1、导数及其应用导数及其应用第一章第一章1.2导数的运算导数的运算第第3课时导数的四则运算法则课时导数的四则运算法则第一章第一章课堂典例探究课堂典例探究 2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习 其实，导数和实数一样可以进行四则运算，我们可以通过导数的加、减、乘、除来计算由基本初等函数通过加减乘除构成的函数，这样我们就避免了使用导数的定义求复杂函数的导数，使运算变得简单.求函数yf(x)的导数的步骤是什么？求函数yx3cosx的导数 2求复合函数的导数的步骤(1)适当选定中间变量，正确分清复合关系；(2)分步求导；(3)把中间变量代回原自变量的函数整个过程可简记
2、为“分解求导回代”熟练后，可省略中间过程若遇多重复合，可相应的多次用中间变量 3求复合函数的导数应处理好以下环节：中间变量的选择应是基本函数结构；关键是正确分析函数的复合层次；一般是从最外层开始，由外及里，一层层地求导；善于把一部分表达式作为一个整体；最后要把中间变量换成自变量的函数 求复合函数y(2x1)5的导数 函数f(x)(x1)(x2x1)的导数为()Ax2x1B(x1)(2x1)C3x2D3x21 答案C 解析因为y(x1)(x2x1)x31，所以y(x31)3x2，故选C.课堂典例探究课堂典例探究导数的四则运算 分析由和、差、积、商的导数公式直接求导 方法总结(1)熟练掌握和运用函
3、数的和、差、积、商的导数公式，并进行简单、合理的运算，注意运算中公式运用的准确性(2)灵活运用公式，化繁为简，如小题(2)这种类型，展开化为和、差的导数比用积的导数简单容易复合函数的导数求导法则的综合应用求和Sn12x3x2nxn1(x0，nN)构成物质的基本微粒构成物质的基本微粒考试要求 1 1、物质的微粒、物质的微粒 1 1）知道物质由分子、原子或离子构成）知道物质由分子、原子或离子构成 a a 2 2）知道分子、原子、离子等微粒大小的数量级）知道分子、原子、离子等微粒大小的数量级 a a 3 3）知道纳粹材料及其应用前景）知道纳粹材料及其应用前景 a a 2 2、原子的构成、原子的构成
4、1 1）知道原子由原子核及电子构成）知道原子由原子核及电子构成 a a 2 2）知道原子核由质子和中子构成）知道原子核由质子和中子构成 a a 3 3）知道质子、路子由夸克构成）知道质子、路子由夸克构成 a a 3 3、原子结构模型的发展过程、原子结构模型的发展过程 1 1）知道原子结构模型在历史上的发展过程）知道原子结构模型在历史上的发展过程 a a 2 2）体验建立模型的思想）体验建立模型的思想 a a各种各样的物质各种各样的物质铜铜 食盐晶体食盐晶体 金刚石金刚石二氧化碳二氧化碳模型模型水水 水由构成水由构成 金刚石由构成金刚石由构成 铜由构成铜由构成 二氧化碳由构成二氧化碳由构成 食盐
5、由食盐由 构成构成 水分子水分子碳原子碳原子铜原子铜原子二氧化碳分子二氧化碳分子钠离子和氯离子钠离子和氯离子这些信息告诉了你什么这些信息告诉了你什么?1、分子、原子、离子是三种、分子、原子、离子是三种构成物质的微粒。构成物质的微粒。2、分子可以、分子可以构成物质构成物质,原子不原子不但能但能构成分子构成分子,还能直接还能直接构成物构成物质质.分子分子原子原子离子离子分分解解构构成成得得失失电电子子构成构成O2O2、N2N2、H2H2直接构直接构成成金属，如金属，如FeFe、CuCu等等构成构成NaClNaCl、MgOMgO等物质等物质构构成成物物质质的的微微粒粒H2OH2O、CO2CO2等物等
