭达到 5
3、 公里/秒01，从 100 提高到 600，则速度增量 增加的百分比约为（）（参考数据：ln2 0.7，ln3 1.1，ln5 1.6A15%B30%C35%D39%11若 0且 1，log2=，log3=，=，则2=（）A3B13C12Dlog2312已知=(13)0.2，=log40.2，=log23，则（）A B C D 13已知3=2，=ln2，=20.3，则，的大小关系为()A B C D 14设=log23，=log45，=20.1，则 a，b，c 的大小关系为（）A B C D 15已知函数()=24+2(log2的解集是（）A(，4)B(0，1)C(0，4)D(4，+)16设=
4、log32，=(32)1，=log274，则，的大小关系是（）A B C D 17已知函数()=|log2|，则不等式()0”是“()(log2log2)0”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件19区块链作为一种新型的技术，被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B，则密码一共有 2512 种可能，为了破解该密码，在最坏的情况下，需要进行 2512 次运算.现在有一台计算机，每秒能进行 2.5 1014 次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需的时间大约为（参考数据 2 0.3，510 1.58）（）A3.16 1013
5、9B1.58 10139C1.58 10140D3.16 1014020设函数()=|sin|，若=(ln2)，=(log132)，=(312)，则（）A B C D 二、多选题二、多选题21已知2+2=4(0)，则下列结论正确的是（）A|+|2 2B|2Clog2|+log2|222已知函数=3223在(0，+)上先增后减，函数=4334在(0，+)上先增后减.若log2(log31)=log3(log21)=0，log2(log42)=log4(log22)=，log3(log43)=log4(log33)=0，则（）A B C D 23已知实数，满足+=(+4)，则下列结论正确的是（）A
6、的最小值为 16B+的最大值为 9C的最大值为 9D4+1的最大值为 224若实数 a，b 满足 ln ln 0，则下列结论中正确的是（）A2 2B11Clog3 三、填空题三、填空题25已知函数()=log4，0(+3)，0，则(4)的值为 26已知函数()=ln，若()=1，则(4)+(4)=.27在研究天文学的过程中，约翰纳皮尔为了简化其中的计算而发明了对数，恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始微积分的建立称为 17 世纪数学的三大成就.已知log3=lg=15，则实数 x，y 的大小关系为 ，log9=.28已知()=21，3(+1)，0时，()=+(0 3其中所有正确结论的序号是
7、38已知()是定义在 R 上的奇函数，且(+1)是偶函数，当0 1时，()=log2(+1)设()=|()|+(|)，若关于 x 的方程()2=0有 5 个不同的实根，则实数 m 的取值范围是 答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】C4【答案】D5【答案】D6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】B14【答案】A15【答案】C16【答案】C17【答案】C18【答案】A19【答案】B20【答案】D21【答案】A,B,C22【答案】B,C23【答案】A,D24【答案】B,C,D25【答案】1226【答案】427【答案】xy；1028【答案】1129【答案】10；130【答案】7831【答案】432【答案】203633【答案】5 334【答案】835【答案】b-136【答案】24.837【答案】38【答案】15，16)(16，15
