1、6.1.1 干涉测长的基本原理干涉测长的基本原理u1.激光干涉测长的基本光路是一个迈克尔逊干涉仪,如图6-1示,用干涉条纹来反映被测量的信息。两束光的光程差可以表示为jMJjNiiilnln11u2.被测长度与干涉条纹变化的次数和干涉仪所用光源波长之间的关系是u3.从测量方程出发可以对激光干涉测长系统进行基本误差分析NLNNLL即 图6-1 激光干涉测长仪的原理图2.迈克尔逊干涉仪是激光干涉测长系统的核心部分，其分光器件、反射器件和总体布局 有若干可能的选择3.干涉仪的分光器件原理可以分为分波阵面法、分振幅法和分偏振法。偏振分光器(参见图6-6中的B2)以及由晶轴正交的偏光棱镜组成如沃拉斯顿棱
2、镜。分振幅平行平板分光器和立方棱镜分光器4.干涉仪中常用的反射器件:平面反射器、角锥棱镜反射器（图6-2a）、直角棱镜反射器（图6-2b）、猫眼反射器（图6-2c）图6-2 反射器n5.激光干涉仪的典型光路布局有使用角锥棱镜反射器的光路布局，如图6-3示。图6-3 典型光路布局6.移相器也是干涉仪测量系统的重要组成部分。常用的移相方法有机械移相（图6-4），翼形板移相，金属膜移相和偏振法移相。图6-4 机械法移相原理图6.1.2 激光干涉测长系统的组成激光干涉测长系统的组成7.干涉条纹计数时，通过移相获得两路相差/2的干涉条纹的光强信号，该信号经放大，整形，倒向及微分等处理,可以获得四个相位依
3、次相差/2的脉冲信号（图6-5）。图6-5 判向计数原理框图computerDetectormoduleHe-Ne Laser图6-1 激光干涉测长仪的原理图Figure 1L学前导航：学前导航：激光衍射现象类型激光衍射现象类型 激光衍射测量方法激光衍射测量方法 （1）单缝衍射测量单缝衍射测量 （2）圆孔衍射测量圆孔衍射测量光的衍射现象光的衍射现象观察光衍射的装置，通常由三个部分组成：光源、衍观察光衍射的装置，通常由三个部分组成：光源、衍射物（缝或孔等障碍物）、观察屏。按三者相对位置射物（缝或孔等障碍物）、观察屏。按三者相对位置的不同，可以把衍射分为以下两大类。的不同，可以把衍射分为以下两大类
4、。（1）菲涅尔衍射）菲涅尔衍射菲涅尔衍射，或称菲涅尔衍射、近场衍射。是指在光菲涅尔衍射，或称菲涅尔衍射、近场衍射。是指在光源和障碍物间距离为有限远的情况下发生的衍射。菲源和障碍物间距离为有限远的情况下发生的衍射。菲涅尔衍射可由小孔、狭缝等产生。利用菲涅尔半波带涅尔衍射可由小孔、狭缝等产生。利用菲涅尔半波带法可以分析由衍射所产生的图案。法可以分析由衍射所产生的图案。夫朗和费衍射实验光路图夫朗和费衍射实验光路图（2）夫琅禾费衍射）夫琅禾费衍射单缝夫朗和费衍射的实验光路如下图所示。单缝夫朗和费衍射的实验光路如下图所示。光源光源S发出的光经凸透镜发出的光经凸透镜L变成平行光，垂变成平行光，垂射到单缝上
5、，单缝的衍射光由凸透镜射到单缝上，单缝的衍射光由凸透镜L会聚会聚在屏在屏H上，屏上将出现与缝平行的衍射条纹。上，屏上将出现与缝平行的衍射条纹。根据惠更斯根据惠更斯菲涅耳原理，入射光的波阵面菲涅耳原理，入射光的波阵面到达单缝，单缝中的波阵面上各点成为新的到达单缝，单缝中的波阵面上各点成为新的子波源，发射初相相同的子波。这些子波沿子波源，发射初相相同的子波。这些子波沿不同的方向传播并由透镜会聚于屏上。如图不同的方向传播并由透镜会聚于屏上。如图中沿方向传播的子波将会聚在屏上中沿方向传播的子波将会聚在屏上P点。角点。角叫做衍射角，它也是考察点叫做衍射角，它也是考察点P对于透镜中心对于透镜中心的角位置。