6、物质质稀有气体，如：氖气，氦气稀有气体，如：氖气，氦气非金属非金属,如如金刚石、硅等金刚石、硅等分子分子原子原子离子离子构成物质的微粒构成物质的微粒保持物质化学性质的一种微粒保持物质化学性质的一种微粒化学变化中的最小微粒化学变化中的最小微粒带电的原子或原子团带电的原子或原子团具有一定质量和大小、具有一定质量和大小、相互间有一定间隙、相互间有一定间隙、不停运动着的粒子，不停运动着的粒子，是构成物质的基本微粒是构成物质的基本微粒共同点共同点1、一滴水的分子个数：、一滴水的分子个数：1021个水分子构成，个水分子构成，1ml水需要约水需要约20滴滴水组成。水组成。2 2、如果把、如果把水分子水分子放
7、大到放大到乒乓球乒乓球那么大，那么那么大，那么乒乓球就要放大到乒乓球就要放大到地球地球那么大。那么大。原子和分子大吗？原子和分子大吗？3 3、铅笔留下的黑色的笔迹是碳原子的堆积，、铅笔留下的黑色的笔迹是碳原子的堆积，一个句号一个句号竟有竟有10101818个碳原子。个碳原子。分子很小，原子更小分子很小，原子更小一个氢原子质量：一个氢原子质量：1.6741.6741010-27-27千克千克一个碳原子质量：一个碳原子质量：1.9931.9931010-26-26千克千克一个氧原子质量：一个氧原子质量：2.6572.6571010-26-26千克千克一个氢分子质量：一个氢分子质量：3.3483.3
8、481010-2727千克千克一个二氧化碳分子质量：一个二氧化碳分子质量：7.3077.3071010-2626千克千克二氧化碳二氧化碳原子的质量一般在原子的质量一般在10-26千克千克的数量级的数量级原子半径一般在原子半径一般在10-10米米数量级数量级不同种类的原子质量不同，体积也不相同。不同种类的原子质量不同，体积也不相同。微粒的大小微粒的大小分子分子原子原子保持保持物质物质化学性质化学性质的一种微粒的一种微粒化学变化化学变化中的中的最小最小微粒微粒化学变化中化学变化中种类一定变种类一定变,数目数目可可能能改变改变化学变化中化学变化中种类、数目、质量种类、数目、质量均均不不改变改变由由分
9、子构成分子构成的物质化学性质由的物质化学性质由分子保持分子保持由由原子直接构成原子直接构成的物质的化学的物质的化学性质由性质由原子保持原子保持用用化学式化学式表示表示用用元素符号元素符号表示表示由由同种同种或或不同种不同种原子原子构成构成由由质子、中子、核外电子质子、中子、核外电子构成构成可可独立存在独立存在多数情况相互结合多数情况相互结合存在于分子存在于分子中中分子分子原子原子化学反应中破裂化学反应中破裂相互结合构成相互结合构成纳米材料纳米材料 以纳米为单位的超级微小颗粒（材料）以纳米为单位的超级微小颗粒（材料）颗粒直径：（颗粒直径：（1nm-100nm）包括金属、非金属、有机、无机和包括金
10、属、非金属、有机、无机和生物等多种粉末材料。生物等多种粉末材料。在机械强度、磁、光、声、热等与普通材料不同在机械强度、磁、光、声、热等与普通材料不同常见的纳米材料常见的纳米材料纳米陶瓷纳米陶瓷韧性好，撞击不破裂韧性好，撞击不破裂 在切削刀具、轴承、汽车发动机部件等诸多方面在切削刀具、轴承、汽车发动机部件等诸多方面都有广泛的应用，并在许多超高温、强腐蚀等苛都有广泛的应用，并在许多超高温、强腐蚀等苛刻的环境下起着其他材料不可替代的作用，具有刻的环境下起着其他材料不可替代的作用，具有广阔的应用前景广阔的应用前景 纳米油墨纳米油墨 色调浓，字迹色泽好色调浓，字迹色泽好 日本等国已有部分纳米二氧化钛的化
11、妆品日本等国已有部分纳米二氧化钛的化妆品问世。紫外线不仅能使肉类食品自动氧化而变问世。紫外线不仅能使肉类食品自动氧化而变色，而且还会破坏食品中的维生素和芳香化合色，而且还会破坏食品中的维生素和芳香化合物，从而降低食品的营养价值。如用添加物，从而降低食品的营养价值。如用添加0.10.5%的纳米二氧化钛制成的透明塑料包装的纳米二氧化钛制成的透明塑料包装材料包装食品，既可以防止紫外线对食品的破材料包装食品，既可以防止紫外线对食品的破坏作用，还可以使食品保持新鲜。坏作用，还可以使食品保持新鲜。断裂应力比一般铁材料高断裂应力比一般铁材料高12倍倍纳米铁材料纳米铁材料 象铁钴合金，把它做成大约象铁钴合金，
