1、2第二章流体及其物理性质教学目的：了解并掌握流体的物理性质。教学要求：1.理解流体的概念；2.理解粘性的概念，并掌握牛顿内摩擦定律；3.熟悉流体的压缩性和膨胀性。教学内容：1.流体的概念；2.流体的密度和重度；3.流体的压缩性和膨胀性；4.流体的粘性。工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及其物理性质流体及其物理性质 主要内容主要内容一、流体的定义、特征一、流体的定义、特征二、流体的连续介质假设二、流体的连续介质假设三、作用在流体上的力三、作用在流体上的力四、流体的密度四、流体的密度五、流体的压缩性、膨胀性五、流体的压缩性、膨胀性六、流体的粘性六、流体的粘性七、流体的表面性质七、流体的表面
2、性质第一节 流体的定义和特征一、流体的特征一、流体的特征流动性流动性在任意微小的剪切力作用下使流体发生连续的剪切变形流动。能够流动的物质称为流体。流动性是流体的主要特征。流体可分为液体和气体。流体与固体的区别流体与固体的区别 固体的变形与受力的大小成正比；固体的变形与受力的大小成正比；任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形；一、流体的特征一、流体的特征流动性流动性(续续)液体与气体的区别液体与气体的区别 液体的流动性小于气体；液体的流动性小于气体；液体具有一定的体积，并取决于容器的形状；液体具有一定的体积，并取决于容器的形状；气体充满任何容器，
3、而无一定体积气体充满任何容器，而无一定体积。流体没有固定形状，其形状取决于容器的形状。流体没有固定形状，其形状取决于容器的形状。流动性流动性形状不定形状不定第一节 流体的定义和特征第一节 流体的定义和特征二、流体的特征二、流体的特征受力特性受力特性流体流体在静止时不能在静止时不能承受剪承受剪切力，抵抗剪切变形。切力，抵抗剪切变形。流体流体只有在运动状态只有在运动状态下下，当流体质点之间有，当流体质点之间有相对运动时，相对运动时，才能才能抵抗抵抗剪切变形。剪切变形。只要有剪切力只要有剪切力的作用，流体的作用，流体就不会静止下就不会静止下来，发生连续来，发生连续变形而流动。变形而流动。作用在流体上
4、的剪切力不论多作用在流体上的剪切力不论多么微小，只要有足够的时间，么微小，只要有足够的时间，便能产生任意大的变形。便能产生任意大的变形。运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。第一节 流体的定义和特征二、流体的特征受力特性（续）？流体是否可以承受拉力、切应流体是否可以承受拉力、切应力、压力？有无静摩擦力？力、压力？有无静摩擦力？压力压力拉力拉力剪力剪力固体固体液体液体气体气体第二节 流体作为连续介质的假设 微观上：流体分
5、子距离的存在以及分子运动的微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的 随机性使得流体的各物理量在时间和空随机性使得流体的各物理量在时间和空 间上的分布都是不连续的。间上的分布都是不连续的。宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体 的分子平均自由程时，可将流体视为在的分子平均自由程时，可将流体视为在 时间和空间连续分布的函数。时间和空间连续分布的函数。问题的提出问题的提出个分子个分子19107.2 1mm3空气空气(1个大气压，个大气压，00C)宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个
6、空间几何点，体积趋于零。只占据一个空间几何点，体积趋于零。微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。素的物理量定义在流体质点上。流体质点概念流体质点概念宏观无宏观无限小限小微观微观无限大无限大第二节 流体作为连续介质的假设流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可流体质点的运动过程是连续的；表征