6、沿角传播的各个子波到的角位置。沿角传播的各个子波到P点的光点的光程并不相同，它们之间有光程差，这些光程程并不相同，它们之间有光程差，这些光程差将最终决定差将最终决定P点叠加后的光强。点叠加后的光强。单缝衍射测量单缝衍射测量单缝衍射测量原理单缝衍射测量原理激光单缝衍射测量的基本原理是激光单缝衍射测量的基本原理是单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射。右图的解说：右图的解说：P P点条纹的明暗完全决定于光程差的点条纹的明暗完全决定于光程差的量值菲涅耳在惠更斯菲涅耳原理的量值菲涅耳在惠更斯菲涅耳原理的基础上，提出了将波阵面分割成许多等面积的基础上，提出了将波阵面分割成许多等面积的波带的方法：使两相邻平
7、面之间的距离等于入射光的半波长任何两个对应点波带的方法：使两相邻平面之间的距离等于入射光的半波长任何两个对应点所发出的子波的光程差总是所发出的子波的光程差总是/2/2，经过不产生附加相位差的透镜焦聚，到达，经过不产生附加相位差的透镜焦聚，到达P P点时相位差仍然是点时相位差仍然是。结果任何两个相邻波带所发出的子波在。结果任何两个相邻波带所发出的子波在P P点引起的光振点引起的光振动将完全相互抵消。动将完全相互抵消。当当AB AB sinsin 为半波长的偶数倍时为半波长的偶数倍时-出现暗纹。出现暗纹。当当AB AB sinsin 为为半波长的奇数倍时半波长的奇数倍时-出现明纹。出现明纹。夫琅禾
8、费衍射示意图夫琅禾费衍射示意图我们把我们把k=士士1的两个暗点之的两个暗点之间的角距离作为中央明纹的间的角距离作为中央明纹的角宽度中央明纹的半角宽度角宽度中央明纹的半角宽度 0a 暗纹中心位置公式暗纹中心位置公式:明纹中心位置公式明纹中心位置公式:明纹明纹 暗纹暗纹光强分布公式光强分布公式:单缝衍射测量仪器示意图单缝衍射测量仪器示意图单缝衍射条纹的光强分布单缝衍射条纹的光强分布 单缝衍射条纹的特征单缝衍射条纹的特征亮度分布中央明纹最亮。各级明纹的亮度随着级数的增大而减弱。这是因为中央明纹最亮。各级明纹的亮度随着级数的增大而减弱。这是因为衍射角越大，分成的波带数就越大，每个波带提供光能的面积就越
9、衍射角越大，分成的波带数就越大，每个波带提供光能的面积就越小，再加上产生明纹的那个未被抵消的波带上，各子波到达小，再加上产生明纹的那个未被抵消的波带上，各子波到达P点时点时的相位也不相同，其合成振幅会大大低于中央明纹。由于明条纹的的相位也不相同，其合成振幅会大大低于中央明纹。由于明条纹的亮度随级数亮度随级数k增大而降低，使得条纹的边界也越来越模糊，以致实增大而降低，使得条纹的边界也越来越模糊，以致实际上只能看清中央明纹附近的几级明条纹际上只能看清中央明纹附近的几级明条纹。条纹宽度通常把相邻暗纹中心间的距离定义为明纹宽度。则由衍射暗纹位置通常把相邻暗纹中心间的距离定义为明纹宽度。则由衍射暗纹位置
10、公式可知，各次级明条纹的线宽度为公式可知，各次级明条纹的线宽度为 式中式中f为凸透镜的焦距为凸透镜的焦距 而中央明纹线宽度为而中央明纹线宽度为圆孔衍射测量圆孔衍射测量圆孔的夫朗和费衍射圆孔的夫朗和费衍射如果在观察单缝夫朗和费衍射的实验装置中，用小圆孔代替狭缝，如果在观察单缝夫朗和费衍射的实验装置中，用小圆孔代替狭缝，当单色平行光垂直照射到圆孔时，在位于透镜焦平面所在的屏幕当单色平行光垂直照射到圆孔时，在位于透镜焦平面所在的屏幕上，将出现环形衍射斑，中央是一个较亮的圆斑，它集中了全部上，将出现环形衍射斑，中央是一个较亮的圆斑，它集中了全部衍射光强的衍射光强的84%，称为中央亮斑或爱里斑，外围是一
