1、一、实验设计的基本原则同质化同质化：（1）实验对象的同质性，）实验对象的同质性，即实验对象具有即实验对象具有同一标准（如同属一个年龄，同被内生真菌感染）同一标准（如同属一个年龄，同被内生真菌感染）或者或者实验对象来自同一个总体。实验对象来自同一个总体。（2）实验环境条件）实验环境条件的同质性的同质性，如同一个生境。，如同一个生境。非同质化案例：非同质化案例：(1)(1)植株年龄；（植株年龄；（2 2）黑麦草品种）黑麦草品种设置重复：设置重复：应区分应区分实验重复实验重复和和观测重复观测重复两个概念。两个概念。将一个基本实验重做一次或几次称为实验重复。将将一个基本实验重做一次或几次称为实验重复。
2、将一次基本实验的结果重复测量多次称为观测重复。一次基本实验的结果重复测量多次称为观测重复。在此，要求实验重复。在此，要求实验重复。意义意义：（：（a a）只有实验重复才能得到实验误差的估计。只有实验重复才能得到实验误差的估计。（b b）只有设计重复才能推断出处理效应。只有设计重复才能推断出处理效应。v随机化：随机化：是指实验材料（个体）的配置和实验处理是指实验材料（个体）的配置和实验处理的顺序都是随机确定的。的顺序都是随机确定的。随机化和同质化有时是矛盾随机化和同质化有时是矛盾的。比如在一个药效实验中，检的。比如在一个药效实验中，检验验A、B两种药物的药效。按照同两种药物的药效。按照同质化，所
3、有服药的人都应该是同质化，所有服药的人都应该是同一群体，比如都是年轻人，那么一群体，比如都是年轻人，那么你的实验结果就不能说明在小孩、你的实验结果就不能说明在小孩、中年人和老年人也有效，此时要中年人和老年人也有效，此时要求取样随机化。求取样随机化。因此，具体情况具体分析。因此，具体情况具体分析。第第12章章 实验设计实验设计:一、实验设计的基本原则二、实验计划书的格式封面：实验名称、计划书编制者名称国内外研究动态实验目的预期结果实验设计的选择实验方法的确定田间规划实验记录表立项项目前人是否已经做过？立项项目前人是否已经做过？现在是否有人在做？已经得现在是否有人在做？已经得到那些结论？存在的问题
4、？到那些结论？存在的问题？解决解决12个理论或实践关键问题；个理论或实践关键问题；完成完成12篇核心期刊或篇核心期刊或SCI收录收录的论文、申请的论文、申请12项专利。项专利。见见后后在理论上解释某些现象或得在理论上解释某些现象或得出某种规律；在实践上可取出某种规律；在实践上可取得什么样的经济效益、社会得什么样的经济效益、社会效益和生态效益。效益和生态效益。第第12章章 实验设计实验设计:二、实验计划书的格式二、实验计划书的格式 1 1 因素和水平的选择：因素和水平的选择：是是固定型因素固定型因素（水平应有代表性），（水平应有代表性），是是随机型因素随机型因素（水平数应是随机抽出）。（水平数应
5、是随机抽出）。2 2 响应变量的选择：响应变量的选择：响应变量是指响应变量是指“实验所观测的指标实验所观测的指标”。实验前必须确定要测定的指标。实验前必须确定要测定的指标。3 3 实验设计的选择：实验设计的选择：如果是单因素实验，可选择完全随机如果是单因素实验，可选择完全随机化设计或随机化完全区组设计；如果是两化设计或随机化完全区组设计；如果是两因素实验，根据实验的要求可选择两因素因素实验，根据实验的要求可选择两因素交叉分组设计、裂区设计或套设计。交叉分组设计、裂区设计或套设计。计划书格式：实验设计的选择第第12章章 实验设计实验设计:二、实验计划书的格式二、实验计划书的格式vv实验仪器和设备
6、：实验仪器和设备：列出仪器和设备种类、数量、规列出仪器和设备种类、数量、规格和型号。格和型号。vv实验材料的来源：实验材料的来源：列出所需材料的种类、数量、生列出所需材料的种类、数量、生产厂家、等级。产厂家、等级。vv实验流程：实验流程：每一步干什么。每一步干什么。vv经费核算：经费核算：计划书格式：实验方法的确定第第12章章 实验设计实验设计:二、实验计划书的格式二、实验计划书的格式v实验地点的选择：实验地点的选择：v土壤肥力勘测：土壤肥力勘测：v隔离区的设置：隔离区的设置：v保护行的设置：保护行的设置：实验地周围种实验地周围种3-53-5行其他作物。行其他作物。v水源：水源：漫灌、喷灌或滴
7、灌。漫灌、喷灌或滴灌。v田间规划：田间规划：绘制田间规划图，标明实验地的绘制田间规划图，标明实验地的坐落位置以及小区的划分和小区编号。坐落位置以及小区的划分和小区编号。v小区划分：小区划分：确定小区面积，划分小区。确定小区面积，划分小区。v小区编号：小区编号：据实验设计决定小区编号。据实验设计决定小区编号。v播种计划：播种计划：计划书格式：田间规划第第12章章 实验设计实验设计:二、实验计划书的格式二、实验计划书的格式三、简单实验设计 把只有一个因素、两个处理（水平）的实验设把只有一个因素、两个处理（水平）的实验设计称为简单实验设计。计称为简单实验设计。我们学过：把检验两个不相关的样本是否来自
8、我们学过：把检验两个不相关的样本是否来自具有相同均值的总体的具有相同均值的总体的t检验称为检验称为独立样本独立样本t检验检验；把检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总把检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体的体的t检验称为检验称为配对配对t检验。检验。相应地，如果实验中的两个处理是独立的、没相应地，如果实验中的两个处理是独立的、没有关联的，我们称之为有关联的，我们称之为独立两组比较实验设计独立两组比较实验设计；如；如果实验中的两个处理是相互关联的，我们称之为果实验中的两个处理是相互关联的，我们称之为配配对两组比较实验设计对两组比较实验设计。第第12章章 实验设计实验设计:三、简单实验