7、流体的一切特性可看成是时间和空间连续分布的函数。看成是时间和空间连续分布的函数。流体介质是由连续的流体质点所组成，流体介质是由连续的流体质点所组成，流体质点占流体质点占 满空间而没有间隙。满空间而没有间隙。连续介质假说连续介质假说特例特例航天器在高空稀薄的空气中的运行航天器在高空稀薄的空气中的运行血液在毛细血管中的流动血液在毛细血管中的流动 第二节 流体作为连续介质的假设第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力表面力：作用在流体中的所取某部分流体表面力：作用在流体中的所取某部分流体（分离体）表面上的力，也就是该分离体周（分离体）表面上的力，也就是该分离体周围的流体（既可是同一种类的流体，也可是
8、围的流体（既可是同一种类的流体，也可是不同种类的流体）或固体通过接触面作用在不同种类的流体）或固体通过接触面作用在其上的力。其上的力。如：压力，内摩擦力（切应力）如：压力，内摩擦力（切应力）作用在流体上的力作用在流体上的力表面力表面力质量力质量力0dlimdnnnnAAAFFpAAAnddlim0FFp在流体中任取一块流体，其体积为在流体中任取一块流体，其体积为V，表面积为，表面积为A，在这块流体，在这块流体上任取一微元面积上任取一微元面积A，作用在其表面上的力为，作用在其表面上的力为F，分解为，分解为法向力法向力切向力切向力法向力又称为压强。法向力又称为压强。法向力：法向力：切向力：切向力：
9、第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力质量力质量力 作用在流体内部所有流体质点上并与流体的体积或作用在流体内部所有流体质点上并与流体的体积或质量成正比的力，也称为质量成正比的力，也称为体积力体积力。例如：例如：重力、磁性力、电动力、惯性力。重力、磁性力、电动力、惯性力。单位质量力单位质量力 单位质量流体受到的质量力。单位质量流体受到的质量力。第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力在这块流体上，取一流体微团，其体积为在这块流体上，取一流体微团，其体积为V，由于地球引，由于地球引力的作用，产生的重力为力的作用，产生的重力为gV。由于流体存在加速度。由于流体存在加速度 ，根据达朗贝尔原理，虚加的
10、惯性力为根据达朗贝尔原理，虚加的惯性力为 。aVa单位质量流体的质量力用单位质量流体的质量力用 表示表示在笛卡尔直角在笛卡尔直角坐标系坐标系中：中：fxyzff if jf kFFnFVAV aaV gAzyxfx，fy，fz表示表示 在直角坐标系在直角坐标系x轴，轴，y轴，轴，z轴上的投影。轴上的投影。f在重力场中，在重力场中，fx fy0，fz g第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力()()()p法向应力 压力表面力切向应力 和表面张力一般不考虑重 力质量力 体积力惯性力流体所受的作用力流体所受的作用力第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力第四节 流体的密度一、流体的密度一、流体的密
11、度 定义：单位体积的流体所具有的质量。定义：单位体积的流体所具有的质量。均质流体均质流体 3(kg/m)mV非均质流体非均质流体 30d(kg/m)dlimVmmVVm,V m V表达式表达式第四节 流体的密度密度与温度和压强有关密度与温度和压强有关液体密度随液体密度随温度略有变化温度略有变化，受，受压强影响不大压强影响不大。1000100098096094040608020 t C水的密度随温度的变化水的密度随温度的变化完全气体状态方程完全气体状态方程pRTp 绝对压强，绝对压强，Pa(N/m2);密度密度,kg/m3;T 绝对温度绝对温度,KR 气体常数气体常数,J/(kg K)气体气体密
