1、特殊角的三角函数特殊角的三角函数值值复习：复习：1.1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 在在 中，中，ABCRt C9 0ABCabcAA的余弦的余弦 :c cb b斜斜边边A A的的邻邻边边c co os sA AAA的正弦：的正弦：c ca a斜斜边边A A的的对对边边s si in nA Ab ba aA A的的邻邻边边A A的的对对边边t ta an nA AA A的的正正切切：，cos30,tan30Sin30=2 21 1斜边斜边A的对边A的对边cos30=2 23 3斜斜边边A A的的邻邻边边tan30=3 33 3A的邻边A的邻边A的对边A的对边aa2a3Sin60=2
2、23 3斜边斜边A的对边A的对边cos60=2 21 1斜边斜边A的邻边A的邻边tan60=3 3A的邻边A的邻边A的对边A的对边aa2a3cos45=tan45=Sin45=2 22 2斜边斜边A的对边A的对边2 22 2斜边斜边A的邻边A的邻边1 1A A的的邻邻边边A A的的对对边边aa2a归纳归纳特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值锐角锐角三角函数三角函数2122232322213313例例1 1、求下列各式的值：、求下列各式的值：2245sin)1(30cos30sin21)2(45sin60cos45sin)3(30cos60tan45sin)4(2利用特殊的三角函数值进行计算利用
3、特殊的三角函数值进行计算:1.1.计算计算:(1)2sin30 3cos60(2)cos45+tan60cos6030tan160sin160cos(3)巩固巩固巩巩 固固2 2、在、在ABCABC中，中，C=90C=90，sinA=,sinA=,则则tanAcosAtanAcosA的值是的值是()()A.B.C.D.5353542592516A锐角度数与三角函数值间的转化：锐角度数与三角函数值间的转化：三角函数值三角函数值锐角度数锐角度数转化转化 例例2 2 如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AB=AB=，BC=BC=，求，求AA的度数。的度数。63A AC CB
4、 B63解简单的三角方程解简单的三角方程例例3.3.求适合下列各式的锐角求适合下列各式的锐角3 33 3(1 1)t ta an n 0 01 1s si in n 2 2(2 2)巩固巩固1 1、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AC=AC=，BC=BC=，求，求AA、BB的度的度数。数。721A AC CB B217巩巩 固固2 2、若、若 ，2(3tan3)2cos30AB-+-=则则ABCABC是是()()A.A.直角三角形直角三角形B.B.等边三角形等边三角形C.C.含有含有6060角的任意三角形角的任意三角形D.D.顶角为钝角的等腰三角形顶角为钝角的等腰三角形A范范 例例例例4 4、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，已，已知知AC=21AC=21，AB=29AB=29，求，求AA的度数的度数(精精确到确到)。学会使用计算器学会使用计算器小结小结 :我们学习了我们学习了30,45,60这几类特殊角的三角函数这几类特殊角的三角函数值值 212 22 22 23 32 23 32 22 2213 33 331