11、组同心的暗，称为中央亮斑或爱里斑，外围是一组同心的暗环和明环，且强度随级次增大而迅速下降，如下图所示。环和明环，且强度随级次增大而迅速下降，如下图所示。圆孔衍射和爱里斑圆孔衍射和爱里斑 根据惠更斯根据惠更斯菲涅耳原理，同样可以用半波带法计算出各级衍射条纹的分布。菲涅耳原理，同样可以用半波带法计算出各级衍射条纹的分布。由于几何形状不同，圆孔衍射条纹分布的讨论与单缝衍射有差异。通过计算可由于几何形状不同，圆孔衍射条纹分布的讨论与单缝衍射有差异。通过计算可以得到（证明从略）第一级暗环的衍射角以得到（证明从略）第一级暗环的衍射角1满足满足 （式中（式中D为圆孔的直径。）为圆孔的直径。）衍射角衍射角1即
12、为爱里斑的角半径，在透镜焦距即为爱里斑的角半径，在透镜焦距f较大时，此角很小，故较大时，此角很小，故 由此可知，中央爱里斑的半径由此可知，中央爱里斑的半径r为为上式看出，衍射孔上式看出，衍射孔D愈大，愈大，爱里斑愈小；光波波长爱里斑愈小；光波波长l愈短愈短爱里斑也愈小。爱里斑也愈小。圆孔的夫琅和费圆孔的夫琅和费衍射原理示意图衍射原理示意图光的衍射现象光的衍射现象：光波在空间传播遇到障光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线传播，弯碍时，其传播方向会偏离直线传播，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布的现象。的不均匀分布的现象。波长一定，缝宽越窄
13、，衍射波长一定，缝宽越窄，衍射现象越明显现象越明显202sinsinsintankkbIIxL 暗条纹0011kkxxkLbb202sinsinsintankkbIIxL 暗条纹单缝衍射测量的原理：单缝夫琅和费衍射。条单缝衍射测量的原理：单缝夫琅和费衍射。条纹的光强可表示为：纹的光强可表示为：单缝衍射测量的基本公式单缝衍射测量的基本公式:当被测物体尺寸改变当被测物体尺寸改变时，相当于时，相当于狭缝尺寸改变狭缝尺寸改变，衍射条纹的位置，衍射条纹的位置也随之改变也随之改变,可得可得 衍射测量原理图衍射测量原理图202sinsinsintankkbIIx L 暗条纹0011kkxxkLbbkxkLb
14、单缝衍射测量的分辨力、精单缝衍射测量的分辨力、精度和量程度和量程:kLbdxdbtk22222kkkkxxkLLxkxkLb210)(2xxJIIP2sin1.22ax210)(2xxJIIP圆孔衍射测量圆孔衍射测量图表示了圆孔的夫琅和费衍射原理，图表示了圆孔的夫琅和费衍射原理，接收屏上衍射条纹的光强分布为接收屏上衍射条纹的光强分布为2sin1.22ax210)(2xxJIIP中心亮斑中心亮斑(即第一暗环即第一暗环)的直径为的直径为afd22.1圆孔的夫琅禾费衍射原理示意图激光测距分类：激光测距分类：按照测程划分：按照测程划分：短程激光测距仪（五千米以内）：适用于各种工程测量。短程激光测距仪（
15、五千米以内）：适用于各种工程测量。中长程激光测距仪（五至几十千米）：适用于大地控制测量和地震预报等。中长程激光测距仪（五至几十千米）：适用于大地控制测量和地震预报等。远程激光测距仪：用于测量导弹、人造卫星、月球等空间目标。远程激光测距仪：用于测量导弹、人造卫星、月球等空间目标。按照测量方法不同划分：按照测量方法不同划分：脉冲测距法：精度较低，适用于军事及工程中精度要求不太高的测量。脉冲测距法：精度较低，适用于军事及工程中精度要求不太高的测量。相位测距法：相位式激光测距一般应用在精密测距中。由于其精度高，一相位测距法：相位式激光测距一般应用在精密测距中。由于其精度高，一 般为般为毫米级，为了有效的反射信号，并使测定的目标限制在与仪器精度相称的某一特毫米级，为了有效的反射信号，并使测定的目标限制在与仪器精度相称的某一特定点上。定点上。本节主要内容222sLd22d