12、度受压强和温度影响的变化较大。密度受压强和温度影响的变化较大。第四节 流体的密度二、流体的相对密度二、流体的相对密度 相对密度：流体密度与相对密度：流体密度与4水的密度的比值，水的密度的比值，为无量纲量为无量纲量wd w为标准大气压下为标准大气压下4水的密度水的密度 三、流体的比体积三、流体的比体积 比体积：单位质量流体的体积，即流体密度的倒数。比体积：单位质量流体的体积，即流体密度的倒数。/kg)(m1=3第四节 流体的密度四、混合气体的密度四、混合气体的密度 1122nniiiiii 混合物的密度：其中，第 种物质的密度；第 种物质的体积百分比；百分比；百分比；质量质量种物质的种物质的第第
13、种物质的密度；种物质的密度；第第其中，其中，或者，混合物的密度：或者，混合物的密度：iiiinnii 221114 水的密度水的密度=1000kg/m30水银的密度水银的密度=13600kg/m30空气的密度空气的密度=1.29 kg/m3可压缩性可压缩性 在一定温度在一定温度T T下，单位压强升高引起的下，单位压强升高引起的流体体积变化率流体体积变化率。2V/-m/NVP其中，为压缩系数，（）21K-N/KPKmV V或者用压缩模量 表示。其中，为压缩模量，()第五节 流体的压缩性和膨胀性值大易压值大易压缩；缩；K值小值小不易压缩不易压缩。K值大压值大压缩性小；缩性小；K值小压值小压缩性大缩
14、性大。膨胀性膨胀性在一定压强在一定压强P P下，单位温升引起的下，单位温升引起的体积变化率体积变化率，单位（，单位（1/k1/k）。）。为体胀系数。为体胀系数。其中，其中，VVTVVTVV TPVmR状状态态方方程程：体体积积），作作用用力力不不计计，不不计计分分子子对对于于理理想想气气体体（分分子子间间应应用用：P1T12V，则则压压缩缩率率一一定定温温度度时时，则则体体胀胀系系数数则则：一一定定压压力力时时，VmRTdVdPPmRdTdV第五节 流体的压缩性和膨胀性流体的可压缩性流体的可压缩性 气体和液体都是可压缩的。气体和液体都是可压缩的。通常认为：通常认为：气体可压缩，液体不可压缩。气
15、体可压缩，液体不可压缩。例外：例外：水下爆炸、水击等压强变化大、变化迅速的液水下爆炸、水击等压强变化大、变化迅速的液体需要考虑可压缩性；气体低速运动时密度变化不大，体需要考虑可压缩性；气体低速运动时密度变化不大，有时可看作不可压缩。有时可看作不可压缩。第五节 流体的压缩性和膨胀性第六节 流体的黏性黏性黏性 流体流动时产生内摩擦力的性质。流体流动时产生内摩擦力的性质。实际流体实际流体 有黏性的流体，也称为有黏性的流体，也称为黏性流体黏性流体。理想流体理想流体 假想的没有黏性的流体。假想的没有黏性的流体。黏性流体两大特征：黏性流体两大特征：流动时有内摩擦力；流动时有内摩擦力；壁面壁面黏附黏附，或称
16、壁面不滑移。，或称壁面不滑移。流体的黏性第六节 流体的黏性 牛顿经过大量实验研究，在牛顿经过大量实验研究，在1686年提出了确年提出了确定流体内摩擦力的公式即牛顿内摩擦定律。定流体内摩擦力的公式即牛顿内摩擦定律。uyFh匀速运动匀速运动F固定不动固定不动牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律第六节 流体的黏性流动具有下列特点流动具有下列特点（1 1）与上板接触的流体粘附在上板上，并以速度）与上板接触的流体粘附在上板上，并以速度u u随上随上板运动；与下板接触的流体粘附在下板上，速度为零，板运动；与下板接触的流体粘附在下板上，速度为零，两板间的流体速度呈线性分布，即两板间的流体速度呈线性分布，即u u是是
17、y y的一次函数：的一次函数：（2 2）与与 成正比，即成正比，即 AFuhxuuyhuFAh其中，其中，为为比例系数比例系数，通常称作，通常称作动力粘度动力粘度，是个物性参数，是个物性参数（抵抗剪切变形的属性），与流体的种类、温度有关。（抵抗剪切变形的属性），与流体的种类、温度有关。22N mN sPa smm/smFhAu的单位的单位 第六节 流体的黏性牛顿内摩擦定律单位面积上的摩擦阻力称为摩擦应力或切应力单位面积上的摩擦阻力称为摩擦应力或切应力uh一般情况下，某一截面（例如：管内流动的某一截面）的一般情况下，某一截面（例如：管内流动的某一截面）的流体速度分布并非线性函数，而是曲线分布，则