12、把它做成大约2030纳米纳米大小，它的磁性要比原来高大小，它的磁性要比原来高1000倍。倍。纳米磁材料纳米磁材料 最近，科学家已经发明了纳米铲子、纳米最近，科学家已经发明了纳米铲子、纳米勺勺 子，血管机器人可以在血管里用这些工具子，血管机器人可以在血管里用这些工具来进行操作，这就是纳米工具，绝不象现在工来进行操作，这就是纳米工具，绝不象现在工具这样。具这样。原子的结构原子的结构原子原子原子核原子核核外电子核外电子质子质子中子中子夸克夸克质子数质子数=核电荷数核电荷数=核外电子数核外电子数质子数和中子数可相等，也可不等质子数和中子数可相等，也可不等在原子中质子数最小为在原子中质子数最小为1，中子
13、数最小为，中子数最小为0（带正电）（带正电）（带负电）（带负电）（带正电）（带正电）（不带电）（不带电）（不带电）（不带电）原子模型的发展历程原子模型的发展历程道尔顿道尔顿实心球结构模型实心球结构模型汤姆森汤姆森模型模型卢瑟福卢瑟福模型模型波尔波尔分层模型分层模型电子云电子云模型模型历史历史英国科学家汤姆生（英国科学家汤姆生（1897）发现：发现：1.原子内有电子；原子内有电子；2.电子带负电；电子带负电；提出：提出：汤姆生模型汤姆生模型实验：实验：a粒子轰击金属箔粒子轰击金属箔 发现：发现：原子中有一个核原子中有一个核 提出：提出：卢瑟福模型卢瑟福模型英国科学家卢瑟福（英国科学家卢瑟福（19
14、11）历史历史丹麦科学家玻尔（丹麦科学家玻尔（1913）发现发现电子不会掉到电子不会掉到原子核上原子核上 提出提出分层理论分层理论历史历史现代科学家的电子云模型现代科学家的电子云模型 从原子结构模型建立的过程，我们可以从原子结构模型建立的过程，我们可以发现建立模型往往需要有一个不断完善、不断发现建立模型往往需要有一个不断完善、不断修正的过程，以使模型更接近事物修正的过程，以使模型更接近事物的本质。的本质。课内练习课内练习1、关于分子的传述正确的是、关于分子的传述正确的是 （）A、一切物质都是由分子构成、一切物质都是由分子构成B、分子是保持物质性质的一种粒子、分子是保持物质性质的一种粒子C、由分
15、子构成的物质发生化学变化时，分子、由分子构成的物质发生化学变化时，分子 本身没有改变本身没有改变D、同种分子构成的物质一定是纯净物、同种分子构成的物质一定是纯净物D2.判断正误：判断正误：(1)、分子是化学变化中最小的微粒、分子是化学变化中最小的微粒(2)、分子是构成物质的唯一微粒、分子是构成物质的唯一微粒(3)、任何分子都是由原子构成的、任何分子都是由原子构成的(4)、原子在化学变化中不可分、原子在化学变化中不可分(5)、分子比肯定原子要大、分子比肯定原子要大(6)、原子是不可再分最小的微粒、原子是不可再分最小的微粒3、自从汤姆森发现电子，人们开始研究原子、自从汤姆森发现电子，人们开始研究原
16、子内部结构，科学家提出了许多原子结构的模型，内部结构，科学家提出了许多原子结构的模型，在二十世纪上半叶，最为大家接受的原子结构模在二十世纪上半叶，最为大家接受的原子结构模型与下图中哪个图最相似型与下图中哪个图最相似 （）D4、2004年诺贝尔物理学奖颁给了美国的三位年诺贝尔物理学奖颁给了美国的三位科学家格罗斯、波利茨、威乐茨克，他们对有科学家格罗斯、波利茨、威乐茨克，他们对有关原子核内夸克之间存在的强作用力的研究方关原子核内夸克之间存在的强作用力的研究方面作出了管理重要的理论发现。有关夸克的说面作出了管理重要的理论发现。有关夸克的说法，不正确的是（法，不正确的是（）A、夸克是目前原子核中发现的
