1、【 精品教育资源文库 】 31 电容器 1.(2018 宁夏罗平中学测试 )(多选 )如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度 v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度 v0从原处飞入，则带电小球 ( ) A将打在下板中央 B仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C不发生偏转，沿直线运动 D若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央 答案 BD 解析 将电容器上板向上移动一段距离，电容器所带的电量 Q 不变，由于： E Ud QCd4 kQ rS ，由公式可知当 d 减小时，场强 E 不变，以相同的速
2、度入射的小球仍按原来的轨迹运动，故 B 正确， A、 C 错误；若上板不动，将下板上移一段距离时，根据推论可知，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨迹不变，小球可能打在下板的中央，故 D 正确。 2 (多选 )如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场左端的中点 P 以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在 A、 B、C 三点，可以判断 ( ) A小球 A 带正电， B 不带电， C 带负电 【 精品教育资源文库 】 B三个小球在电场中运动时间相等 C三个小球到达极板时的动能 EkAaBaC 答案 AC 解析 在平行金属板间不带电小球
3、、带正电小球和带负电小球的受力如图所示，由此可知不带电小球做平抛运动 a1 g，带正电小球做类平抛运动 a2 G Fm ，带负电小球做类平抛运动 a3 G Fm ，根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为 0 的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移 h 相等，据 t 2ha 得三小球运动时间是正电荷最长、不带电小球次之、带负电小球时间最短，故 B 错误；三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，故水平位移最大的 A 是带正电荷的小球， B 是不带电的小球， C 是带负电的小球，故 A 正确；根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过
4、程中合外力对小球做的功。由受力图可知，带负电小球合力最大为 G F，做功最多动能最大，带正电小球合力最小为 G F，做功最少动能最小，所以 EkAyN，故 12 qMEm t212 qNEm t2，解得： qMEm qNEm ， qMqN，故 A 正确、B 错误；电场力做功 W 电 qEy，由题图可知 yMyN，且 qMqN，所以电场力对电荷 M 做的功大于电场力对电荷 N 做的功，故 C 正确；从轨迹可以看出： xMxN，即 vMtvNt，故 vMvN，故 D 错误。 4如图，平行板电容器两极板的间距为 d，极板与水平面成 45 角，上极板带正电。一电荷量为 q(q0)的粒子在电容器中靠近下
5、极板处，以初动能 Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为 ( ) A.Ek04qd B.Ek02qd C. 2Ek02qd D. 2Ek0qd 答案 B 解析 当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达 上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动。将粒子初速度 v0 分解为垂直极板的 vy和平行极板的 vx，根据运动的合成与分解，当 vy 0 时，根据运动学公式有 v2y 2 qEm d，vy v0cos45 ， Ek0 12mv20，联立得 E Ek02qd，故 B 正确。 5 (2018 长沙长郡中学月考
6、 )(多选 )某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为 L、宽为 b、高为 d 的矩形通道 ，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料，图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为 U 的高压直流电源相连，带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为 v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集，将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率，不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，要增大除尘率，则下列措施可行的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A只增大电压 U B只增大长度 L C只增大高度 d D只增大尘埃被吸入水平速度 v0 答案 AB 解析 增加除尘率即是让
7、离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通 道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为 y 12 qUmd ? ?Lv02即增加 y 即可增加除尘率，只增加电压 U 和长度 L 或只减小 v0和 d 都可以增加 y，故 A、 B 正确。 6.(多选 )如图所示，质量相同的两个带电粒子 P、 Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间匀强电场中， P 从两极板正中央射入， Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点 (重力不计 )，则从开始射入到打到上板的过程中 ( ) A它们运 动的时间 tQ tP B它们运动的加速度 aQaP，故 B 错误；根 据牛顿第二定律，有： qE ma，