18、流体速度分布并非线性函数，而是曲线分布，则 Y()xuu yuydyxduxu(d)dddxxxxuuuuFAAyyddxuFAy(N/m2)牛顿内摩擦定律：即单位面积的摩牛顿内摩擦定律：即单位面积的摩擦力与垂直于运动方向上的速度梯擦力与垂直于运动方向上的速度梯度成正比度成正比。第六节 流体的黏性牛顿内摩擦定律ddxuy1、理想流体：粘性系数很小、理想流体：粘性系数很小(=0)，=02、流体处于绝对静止或相对静止状态、流体处于绝对静止或相对静止状态 ，=0 或者流体的粘性作用没有显现出来或者流体的粘性作用没有显现出来牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律d0dxuy速度梯度速度梯度 可用角变形速度来表示
19、可用角变形速度来表示 dduyd duxdtdyxyd ddddddddxxutuytty第六节 流体的黏性牛顿内摩擦定律牛顿黏性试验牛顿黏性试验与板面接触的流体粘附在板面上；与板面接触的流体粘附在板面上；各层流体的速度按直线规律分布；各层流体的速度按直线规律分布；摩擦力摩擦力F与与A、U成正比，与成正比，与h成反比，与压强无关。成反比，与压强无关。ydyvxvx+dvxyxFUyvAhUAFxddyvxdd牛顿黏性定律牛顿黏性定律黏度黏度第六节 流体的黏性牛顿内摩擦定律流体微团的变形速率流体微团的变形速率yvxddefghtvxyyvtytvttxxttdd/limlimdd00结论：结论：
20、粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与角变形速率成正比；粘性切应力与角变形速率成正比；流体粘性影响流动的快慢，不能停流体粘性影响流动的快慢，不能停止流动。止流动。G对比固体第六节 流体的黏性黏度黏度，全称为，全称为动力黏度动力黏度，单位：，单位：Pas。运动黏度运动黏度，单位：，单位：m2/s。黏性成因黏性成因 流体分子之间的流体分子之间的内聚力内聚力和和动量交换动量交换。dvdv第六节 流体的黏性 黏度随压强变化不大；黏度随压强变化不大；黏度随温度有明显的变化。黏度随温度有明显的变化。液体黏度随温度升高而降低。液体黏度随温度升高而降低。液体的黏性主液体的黏性主要
21、由分子的要由分子的内聚力内聚力造成，温度升高增强了分造成，温度升高增强了分子的热运动，故黏性降低。子的热运动，故黏性降低。气体黏度随温度升高而增大。气体黏度随温度升高而增大。气体的黏性主气体的黏性主要由分子的要由分子的动量交换动量交换造成，温度升高增强了造成，温度升高增强了分子的热运动，故黏性增大。分子的热运动，故黏性增大。第六节 流体的黏性如图所示，转轴直径如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度，轴承长度l=1m，轴与轴承之间的间隙，轴与轴承之间的间隙 =0.2mm，其中充满动力粘度，其中充满动力粘度=0.72Pas的油，如果轴的转速的油，如果轴的转速n=200 r/min，求克服油的粘
22、性阻力所消耗的功率。，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。dn解：解：油层与轴承接触面上的速度为零，与接触面上的速度等于轴面上的线速度：m/s7733020018030.nrr轴表面上的切向力为：N10535.1136.010277.372.044dlAF克服摩擦所消耗的功率为：kW57.9W1079.577.310535.144FPl第六节 流体的黏性第六节 流体的黏性如图所示，上下两平行圆盘的直径为如图所示，上下两平行圆盘的直径为d，两盘之间的间隙为，两盘之间的间隙为，间隙中，间隙中流体的动力粘度为流体的动力粘度为，若下盘不动，上盘以角速度，若下盘不动，上盘以角速度旋转，不记空气旋转，不记空气
