1、第四章第四章 一元一次方程一元一次方程Copyright 2003-Copyright 2003-20042004windsoftwindsoft1、叙述等式的性质。等式性质等式性质1 1：等式两边都加上（或减去）：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。式。等式性质等式性质2 2：等式两边都乘（或除以）同等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是一个数（除数不能是0 0），所得结果仍是），所得结果仍是等式。等式。2、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？使方程左、右两边值相等的未知数的使方程左、右两边值相等的未知数的值，叫做方程的解。值
2、，叫做方程的解。求得方程的解的过程，叫做解方程。求得方程的解的过程，叫做解方程。解方程解方程:x7=5x7=5解：方程两边都解：方程两边都加上加上7 7，得，得 x7+7=5+7x7+7=5+7即：即：x=5+7x=5+7 x=12 x=12检验检验：方程的两边：方程的两边都代入都代入x=12,x=12,得得 左边左边=127=5,=127=5,右边右边=5 =5 左边左边=右边右边 所以所以x=12x=12是原方程是原方程的解。的解。解方程：解方程：7 7x=6x4x=6x4 解：方程两边都减解：方程两边都减去去6x,6x,得得 7 7x6x=6x46xx6x=6x46x合并同类项合并同类项
3、,得得 x=4x=4 检验：方程的两边都检验：方程的两边都代入代入x=4 x=4 左边左边=7=7x(4)=-28x(4)=-28，右边右边=6=6x(4)4=28x(4)4=28 左边左边=右边右边所以所以x=4x=4是原方程是原方程的解。的解。检验：方程的两边都代入检验：方程的两边都代入x=12,得得 左边左边=127=5,右边右边=5 左边左边=右边右边 所以所以x=12是原方程的解。是原方程的解。解：x 7=5 方程两边都加上方程两边都加上7,得得 x 7+7=5+7 x=5+7 x=12解：x 7=5x 7=5 x =5 +7 x =12从左移右从左移右改变符号改变符号检验：方程的两
4、边都代入检验：方程的两边都代入x=12,x=12,得得 左边左边=127=5,=127=5,右边右边=5,=5,左边左边=右边右边 所以所以x=12x=12是原方程的解。是原方程的解。解:7x=6x4 方程两边都减去方程两边都减去6x,得得7x 6x=6x46x即即 7x 6x=4合并同类项,得 x=4 检验：方程的两边都代入检验：方程的两边都代入x=4,x=4,左边左边=7x(4)=-=7x(4)=-28,28,右边右边=6=6x(4)4=28x(4)4=28左边左边=右边右边所以所以x=4x=4是原方程的解是原方程的解解解 7x=6x 4 合并同类项合并同类项,得得 x=4x=4 7x 6
5、x=4从右移左从右移左改变符号改变符号检验：方程的两边都代入检验：方程的两边都代入x=4,x=4,左边左边=7=7x(4)=-28x(4)=-28 右边右边=6=6x(4)4=28x(4)4=28 左边左边=右边右边所以所以x=4x=4是原方程的解是原方程的解注意：移项要变号注意：移项要变号解方程:3x2=2x+1解：移项,得 3x2x=1+2合并同类项,得 x=3检验：把x=3代入方程的两边,得 左边=332=7，右边=23+1=7 左边=右边所以x=3是原方程的解练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x
6、4x=8 改:从7+x=13,得到x=137 练习：通过移项解下列方程，并写出检验：(1)x+12=34 (2)x15=74(3)3x=2x+5 (4)7x3=6x(1)x+12=34 解：移项，得 x=34 12x=22 合并同类项，得检验：把x=22代入方程的两边,得左边=22+12=34，右边=34 左边=右边 所以x=22是原方程的解。(2)x15=74解：移项，得x=74+15合并同类项，得x=89检验：把x=89代入方程的两边，得左边=8915=74，右边=74 左边=右边所以x=89是原方程的解 (3)3x=2x+5 解：移项，得3x2x=5合并同类项，得x=5检验：把x=5代入方程的两边,得 左边=35=15，右边=25+5=15 左边=右边所以x=5是原方程的解。(4)7x3=6x解：移项，得7x6x=+3合并同类项，得x=+3检验：把x=+3代入方程的两边，得左边=733=18，右边=18 左边=右边所以x=+3是原方程的解练习：小明在解方程x4=7时，是这样写解的过程的:x4=7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？解：x4=7 移项，得 x=7+4 合并同类项，得 x=11课堂小结课堂小结:移项要变号移项要变号作业：作业：P205 1
