1、2022年四川省成都市龙泉驿区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）2022的相反数是（）A2022BC2022D2（4分）唐代李白日出行云：“日出东方隈，似从地底来”描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来如图所示，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是（）ABCD3（4分）东安湖体育公园主体育场是东安湖体育公园“一场三馆”中的“一场”，建筑面积约320000平方米的大型甲级体育场，将是第31届世界大学生夏季运动会的开幕式举办场地将320000用科学记数法表示为（）A3.2
2、104B3.2106C3.2105D321064（4分）下列计算正确的是（）A3a2babB（a3b）2a6b2Ca3a2a6D（m+n）2m2+n25（4分）2022年2月20日，北京冬奥会圆满结束，中国队金牌数和奖牌数均创历史新高从2010年温哥华冬奥会到2022年北京冬奥会共4届冬奥会上，我国体育健儿所获奖牌数分别为11，9，9，15（单位：枚），这组数据的中位数是（）A9枚B10枚C11枚D15枚6（4分）若关于x的分式方程+3的解为3，则a的值是（）A6B1C6D77（4分）如图，在半径为6的O中，点A，B，C都在O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A6B3C
3、2D28（4分）对于二次函数y2（x2）2+1，下列说法中正确的是（）A图象的开口向下B函数的最大值为1C图象的对称轴为直线x2D当x2时y随x的增大而减小二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（4分）二次根式中，x的取值范围是 10（4分）因式分解x24的结果是 11（4分）如图，已知ADEACB，若AB10，AC8，AD4，则AE的长是 12（4分）如图，在平行四边形ABCD中按以下步骤作图：以点B为圆心，BA长为半径作弧，交BC于点E；分别以A，E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧交于点F；连接BF，延长线交AD于点G若AGB25，则C 13（4分）我
4、国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；请根据上面的规律直接写出（a+b）5的展开式 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（12分）（1）计算：2sin45+（）2+|2|（2）解不等式组：15（8分）龙泉驿区于4月顺利完成了中招体考某校为了了解体考测试成绩，从初三学生中随机调查了若干名学生，调查结果分以下四种：“4650”，“4145”，“3640”
5、，“35及以下”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”其中得分为“B”的有5人，得分为“C”的有2人，根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次调查人数为 人，并把扇形统计图补充完整；（2）体育组调出了这些学生的九年级开学测试成绩，按照成绩上升幅度排序后，前五名为3男2女，现在要从他们5人中选2人在升旗仪式时给全校作经验交流，请用画树状图或列表法求选中的两人恰好为一男一女的概率16（8分）“爱惜字纸，耕读传家”是客家人的优良传统，有字的纸不能随便乱丢，任意糟蹋，都要集中起来焚烧洛带古镇修建于光绪六年的字库塔，就是专为人们焚烧字纸提供的场所在数学
6、活动课上，老师带领学生去测量洛带字库塔的高度如图，在C处用高0.5米的测倾器CE测得塔顶A的仰角为30，向塔的方向前进10米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为60，求字库塔的高约为多少米？（结果精确到0.1米，1.73）17（10分）如图，BC为O的直径，A为O上一点，P为CB延长线上一点，且ACBBAP（1）求证：PA是O的切线；（2）若AB：AC1：2，PA2，求O的半径18（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+3与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数y（x0）的图象交于点A（3，a）和点B（1）求反比例函数解析式和B点坐标；（2）如图1，连接OA，P为线段OF上一点，
7、使得SPABSOAE，求P点坐标；（3）在反比例函数y（x0）图象上是否存在一点M（不与A重合），直线AM分别与x轴，y轴交于点C，D两点，使得以A，C，F为顶点的三角形与ADE相似，若存在，请求出此时直线AM的解析式；若不存在，请说明理由一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19（4分）已知一次函数yx+2k4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 20（4分）已知m，n是方程x2x40的两根，则n2+n+2m的值为 21（4分）如图，已知线段ABa，经过点B作BDAB，使BDAB；连接DA，在DA上截取DEDB，在AB上截取ACAE，则AC 22（4分）如图
8、，在学习勾股定理时，某学习小组用八个全等的30直角三角形纸片拼出了如图形，在图形中出现了三个正方形，那么 23（4分）定义：点P与图形W上各点连接的所有线段中，若线段PA最短，则线段PA的长度称为点P到图形W的距离，记为d（P，图形W）例如，在图1中，原点O（0，0）与直线l：x3的各点连接的所有线段中，线段OA最短，长度为3，则d（O，直线x3）3特别地，点P在图形W上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形W）0在平面直角坐标系中，原点O（0，0）与直线l：yx的距离d（O，yx） ；如图2，点P的坐标为（0，m）且d（p，y2x2），则m 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程
9、写在答题卡上）24（8分）进入四月份，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少钱？（2）该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了15%若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的70%，小樱桃的售价最少应为多少？25（10分）如图，若抛物线yax2+bx+c（a0）与直线ykx的两个交点A，B关于原点对称，则称线
10、段AB为抛物线的“对称弦”，该直线为抛物线的“对称弦直线”已知抛物线yax2+bx4a交y轴于点C（0，4），与其“对称弦直线”ykx交于点A，B（1）若该抛物线的“对称弦直线”为y2x，求抛物线的函数解析式；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上A点右侧一点，连接CP交AB于点E，连接BP，BC，当SBPESBCE时，求P点坐标；（3）当该抛物线对称轴在y轴左侧时，抛物线上是否存在点H，使得ABH是以“对称弦”AB为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出此时抛物线解析式；若不存在，请说明理由26（12分）图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比问题情景：数学课上，老师让同学们以等腰三角形纸片为背景进行探究性活动如图，已知ABC为等腰三角形，ABAC，tanB，D为边BC上一点（不与B，C重合），将ADB沿AD翻折后得到ADB，连接CB操作发现：（1）如图1，AB与BC交于点E，求证：AEEBDECE；探究发现：（2）如图2，当ABBC时，探究线段AC，CB，CD之间的数量关系；探究拓广：（3）若AB20，当|CDBD|AD时，求CDB的面积
