1、2022年四川省成都市双流中学实验学校中考数学二诊试卷一选择题（共32分）1（4分）有理数2022的相反数等于（）A2022B2022CD2（4分）如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）ABCD3（4分）成都市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座4万座的甲级体育场、热身训练场、地面停车场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约11.3亿元其中11.3亿元，用科学记数法表示为（）A1.13108B11.3108C1.13109D11.31074（4分）下列整式的运算中，正确的是（）Aa2a
2、3a6B（a2）3a5Ca3+a2a5D（ab）4a4b45（4分）如图，AD是O的直径，若AOB40，则圆周角BPC的度数是（）A40B50C60D706（4分）某校7名同学在“悦享冰雪，筑梦冬奥”绘画比赛活动中，成绩（单位：分）分别是86，88，90，90，92，95，97这组数据的中位数和众数分别是（）A88，90B90，90C95，90D90，927（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（）A（7，4）B（7，3）C（6，4）D（6，3）8（4分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象
3、与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x1则下列选项中正确的是（）Aabc0B4acb20Cca0D2ab0二填空题（共20分）9（4分）若，则 10（4分）如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若132，则2的度数为 11（4分）要使代数式有意义，则x的取值范围是 12（4分）化简：（x+2） 13（4分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（，），则a的值为 三解答题（共48分）14（12分）（1）计算：（1）2022+2sin60+
4、（3.14）0+|；（2）解不等式组：，并在数轴上表示出解集15（8分）疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机APP等平台进行教学视频推送某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A效果很好；B效果较好；C效果一般；D效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（1）此次调查中，共抽查了 名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中 ；（3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般从学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果很好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）16（8
5、分）为了测量建筑物的高度AB，兴趣小组在C处用高为1.5米的测角仪CD，测得屋顶B的仰角为45，再向房屋方向前进15米，又测得房屋的顶端B的仰角为61，求房屋的高度AB（参考数据sin610.87，tan611.80，结果保留整数）17（10分）已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，作弦BDOC于点F，交AC于点G过点B作直线交OC的延长线于点E，且OEBACD（1）求证：BE是O的切线；（2）求证：CD2CGCA；（3）若CD5，CG，求EF的长18（10分）已知平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y（x0）的图象交于点A（3，4）和点B（6，t），与x轴交于点C，与y轴交于点D（1
6、）求反比例函数的表达式和直线AB的表达式；（2）若在x轴上有一异于原点的点P，使PAB为等腰三角形，求点P的坐标；（3）若将线段AB沿直线ymx+n（m0）进行对折得到线段A1B1，且点A1始终在直线OA上，当线段A1B1与x轴有交点时，求n的取值的最大值一填空题19（4分）已知mn2，则m2n24n的值是 20（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于O点，分别以A，C为圆心，AO、CO为半径作弧，交菱形各边于E、F、G、H若AC4，BD4，则图中阴影部分的面积是 21（4分）关于x的一元二次方程x2kx+40的两个实数根分别是x1、x2，且满足x12+x222x12x270，则k
7、的值为 22（4分）已知an1（n1，2，3，），定义b1a1，b2a1a2，bna1a2an，则b2022 23（4分）我们知道圆内任意直径即可将圆面积二等分受此启发，我们也可以在如图中，作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，其中点M是正方形ABCD内一定点请探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD，点P是AD的中点，如果，且ab，那么在边BC上一定存在点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分此时，BQ的长度是 二解答题：24（8分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间
8、满足一次函数关系，其图象如图所示设该商场销售这种商品每天获利w（元）（1）求y与x之间的函数关系式（2）求w与x之间的函数关系式（3）该商场规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于36元，当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？25（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标26（12分）如图1，在菱形ABCD中，AC是对角线，ABAC6，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且满足AEBF，连接AF与CE相交于点G（1）求CGF的度数（2）如图2，作DHCE交CE于点H，若CF4，求GH的值（3）如图3，点O为线段CE中点，将线段EO绕点E顺时针旋转60得到线段EM，当MAC构成等腰三角形时，请直接写出AE的长
