1、-1-集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语课前篇自主预习课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五题型一、集合的基本概念例例1(1)已知集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA,yA中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9(2)已知集合A=0,m,m2-3m+2,且2A,则实数m为()A.2B.3C.0或3D.0,2,3均可课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五解析:(1)逐个列举可得x=0,y=0,1,2时,x-y=0,-1,-2;x=1,y=0,1,2时,x-y=1,0,-1;x=2,y=0,1,2时,x-y=2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B中的元素为-2,-1,0
2、,1,2,共5个.故选C.(2)由2A可知:若m=2,则m2-3m+2=0,这与m2-3m+20相矛盾;若m2-3m+2=2,则m=0或m=3,当m=0时,与m0相矛盾,当m=3时,此时集合A=0,3,2,符合题意.故选B.答案:(1)C(2)B课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五方法技巧方法技巧解决集合的概念问题应关注两点(1)研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么.如本例(1)中集合B中的元素为实数,而有的是数对(点集).(2)对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合元素是否满足互异性.课堂篇
3、探究学习题型一题型二题型三题型四题型五变式训练变式训练 1下列命题正确的有()很小的实数可以构成集合;集合y|y=x2-1与集合(x,y)|y=x2-1是同一个集合;集合(x,y)|xy0,x,yR是指第二和第四象限内的点集.A.0个 B.1个 C.2个D.3个解析:由题意得,不满足集合的确定性,故错误;两个集合,一个是数集,一个是点集,故错误;不仅仅表示的是第二,四象限的点,还可表示坐标轴上的点,故错误.故选A.答案:A课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五题型二、集合间的基本关系例例2已知集合A=x|-2x5,若AB,且B=x|m-6x2m-1,求实数m的取值范围.解得3m4,即m的
4、取值范围是m|3m4.方法技巧方法技巧集合间的基本关系的关键点(1):空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解.(2)端点值:已知两集合间的关系求参数的取值范围时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的条件,常用数轴解决此类问题.课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五变式训练变式训练 2(1)把本例条件“AB”改为“A=B”,求实数m的取值范围.(2)把本例条件“AB,B=x|m-6x2m-1”改为“BA,B=m+1x2m-1”,求实数m的取值范围.课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五题型三、集合的基本运算例例3设U=
5、R,A=x|1x3,B=x|2x4,C=x|axa+1,a为实数,(1)分别求AB,A(UB).(2)若BC=C,求a的取值范围.解:(1)因为A=x|1x3,B=x|2x4,所以UB=x|x2或x4,所以AB=x|2x3,A(UB)=x|x3或x4.(2)因为BC=C,所以CB,因为B=x|2x4,C=x|axa+1,若C=,则a+1a,无解,所以C,所以2a,a+14,所以2a3.课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五方法技巧方法技巧集合基本运算的关键点(1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提.(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其
6、关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决.(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和维恩图.课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五变式训练变式训练 3已知集合A=x|4x8,B=x|5xa.(1)求AB,(RA)B;(2)若AC,求a的取值范围.解:(1)A=x|4x8,B=x|5x10.AB=x|4x10.又RA=x|x4或x8,(RA)B=x|8x10.(2)如图.要使AC,则aB,q:BCAC;(2)对于实数x,y,p:x+y8,q:x2或y6;(3)p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3;课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五课堂篇探究学习题型一题
7、型二题型三题型四题型五方法技巧方法技巧充分条件与必要条件的判断方法(1)定义法(2)等价法:将命题转化为另一个等价的又便于判断真假的命题.课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五变式训练变式训练 4设a,b是实数,则“ab”是“a2b2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:令a=1,b=-1,满足ab,但不满足a2b2,即“ab”不能推出“a2b2”;再令a=-1,b=0,满足a2b2,但不满足ab,即“a2b2”不能推出“ab”,所以“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件.故选D.答案:
