1、人教版九年义务教育六年制小学教科书第九册人教版九年义务教育六年制小学教科书第九册基基 本本 图图 形形长方形面积长方形面积=长长宽宽S=ab正方形面积正方形面积=边长边长边长边长S=a2平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah 2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2S=(a+b)h 2下面这些物品里有哪些图形？下面这些物品里有哪些图形？由两个完全一样的梯形组合成的由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的一个长方形去掉一个三角形而得到的图形。分割法分割法添补法添补法 由几个简单的图由几个简单的图形拼出来的图形，我形拼出来的
2、图形，我们把它们叫做们把它们叫做组合图组合图形形。生活中哪些地方有组合图形？我家窗户上有组合图形。我的飞机模型上也有。例例2 2、右图表、右图表示的是一间房示的是一间房子侧面墙的形子侧面墙的形状。它的面积状。它的面积是多少平方米？是多少平方米？你能想出几种方法？你能想出几种方法？这些图中都有虚线，这些这些图中都有虚线，这些虚线有什么作用呢？虚线有什么作用呢？虚线把组合图形分割或填补成我们虚线把组合图形分割或填补成我们知道的简单的图形，从而方便我们知道的简单的图形，从而方便我们的计算。在数学中这些虚线叫做的计算。在数学中这些虚线叫做辅辅助线助线。5米5米2米5米2米5米5米52255 =5+25
3、 =30(平方米)答：它的面积是30平方米。可以把它看成一个正方可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。形和一个三角形的组合。（552）（52）22 122.522 30（平方米）（平方米）答：它的面积是答：它的面积是30平方米。平方米。5米5米2米+2米 5米（52）米2米 5米（52）米5米5米2米我把它分成两个完我把它分成两个完全一样的梯形。全一样的梯形。5米5米2米5米5米2米=-(5+2)5(5 2)222=35-5=30(平方米）平方米）求组合图形的基本步骤和方法：求组合图形的基本步骤和方法：（1 1）观察、分析这个组合图形可以分）观察、分析这个组合图形可以分割成哪些能计算面积的
4、基本图形。割成哪些能计算面积的基本图形。（2 2）找出计算基本图形面积的条件。）找出计算基本图形面积的条件。（3 3）先计算出基本图形的面积，再计）先计算出基本图形的面积，再计算出组合图形的面积。算出组合图形的面积。想：这块菜地的面积想：这块菜地的面积 =平行四边形面积平行四边形面积 三角形面积三角形面积50503333353512122 21650165021021018601860（平方米）（平方米）60cm30cm45cm=1800225=1575(cm2)603030 (6045)2学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方
5、厘米的布料？一面锦旗需要多少平方厘米的布料？中队旗面积中队旗面积=梯形面积梯形面积+梯形面积梯形面积中队旗面积中队旗面积=长方形面积长方形面积+三角形面积三角形面积 2中队旗面积中队旗面积=梯形面积梯形面积+三角形面积三角形面积中队旗面积中队旗面积=长方形面积长方形面积 三角形面积三角形面积 404013131600 1691431(cm2)答：它的面积是答：它的面积是1431cm270m30m15m30m40m复习导入(1)(210)12272(cm2)(2)3426(cm2)(3)(46)4220(cm2)(4)7262046(cm2)10cm10cm20cm20cm指示牌面积长方形面积三
6、角形面积指示牌面积长方形面积三角形面积 2010+20102200+100300(cm2)答：它的面积是答：它的面积是300cm22、学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？长方形地的面积：1812=216（平方米）绿草面积（一半）：2162=158（平方米）黄花面积：2164=58（平方米）红花面积：2164=58（平方米）小小 结结方法：方法：一分图形一分图形 二找条件二找条件 三算面积三算面积关键：关键：学会运用学会运用“分割分割”与与“添补添补”的方的方 法计算组合图形面积法计算组合图形面积1、上节课我们学习了什么
7、？谁能说说求组合、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合图形面积的一般方法？图形面积的一般方法？求组合图形面积的一般方法：求组合图形面积的一般方法：可以把一个组合图形分成几个简可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。积，再求和。可以把一个组合图形看作是从一可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。它们的面积差。复习导入81225你敢接受挑战吗？你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm)(2582)(2512)+=100+30
8、0=400(cm2)请你估计淘气家客厅有多大，再实际算一算，并与同请你估计淘气家客厅有多大，再实际算一算，并与同桌进行交流（单位：桌进行交流（单位：m m）同桌交流：同桌交流：想一想：能把想一想：能把它分割成学过它分割成学过的那些图形来的那些图形来计算呢？计算呢？7m6m4m3m请你帮帮忙请你帮帮忙 （1 1）4 43=123=12（m m2 2）（2 2）3 37=21 7=21（m m2 2）（3 3）12+21=3312+21=33（m m2 2）答：客厅的面积是答：客厅的面积是3333平方米。平方米。6-3=3(m)客厅面积客厅面积=大长方形面积大长方形面积+小长方形面积小长方形面积7
9、m6m4m3m返回返回方案方案1 1：（1 1）4 46=246=24（m m2 2 ）（2 2）3 33=93=9（m m2 2 ）（3 3）24+9=33 24+9=33（m m2 2 ）答：客厅的面积是答：客厅的面积是3333平方米。平方米。客厅的面积客厅的面积=长方形面积长方形面积+正方形面积正方形面积7m6m4m3m返回返回方案方案2 2：（1 1）(3+6)(3+6)4 42=182=18（m m2 2 ）（2 2）(3+7)(3+7)3 32=15 2=15（m m2 2 ）（3 3）18+15=3318+15=33（m m2 2）答：客厅的面积是答：客厅的面积是3333平方米。