8、a 2yt2可以得到： q 2myEt2，所以它们所带的电荷量之比 qP qQ 1 2，故 C 正确；根据动能定理，有：qEy Ek，而 qP qQ 1 2， yP yQ 1 2，所以动能增加量之比 EkP EkQ 1 4，故 D【 精品教育资源文库 】 错误。 7 (多选 )如图所示，一平行板电容器极板板长 l 10 cm，宽 a 8 cm，两极板间距为 d 4 cm。距极板右端 l2处有一竖直放置的荧光屏；在平行板电容器左侧有一长 b 8 cm 的 “ 狭缝 ” 离子 源，可沿着两板中心平面，均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为 210 10 C/kg，速度为 410 6 m/s 的带电
9、粒子，现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期。下面说法正确的是 ( ) A粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为 6.25 cm B粒子打在屏上的区域面积为 64 cm2 C在 0 0.02 s 内，进入电容器内的粒子由 64%粒子能够打在屏上 D在 0 0.02 s 内，屏上出现亮线的时间为 0.0128 s 答案 BCD 解析 设离子恰好从极板边缘射出时的电压为 U0 水平方向： l v0t 竖直方向： d2 12at2 又 a qU0md 由 得： U0 md2U20ql2 128 V 当 U128 V 时离子打到极板上，
10、当 U0)的粒子；在负极板附近有另一质量为 m、电荷量为 q 的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 25l 的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则 M m 为 ( ) A 3 2 B 2 1 C 5 2 D 3 1 答案 A 解析 因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 25l 的平面，电荷量为 q 的粒子通过的位移为 25l，电荷量为 q 的粒子通过的位移为 35l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1 qEM 、 a2 qEm ，由运动学公式有 25l 12a1t2 qE2M t2 ， 35l 12a2t2 qE2mt
11、2 ， 得 Mm 32。 B、 C、D 错误， A 正确。 12 (2016 天津高考 )如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 ( ) A 增大， E 增大 B 增大， Ep不变 C 减小， Ep增大 D 减小， E 不变 【 精品教育资源文库 】 答案 D 解析 由题知，电容器两板所带电量 Q 不变，根据 C rS4 kd和 U QC可知，当上板下移
12、，C 增大， U 减小， 减小， A、 B 错误；根据 E Ud QC d 4 kQrS，可见 E 与 d 无关，只改变 d，E 不变， D 正确；根据 P UP 地 ELP 地 ， E 不变， LP 地 不变，故 P不变， Ep不变， C 错误。 13 (2017 广东惠州期中 )如图所示，质量为 m，电荷量为 e 的电子，从 A 点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为 E 的匀强电场中，从 B 点射出电场时的速度方向与电场线成 120 角，电子重力不计。求： (1)电子在电场中的加速度大小 a 及电子在 B 点的速度大小 vB； (2)A、 B 两点间的电势差 UAB； (3)电子从
13、 A 运动到 B 的时间 tAB。 答案 (1)eEm 2 33 v0 (2)mv206e (3)3mv03eE 解析 (1)电子在电场中受电场力作用，根据牛顿第二定律可 得 a eEm 将电子在 B 点的速度分解可知 (如图 ) vB v0cos30 2 33 v0。 (2)由动能定理可知： eUAB 12mv2B 12mv2A 解 式得 UAB mv206e。 (3)在 B 点设电子在 B 点沿电场方向的速度大小为 vy，则有： vy v0tan30 vy atAB 【 精品教育资源文库 】 解 式得： tAB 3mv03eE 。 14 (2017 西安雁塔区期中 )如图所示，由 A、
14、B 两平行板构成的电容器，电容为 C，原来不带电。电容器的 A 板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为 v0。如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达 B 板后再射第二个电子，并且所有和 B 板相碰的电子都留在 B 板上。随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值。已知电子的质量为 m、电量为 e，电子所受的重力可忽略不计， A、 B 两板的距离为 L。 (1)有 n 个电子到达 B 板上，这时两板间电场的场强 E 多大？ (2)最多能有多少个电子和 B 板相碰？ (3)到达 B板的第 1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？ 答案 (1)neCL (2)Cmv202e2 1 (3)Lv0 解析 (1)当 B 板上聚集了 n 个射来的电子时，两板间的电势差为： U QC neC 内部电场为匀强电场，场强为： E UL neCL。 (2)设最多能聚集 N 1 个电子，则第 N 1 个射入的电子到达 B 板时速度减为零。此时两板间的电势差为： U1 Q1C NeC 对此后再射入的电子，根据动能定理有 eU1 0 12mv20