8、D课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五题型五、充要关系的应用例例5已知P=x|a-4xa+4,Q=x|1x3,“xP”是“xQ”的必要条件,求实数a的取值范围.解:因为“xP”是xQ的必要条件,所以QP.解得-1a5,即a的取值范围是-1,5.课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五方法技巧方法技巧利用充分条件、必要条件、充分必要条件的关系求参数范围(1)化简p、q;(2)根据p与q的关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间的关系;(3)利用集合间的关系建立不等关系;(4)求解参数范围.课堂篇探究学习题型一题型二题型三题型四题型五变式训练变式训练 5若“x0”的充分不必要条件,则m
9、的取值范围是.解析:由(x-1)(x-2)0可得x2或x1,由已知条件,知x|x2或x1,m1.答案:(-,1 有时候，人太清醒反而觉得累，觉得不快乐，但是想要学会装糊涂还真是难。不要等到人生垂暮，才想起俯拾朝花，且行且珍惜。你可能在一个人面前一文不值，却在另一个人面前是无价之宝。谨记自己的价值所在。路再远，也有尽头;苦再深，也会结束，只要不放弃，就有希望。只是，在漫漫的长途中跋涉，在深深的痛苦中挣扎，我们常常为环境所迫，被困难所迷惑，放弃了希望，厌倦了生活，觉得路越走越窄，苦越来越深。其实，窄的不是路，是思想与感情，深的不是苦，是感受与心情，路边是路，苦中有甜，看得是你自己。许多人，不是擦肩
10、，就是错过，总是无缘;许多事，不是无能，就是无情，总是无缘。人生，就是一次艰辛的旅行，得意时，顿生许多豪情，期盼着，浏览更多美好的风景;失意时，凭添许多伤心，渴望着，走出困境摆脱愁情。人生所有的一切，得意也好，失意也罢，圆满很少，完美不多，人如此，事这样，如意很少。人生，有许多无奈，好多人或事，明明喜欢，偏偏不能;明明热爱，恰恰不能;生活，有许多无能，好多事情，明明讨厌，常常不做不行;明明厌倦，往往不做不成。想做的不能，想说的不行;不愿做的，却又不能，不想说的，就是不行。我们就是这样无奈，无能。何时，能随心如愿，给心身最大的自由，那该多好。这个世界有两件事我们不能不做：一是赶路，二是停下来看看
11、自己是否拥有一份好心态。好心态是人们一生中的好伴侣，让人愉悦和健康。人生感悟：要有阳光般的心态。没有爱的生活就像一片荒漠，赠人玫瑰，手有余香“学会爱别人，其实就是爱自己”，让爱如同午后阳光，温暖每个人的心房。人生感悟：学会爱别人多去尊重理解别人，常怀宽容和感激之心，宽容是一种美德，是一种智慧，海纳百川才有了海的广阔，感激你的朋友，是他们给了你帮助：感激你的敌人，是让你变得坚强。人生感悟：懂得宽容和感恩。管好自己的嘴，讲话不要只顾一时痛快信口开河，“良言一句三冬暖，伤人一语六月寒”说话要用脑子。不扬人恶，自然能化敌为友。人生感悟：切记祸从口出！人情、人情，人之常情，要乐善好施，常与交往，“平时多
12、烧香，急时有人帮”，所以，“人情要多储存，就像银行存款，存的越多，时间越长，红利就越大。人生感悟：多储存人情。遇事不要急躁！不要急于下结论特别是生气的时候做决断，要学会换位思考，或者等一等，大事化小，小事化了。把复杂的事情尽量简单处理，千万不要把简单的事情复杂化。人生感悟：遇事莫急躁！真正学会知足。人生最大的烦恼是从没有意义的比较开始，大千世界总有比如你的和比你强的人，“当我哭泣没鞋穿的时候，我发现有人却没脚”。人生感悟：真正学会知足。如果敌人让你生气，那说明你还有胜他的把握，根本不必回头去看咒骂你的人是谁。如果有一条疯狗咬你一口，难道你也要趴下去反咬它一口吗？人生感悟：不和小人生气计较。别把
13、工作当负担，既然目前改不了行，也没有更好的选择，与其生气埋怨，不如积极快乐的去面对。当你把工作当做生活和艺术时，你就会享受到生活的乐趣。人生感悟：享受工作的快乐。人活着一天就是福气，就该珍惜，人生短短几十年，不要给自己留下更多的遗憾。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天；遇事不钻牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。人生感悟：珍惜自己的生活。1.人生就像蒲公英，看似自由，却往往身不由己。生活没有如果，只有结果，自己尽力了，努力了，就好。有的人像WIFI热点，即使远了，但是只要你没改密码，再相见的时候也会自动连上，只是改不改密码，也是人家的事了。要么敢爱敢恨快意人生，要么没心每肺扮傻到底，别让自己活成了那种
14、，懂得很多道理却过不好这一生的人。成大事的人，往往做小事也认真，而做小事不认真的人，往往也做不成大事。看别人不顺眼，其实是自已的修养不够。人生在世，顺少逆多，一辈子不容易，千万不要总是跟别人过不去，更不要跟自已过不去。如果是一堆苹果，有好有坏，你就应该先吃好的，把坏的扔掉，如果你先吃坏的，好的也会变坏，你将永远吃不到好的，人生亦如此。人，总爱跟别人比较，看看有谁比自己好，又有谁比不上自己。而其实，为你的烦恼和忧伤垫底的，从来不是别人的不幸和痛苦，而是你自己的态度。学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣，并改善学生作为学习的自我概念。为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在
15、家庭要教养他，使他具有为人所认可的独立人格。劳动教养了身体，学习教养了心灵我们的事业就是学习再学习，努力积累更多的知识，因为有了知识，社会就会有长足的进步，人类的励志语录未来幸福就在于此。青年是整个社会力量中的一部分最积极最有生气的力量。他们最肯学习，最少保守思想，在社会主义时代尤其是这样。必须记住我们学习的时间有限的。时间有限，不只由于人生短促，更由于人事纷繁。在学习上做一眼勤手勤脑勤，就可以成为有学问的人。聪明在于学习，天才在于积累。所谓天才，实际上是依靠学习。天才不能使人不必工作，不能代替劳动。要发展天才，必须长时间地学习和高度紧张地工作。人越有天才，他面临的任务也就越复杂，越重要。诺夫
16、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。12、要建设，就必须有知识，必须掌握科学。而要有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。向所有的人学习，不论向敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无足轻重，后来变成连常识也没有。只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习，这是教育过程的逻辑。游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。读和写是学生最必要的两种学习方法，也是通向周围世界的两扇窗口。