10、平方米。3m客厅面积客厅面积=大梯形面积大梯形面积+小梯形面积小梯形面积7m6m4m3m返回返回方案方案3 3：(1)7(1)76=42(m6=42(m2 2)(2)3(2)33=9(m3=9(m2 2)(3)42(3)42 9=33(m9=33(m2 2)答：客厅的面积是答：客厅的面积是3333平方米。平方米。客厅面积客厅面积=大长方形面积大长方形面积-小正方形面积小正方形面积7m6m4m3m返回返回方案方案4 4：6-3=37m6m4m3m3m7m6m3m4m7m6m4m3m7m6m4m3m分分割割法法添添补补法法2 2、学校要油漆、学校要油漆6060扇教室的门的扇教室的门的正正面（门的形
11、状如图，面（门的形状如图，单位：米），（单位：米），（1 1）需要油漆的面积一共是多少？）需要油漆的面积一共是多少？（2 2）如果油漆每平方米需要花费）如果油漆每平方米需要花费5 5元，那么学校共需花元，那么学校共需花费多少元？费多少元？20.40.30.8(1)(20.8-0.30.4)60 =1.4860 =88.8(平方米平方米)(2)588.8=444(元元)答：需要油漆的面积一答：需要油漆的面积一共是共是88.888.8平方米；学校平方米；学校共需花费共需花费444444元。元。如图，一张硬纸板剪下如图，一张硬纸板剪下4 4个边长是个边长是4 4厘米的小正方形后，可厘米的小正方形后，
12、可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？26cm20cm请你动动脑请你动动脑262620-420-44 44=4564=456（平方厘米）（平方厘米）长方形面积长方形面积4小正方形面积小正方形面积=剩下面积剩下面积 有一块长方形田地，长有一块长方形田地，长100100米，宽米，宽8080米，米，在中间筑两条路在中间筑两条路,路宽路宽3 3米米,那么剩下的面积是那么剩下的面积是多少平方米多少平方米？提高提高1：100100米米8080米米3 3米米3 3米米100100808080008000（平方米）（平方米）1001003
13、 380803 33 33 33003002402409 9 8000 800053153174697469（平方米）（平方米）531531（平方米）（平方米）方法方法1 1：（100-3100-3）（80-380-3）=7469=7469（平方米）（平方米）方法方法2 2：100100米米8080米米3 3米米3 3米米（单位：米单位：米 中间为宽中间为宽3 3米的田间小路）米的田间小路）挑挑 战战 5提高提高2 2：张伯伯去年修建了一块张伯伯去年修建了一块1 1公顷的正方公顷的正方形花圃，今年要扩大规模，把花圃的边长形花圃，今年要扩大规模，把花圃的边长再增加再增加5050米，每平方米需要栽
14、花木幼苗米，每平方米需要栽花木幼苗5 5棵。今年比去年多栽花木多少棵？棵。今年比去年多栽花木多少棵？100100米米100100米米5050米米5050米米方法一：方法一：1 1公顷公顷1000010000平方米平方米1001005050150150（米（米 ）150150150 150 100001000022500225001000010000答：答：1250012500（平方米）（平方米）5 5 12500 12500 6250062500（棵）（棵）100100米米100100米米5050米米5050米米方法二：方法二：10010050502 25050505010000 10000
15、25002500答：答：1250012500（平方米）（平方米）5 512500125006250062500（棵）（棵）100100米米100100米米5050米米5050米米求下列图形中阴影部分的面积。（8）求阴影部分的面积。）求阴影部分的面积。4dm2.2dm求下列图形中阴影部分的面积。求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。下图是由两个正方形组成，求阴影下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。部分的面积。（单位：米）（单位：米）84拓展提高拓展提高88=64（平方米）（平方米）44=16（平方米）（平方米）64+16=80（平方米）（平方米）（8+4）82=48（平方米）（平方米）
16、80-48=32（平方米）（平方米）求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。201016你敢接受挑战吗？你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm)12(10+16)12220(1610)2+=156+60=216(cm2)4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 思考题思考题:计算下面图形的面计算下面图形的面积积,你能想出不同的解法吗你能想出不同的解法吗?单位单位:米米651210=562125S =S三角形三角形 +S长方形长方形 思考题思考题:计算下面图形的面计算下面图形的面积积,你能想出不同的解法吗你能想出不同的解法
17、吗?单位单位:米米651210 =（10+5）6265S =S梯形梯形 +S长方形长方形 思考题思考题:计算下面图形的面计算下面图形的面积积,你能想出不同的解法吗你能想出不同的解法吗?单位单位:米米651210=610 2（126）52 S =S三角形三角形 S梯形梯形 思考题思考题:计算下面图形的面计算下面图形的面积积,你能想出不同的解法吗你能想出不同的解法吗?单位单位:米米651210=12102 562 S =S大大三角形三角形 +S小小三角形三角形 思考题思考题:计算下面图形的面计算下面图形的面积积,你能想出不同的解法吗你能想出不同的解法吗?单位单位:米米651210=1210（126)52 S =S长方形长方形 S梯形梯形2、计算下面组合图形的面积（单位:分米）106410122、计算下面组合图形的面积（单位:分米）1064101010 2+642 2、计算下面组合图形的面积（单位:分米）106410(6+10)102-4(10-6)2=-61010410-6
