1、认识一元一次方程 等式：等式：5+5=10 方程：方程：5+5x=50 含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程 完成学案 自主研自主研“究究” “阅读思考，并列出方程阅读思考，并列出方程 ” 小组讨论交流小组讨论交流 如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就就 是是_，所以得到等式：，所以得到等式： _ _。 小彬的年龄小彬的年龄2-5=21 （1） 2152x52 x 情境一情境一 小颖种了一株树苗，小颖种了一株树苗， 开始时树苗高为开始时树苗高为40厘米，厘米， 栽种后每周树苗长高约栽种后每周树苗长高约 15厘米，大约几周后厘米，大
2、约几周后 树苗长高到树苗长高到1米米？ 解：如果设解：如果设x周后树苗长高到周后树苗长高到1 米，米， 树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度 40cm 100cm x x周周 40 15100 x 解：如果设x周后树苗长高到1 米， 树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度 40cm 100cm x x周周 40 5 100 那么可以得到方程： 小颖种了一株树苗，开始时树小颖种了一株树苗，开始时树 苗高为苗高为40厘米，栽种后每周升厘米，栽种后每周升 高约高约5厘米，大约几周后树苗长厘米，大约几周后树苗长 高到高到1米？米？ （2 2） 100540
3、 x x 解：解：如果设2000年11月每10万 人中约有x人具有大学文化程度. 第六次全国人口普查统计数据第六次全国人口普查统计数据, 截至截至2010年年11月月1 日日0时，全国每时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为万人中具有大学文化程度的人数为 8930人，比人，比2000年年11月月1日日0时增长了时增长了147.30%. 情境情境 三：三： 2000年年11月底每月底每10万人万人 中约有多少人具有大学文中约有多少人具有大学文 化程度？化程度？ 解：设这个足球场的宽为解：设这个足球场的宽为X X米，那么长为米，那么长为(X+25)(X+25)米。米。 我校长方形足球场的周长
4、为我校长方形足球场的周长为310310米，长和宽之差为米，长和宽之差为 2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ X X米米 (X+25)(X+25)米米 情境四：情境四： 由此可以得到方程：由此可以得到方程： 225310 xx 210 1 x 一个数的倒数比一个数的倒数比1010多多2 2，求这个数。，求这个数。 一个数与一个数与10的和的和是它的是它的2倍倍，求这个数，求这个数 yy210 设这个数为设这个数为 ，根据题意可得方程：，根据题意可得方程： 设这个数为设这个数为x x，根据题意可得方程：，根据题意可得方程： （4 4） 方程（方程（5
5、5） y 找等量关系（简单的语言描述）找等量关系（简单的语言描述） 1 1、列方程的关键是、列方程的关键是: : 2、列方程应该注意哪些问题：、列方程应该注意哪些问题： 单位换算、勾画重点语句单位换算、勾画重点语句 210 1 x 100540 x 2152x 5850)25(xx 585025 2 xx 未知数的指数是未知数的指数是1 yy210 下面哪些方程是你熟悉的？下面哪些方程是你熟悉的？ 它们有哪些共同的特点？它们有哪些共同的特点？ 只含有一个未知数只含有一个未知数 整理整理 一元一次方程：在一个方程中，只含有一元一次方程：在一个方程中，只含有一一 个（元）个（元）未知数，且未知数的
6、指数是未知数，且未知数的指数是1 1 （次）（次） ，这样的方程叫做一元一次方程。，这样的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程：一元一次方程：只含有一个未知数；只含有一个未知数； 并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 ； 一元一次方程的一般形式：一元一次方程的一般形式： （ 00, ,且且 , , 为常数为常数) ) 0bax aba 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，”， 不是的打“不是的打“”。”。 小试牛刀小试牛刀 47 2 x 12x 35218m 1x 1 yx 03x1)(22 22 xxx 方法小结 怎么判断 一个方程是一元一次
7、方程？ 只含有一个未知数；只含有一个未知数； 并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 。 特别需要注意的地方： 1、分母不能够含未知数、分母不能够含未知数 2、化简之后再判断、化简之后再判断 一元一次方程概念的运用：一元一次方程概念的运用： 例例1 1、已知是已知是 关于关于x x一元一次方程，一元一次方程， 则则a a的值为的值为 2 058 1 a x 是关于是关于x一元一次方程，则一元一次方程，则 的值为的值为 062 1 m x m0或或2 变式训练变式训练1 1 变式训练变式训练2： 如果如果 是关于是关于x一元一次方程，一元一次方程， 那么那么 = -1 8) 1( a xa a
8、方法小结：方法小结： 未知数的指数为1 一元一次方程概念的运用：一元一次方程概念的运用： 未知数的系数不能够为未知数的系数不能够为0 方程的解的含义：方程的解的含义： 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 例题例题2 2： 是下列方程的解吗？是下列方程的解吗？ （1 1） （2 2） 1、代值；、代值；2、计算；、计算；3、判断左边值是、判断左边值是 否等于右边的值。否等于右边的值。 判断是否为方程的解的方法步骤：判断是否为方程的解的方法步骤： 5x 23x 162x 是 不是 变式训练变式训练： 若若 是是关于关于 的方程的
9、方程 的解的解 则则 = = -5 05ax 1x a x 通过本课的学习，你的收获是什么通过本课的学习，你的收获是什么? 各抒己见：各抒己见： 1.1.下列式子中，是一元一次方程的是（下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A A 、 B B 、 C C 、 D D 、 2 2、 方程方程 的解（填“是”或“不是”）的解（填“是”或“不是”） 3.方程方程 是关于是关于x的一元一次方程，的一元一次方程， 则则 = 4.4.小明买苹果和梨共小明买苹果和梨共5 5千克，用去千克，用去1717元，其中苹果每千克元，其中苹果每千克4 4元，元， 梨每千克梨每千克3 3元，问苹果核梨各买了多少千克？元，问苹果核梨各买了多少千克？ 知识运“用”知识运“用” 63)2( 32 b xxa 8)(3)(3yxyx1073 2x ba 832 x 5. 某商店一套夏装的进价为某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可元，按标价的八折销售，可 获利获利72元，则该服装的标价为多少元？（列方程式）元，则该服装的标价为多少元？（列方程式）