23、的摩擦力，求所需力矩的摩擦力，求所需力矩M的表达式。的表达式。drdr解：假设两盘之间流体的速度为直线分布，上盘半径r处的切向应力为：r所需力矩为：3222420320ddrrrrdrMdd物理实验：物理实验：小钢球在甘油中匀速下落，小钢球在甘油中匀速下落，通过测量下落速度求出粘度。通过测量下落速度求出粘度。恩格勒粘度计：恩格勒粘度计：20 时将时将220cm3 蒸馏水注入蒸馏水注入贮液罐贮液罐 1，迅速提起针阀，使蒸馏水经迅速提起针阀，使蒸馏水经锥形短管锥形短管 3 流出，流出，测量流出测量流出220cm3 蒸馏水时所需的时间蒸馏水时所需的时间t。用同样程序测量待测流体流出用同样程序测量待测
24、流体流出220cm3所需的时间所需的时间t。待测液体在给定温度下的恩氏度为：待测液体在给定温度下的恩氏度为：ttE o第六节 流体的黏性流体黏度的测量=(0.0732E-0.0631/E)10-4 (m2/s)第六节 流体的黏性牛顿流体和非牛顿流体一、牛顿体：切应力与速度梯度呈线性关系的一大类流体。切应力与速度梯度之间的关系为一条过O点的直线。二、非牛顿体：上述关系不是线性。（1）假（拟）塑性体：也叫剪切变稀流体，其粘度随着速度梯度或变形速率的增加而逐渐减小。涂料、油漆、油脂、高分子溶液等。水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙醇等。dydu （2）胀塑性体：也叫剪切变稠流体，其粘度随着速度梯度或变形
25、速率的增加而逐渐增大。生面团、浓淀粉糊 牛顿体、假塑性体、胀塑性体在切应力很小时就会发生很大的变形，而且关系曲线过O点。（4）理想塑性体：在切应力达到屈服极限之前无变形；但超过屈服应力极限后，切应力和变形速率成线性关系。黄油、牙膏、污泥、血浆等等。（3）塑性体：能抵抗小的切应力，即只有当切应力大于某临界值后，流体才开始变形。真实流体：第六节 流体的黏性dydu0Od ud y牛顿体理想塑性体假塑性体胀塑性体第六节 流体的黏性理想流体：假设没有粘性的流体，即理想流体：假设没有粘性的流体，即 =0。第六节 流体的黏性黏性流体和理想流体第七节 液体的表面性质1、表面张力、表面张力液体分子间存在液体分
26、子间存在吸引力吸引力，影响，影响距离很小，在距离很小，在10-8-10-6cm，形成，形成吸引力吸引力影响球影响球。水面下的影响球的吸引力达到水面下的影响球的吸引力达到平衡。平衡。在水面临近，吸引力不能平衡在水面临近，吸引力不能平衡，存在向下的合力。，存在向下的合力。此合力把水面紧紧向内部拉。此合力把水面紧紧向内部拉。在自有表面上处处产生拉力。在自有表面上处处产生拉力。表面张力表面张力单位长度界面液单位长度界面液体间的拉力。体间的拉力。所有液体的表面张力随温度升所有液体的表面张力随温度升高而降低。高而降低。液体中加入有机溶剂、盐，可液体中加入有机溶剂、盐，可明显改变表面张力。明显改变表面张力。
27、在表面张力的影响下，液体总在表面张力的影响下，液体总是趋于表面自由能最小。水滴是趋于表面自由能最小。水滴总是圆形、球形。总是圆形、球形。表面张力也称表面张力也称内聚力内聚力。2、毛细现象、毛细现象液体与固体接触时，存在两种力：液体与固体接触时，存在两种力：内聚力：液体分子之间的吸引力；内聚力：液体分子之间的吸引力；附着力：液体与固体分子间的吸引力。附着力：液体与固体分子间的吸引力。出现两种情形：出现两种情形：润湿：内聚力润湿：内聚力 附着力，附着力，液体依附于固体壁面。如：水倒在玻璃上液体依附于固体壁面。如：水倒在玻璃上不润湿：内聚力不润湿：内聚力附着力，附着力，液体相聚成团，不依附壁面。例如：水液体相聚成团，不依附壁面。例如：水银倒在玻璃上。银倒在玻璃上。第七节 液体的表面性质gdhdghdcos44cos2则：析对管内液体静力平衡分apcpbp毛细液柱与毛细直径成反比；毛细液柱与毛细直径成反比；当玻璃管的直径大于当玻璃管的直径大于20mm时，不计毛细现象。时，不计毛细现象。第七节 液体的表面性质2、毛细现象、毛细现象
