2022年第十七届北方数学奥林匹克邀请赛试题1.如图中，已知，D是AB边的中点，若，证明：2.（1）求最小的正整数a，使得（2）集合，问：是否存在无穷多个n，使得均属于集合A？3.正项数列，令问：（1）是否存在无穷多个n使得？（2）证明：存在正数M，使得4.有22位数学家一起开会，每位数学家都至少有3个朋友（朋友是相互的），而且每位数学家都可以通过朋友之间的传递，将自己的资料传给任意一位数学家问：是否一定可以将这22位数学家两两分组（即每组两人，共11组），使得每组的数学家都是朋友？
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