1、柳州市高中数学2022年高三上学期第一周综合测试-三角函数与解三角形基础知识1、同角三角函数的基本关系式 ，=.2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。，口诀：函数名称不变，符号看象限，口诀：正弦与余弦互换，符号看象限3、和角与差角公式;.4、二倍角公式 .公式变形： 5、 函数的图象变换的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸
2、长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象6、辅助角公式 其中7.正弦定理：（R为外接圆的半径）.8.余弦定理;.9.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.10、三角形内角和定理在ABC中，有.周测小题一、 填空题1.已知函数f(x)=6sin(x+)(0,|0,0,|2)与直线y=3的交点的横坐标构成以为公差的等差数列,且x=6是f(x)图象的一条
3、对称轴,则下列区间中是函数f(x)的单调递减区间的是 .9已知函数f(x)=sinx,sinxcosxcosx,sinxcosx,现有下列四个命题:p1:函数f(x)的值域是-1,1;p2:当且仅当2k+x2k+32(kZ)时,f(x)0,xR,0x4.等边三角形5.-2或1036.-1-k2k7.95 8.-56,-39.p2,p410.8+15711.(1)y=2-1,2.故函数g(x)在区间0,上的最大值为g(3)=2,最小值为g()=-1.12.(1)由已知tan=2 所求为(2) 由得则因，则. 13.(1)f(x)=(sinx2,-sinx2)(cosx2,sinx2)=sinx2cosx2-sin2x2=12sin x-1-cosx2=22sin(x+4)-12.令-2+2kx+42+2k,kZ,则-34+2kx4+2k,kZ,令k=0,则-34x4,x0,0x4,即函数f(x)在0,4上单调递增;令2+2kx+432+2k,kZ,则4+2kx54+2k,kZ,令k=0,则4x54,x0,4x,即函数f(x)在4,上单调递减. (2)f(2A)的取值范围是(0,2-12.14.解:(1)A=2.(2)MA+MB+MC=7.
