1、2022年四川省自贡市中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC=125，则BOD等于()A. 55B. 125C. 115D. 652. 2019年8月，宁波舟山港即使受到台风影响，铁矿石吞吐量仍然超过了776万吨，环比上升11.04%.其中776万吨用科学记数法表示为()A. 0.776107吨B. 7.76106吨C. 776104吨D. 7.76104吨3. 如图是一个三棱柱，这个三棱柱共有顶点数为()A. 3B. 4C. 5D. 64. 下列运算正确的是()A. a
2、3a4=a12B. (a2)3=a6C. (2a)2=2a2D. b6b3=b25. 如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，OE=5，BD=12，则菱形的周长为，面积为()A. 40、96B. 20、48C. 40、192D. 20、246. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 7. 如图，ABC内接于O，OBC=42，则A的度数为()A. 84B. 96C. 116D. 1328. 下列说法正确的是()A. “清明时节雨纷纷”是必然事件B. 了解路边行人边步行边低头看手机的情况可以采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查
3、C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.5和1.2，则甲队员的成绩好D. 分别写有三个数字-1，-2，4的三张卡片(卡片的大小形状都相同)，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为139. 如果等腰三角形的周长为16，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是()A. x3B. x6C. 3x6D. 4x810. 如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；AD=2CD；点D在AB的中垂线上；SD
4、AC：SABC=2：1.其中正确的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个11. 以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h=at2+bt(a0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN.下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON=45，MN=2，则点C的坐标为(0,2+1)其中正确结论的有_三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.
5、 两个不等式的解集分别是x2和x2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？20. 已知CE=CB，1=2，AC=DC，试问AB与DE相等吗？请说明理由21. 列分式方程解应用题：生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？22. 某同学所在年级的500名学生参加志愿者活动，现有以下5
6、个志愿服务项目：A，纪念馆志讲解员B.书香社区图书整理C.学编中国结及义卖D，家风讲解员E.校内志愿服务，要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下：收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据(志愿服务项目的编号，用字母代号表示)B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，D，D，B，B，C，C，A，E，BC，B，D，C，A，C，C，A，C，E，(1)整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图选择各志愿服务项目的人数统计表志愿
7、服务项目划记人数A.纪念馆志愿讲解员正8B.书香社区图书整理C.学编中国结及义卖正正12D.家风讲解员E.校内志愿服务正一6合计4040分析数据、推断结论(2)抽样的40个样本数据(志愿服务项目的编号)的众数是_(填A-E的字母代号)(3)请你任选A-E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目23. 已知A(-1,m)与B(2,m+33)是反比例函数y=kx图象上的两个点(1)求k的值；(2)若点C(-1,0)，则在反比例函数y=kx图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2
8、4. 如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B处测得D点的仰角为，在A处测得D点的仰角为.已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m.请你通过计算用含、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度25. 如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP(1)求证：直线CP是O的切线；(2)若BC=25，sinBCP=55，求O的半径及ACP的周长26. 如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴相交于点A(-1,0)和B(4,0)，与y轴相交于点C(1)直接写出该抛物线的解析_(结果用一般式表示)(2)如图2，将直线BC绕点B顺时针旋转45后得到直线BD.与抛物线的另一个交点为D，求BD的长(3)如图3，点P是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点，连接PA分别交BC、y轴于点E、F，若PEB、CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值