17、最小粒子、夸克是目前原子核中发现的最小粒子B、质子和中子都是由夸克构成、质子和中子都是由夸克构成C、不是所有分子中都存在夸克粒子、不是所有分子中都存在夸克粒子D、夸克研究是一个科学研究的热点、夸克研究是一个科学研究的热点C5、最接近原子实际的原子结构模型是（、最接近原子实际的原子结构模型是（）A、汤姆森模型、汤姆森模型 B、卢瑟福模型、卢瑟福模型C、波尔分层模型、波尔分层模型 D、电子云模型、电子云模型D6、在化学变化中可分的微粒是、在化学变化中可分的微粒是 （）A、原子、原子 B、分子、分子 C、质子、质子 D、原子核、原子核B7、有的物质是由、有的物质是由 构成的，如水，构成的，如水，等，
18、有的物质是由等，有的物质是由 构成的，如铁，构成的，如铁，等，有和物质是由离子构成的如等，有和物质是由离子构成的如NaCl,等。等。分子分子O2CO2原子原子NaArKCl：分子是由什么构成的？分子是由什么构成的？建立假设建立假设:分子是由比分子更小的微观粒子构成分子是由比分子更小的微观粒子构成实验实验:水的电解水的电解方法与步骤方法与步骤现象现象结论结论:阳极上产生的是氧气阳极上产生的是氧气,阴极上产生的阴极上产生的 是氢气是氢气,说明水分子由两种不同的、更说明水分子由两种不同的、更 小的微粒构成即原子小的微粒构成即原子9.水分子电解模型水分子电解模型通电通电重新组合重新组合水分子水分子氧原
19、子氧原子氢原子氢原子氧氧分分子子氢氢分分子子从上述水分解过程的模型你能说出多少相关的信息从上述水分解过程的模型你能说出多少相关的信息?1、分子由原子构成。、分子由原子构成。2、水电解是一个化学变化过程、水电解是一个化学变化过程3、水是由氢和氧组成的、水是由氢和氧组成的4、在化学变化过程、在化学变化过程 中分子可以分成更小的原子。中分子可以分成更小的原子。5、在化学变化过程、在化学变化过程 原子不能再分，原子是化学变化中的原子不能再分，原子是化学变化中的最小微粒。最小微粒。1010、下列叙述正确的是、下列叙述正确的是()()A A、金刚石很硬，石墨很软，这是由于构成两种物质的、金刚石很硬，石墨很
20、软，这是由于构成两种物质的原子不同原子不同B B、只有不同的原子相互间才能构成一个分子、只有不同的原子相互间才能构成一个分子C C、自然界中物质种类繁多是由于不同种类不同数量的、自然界中物质种类繁多是由于不同种类不同数量的 原子间有许许多多种组合造成的原子间有许许多多种组合造成的D D、原子先构成分子，分子再构成自然界中的所有物质、原子先构成分子，分子再构成自然界中的所有物质1111、金刚石、石墨、足球烯的化学组成成分是相同的，、金刚石、石墨、足球烯的化学组成成分是相同的，但它们的物理性质具有很大的不同，这个例子可说明但它们的物理性质具有很大的不同，这个例子可说明()()A A、物质的结构决定
21、其性质、物质的结构决定其性质 B B、物质的性质决定其结构、物质的性质决定其结构 C C、每一种物质其粒子的构成一定都有很多方式、每一种物质其粒子的构成一定都有很多方式 D D、石墨、金刚石、足球烯中的碳原子属不同的种类、石墨、金刚石、足球烯中的碳原子属不同的种类1212、如图，、如图，粒子是一种带正电荷的粒子，卢瑟福用粒子是一种带正电荷的粒子，卢瑟福用粒子轰击金属箔，发现小部分粒子轰击金属箔，发现小部分粒子发生偏转，极粒子发生偏转，极少的少的粒子甚至像碰到硬核似地反弹回来，大部分粒子甚至像碰到硬核似地反弹回来，大部分粒子却能通过原子，这一实验不能说明的是粒子却能通过原子，这一实验不能说明的是()()A A、原子核极其微小、原子核极其微小 B B、原子并不是一个实心球体，大部分空间是空的、原子并不是一个实心球体，大部分空间是空的 C C、粒子发生偏转是因为原子核质量很大且同种电荷、粒子发生偏转是因为原子核质量很大且同种电荷之间互相排斥之间互相排斥 D D、电子围绕着核作高速运动、电子围绕着核作高速运动