9、设计三、简单实验设计两组比较实验设计两组比较实验设计（1）将所有实验材料用随机化方法区分为两组将所有实验材料用随机化方法区分为两组；（2）一组设计为对照组、一组为处理组一组设计为对照组、一组为处理组。如果研制了。如果研制了一种新药、发明了一种新的工艺或培育了一个新品种，一种新药、发明了一种新的工艺或培育了一个新品种，此时应当以传统的为对照；如果要证明使用一种产品此时应当以传统的为对照；如果要证明使用一种产品或服用一种药物比不使用该产品或药物带来更多的好或服用一种药物比不使用该产品或药物带来更多的好处，这时的对照应当是未使用者，这样的对照也称为处，这时的对照应当是未使用者，这样的对照也称为空白对
10、照空白对照。t值值 )(2122121xxnnsxxt212)(1121nnssxx2111nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn364009101011109,103615061041011106,1043614422112212121212121时，当时，当时，当第第12章章 实验设计实验设计:三、简单实验设计三、简单实验设计四、单因素实验设计v完全随机化设计v随机化完全区组设计v拉丁方设计 单因素实验设计1个实验因素、3个或3个以上水平。第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计1、完全随机化设计(completely randomized d
11、esign)完全随机化设计是指完全用随机化方法确定处理和个体的分配。（1）个体分配）个体分配 如果分如果分4组，每个随机数字除组，每个随机数字除4，余数，余数3、2、1、0分别与分别与三、二、一、四组对应。第二组和第三组多余，再查随三、二、一、四组对应。第二组和第三组多余，再查随机数字，用机数字，用6除，余数为几，将相应动物号调至第一组。除，余数为几，将相应动物号调至第一组。第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计（2）处理分配）处理分配 药物药物1药物药物2药物药物4药物药物3从小到大的顺序从小到大的顺序2、随机化完全区组设计、随机化完全区组设计(randomiz
12、ed complete block design)原理：原理：一个区组（一个区组（block）内的材料为同质的，每个）内的材料为同质的，每个 区组精确包含全部处理，几个区组就是几次区组精确包含全部处理，几个区组就是几次 重复。重复。（1）田间区组）田间区组 试验地空间异质性是客观存在的，为了克服之，将试验地空间异质性是客观存在的，为了克服之，将试验地划为试验地划为n个相等的区块，每个区块个相等的区块，每个区块精确精确包含全部处包含全部处理（品种或肥料种类等）。这样，每个区块理（品种或肥料种类等）。这样，每个区块“材料材料”（肥力、土质、含水量以及田间小气候）是一致的，且（肥力、土质、含水量以及
13、田间小气候）是一致的，且利于长时间观测。利于长时间观测。（2）时间区组）时间区组 一个具有一个具有5个处理、个处理、3次重复实验，完成全部工作需次重复实验，完成全部工作需做做15次实验，而每天只能做次实验，而每天只能做5次，需次，需3天完成。这样，把天完成。这样，把“1天天”作为一个区组，作为一个区组，5个处理各做一次，个处理各做一次，3天，重复天，重复3次。次。（3）“特殊材料特殊材料”区组区组 人是一种特殊材料。如，要求通过人是一种特殊材料。如，要求通过5次重复实验检次重复实验检测出测出3种不同工艺生产的产品质量之间是否存在差异。种不同工艺生产的产品质量之间是否存在差异。如果采用完全随机化
14、设计，需要如果采用完全随机化设计，需要15名实验操作员；如果名实验操作员；如果采用随机化完全区组设计，只需要采用随机化完全区组设计，只需要5名实验操作员，每名实验操作员，每人用人用3种工艺各生产一遍，即种工艺各生产一遍，即3个处理、个处理、5次重复。次重复。（4）年龄区组）年龄区组 一个药效实验，一个药效实验，5个处理，选用个处理，选用20只动物，这只动物，这20只动只动物按照年龄划分为物按照年龄划分为4组，即每组进行组，即每组进行5个处理，实验重复个处理，实验重复4次。次。处理和个体的随机化方法：处理和个体的随机化方法：（1）抓阄法；（）抓阄法；（2）随机表法。）随机表法。抓阄法如，将抓阄法
15、如，将5个品种个品种a、b、c、d、e做成做成5个阄，个阄，根据一轮拈到的顺序确定在区组内的位置；有几个区组，根据一轮拈到的顺序确定在区组内的位置；有几个区组，抓几轮阄。抓几轮阄。第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计2、随机化完全区组设计、随机化完全区组设计(randomized complete block design)下表为下表为20只动物的随机化分配的过程和结果。只动物的随机化分配的过程和结果。第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计BDAECBDAECBDAEC2、随机化完全区组设计、随机化完全区组设计(randomized
16、 complete block design)例题例题12-1 小麦品种比较实验小麦品种比较实验 第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计3、拉丁方设计、拉丁方设计(Latin square design)在现实中，同一区组内的条件未必完全一致，在现实中，同一区组内的条件未必完全一致，为了克服之，采用拉丁方设计。为了克服之，采用拉丁方设计。v 具体做法是：安排每一处理在每一行上出现一次，具体做法是：安排每一处理在每一行上出现一次，同时在每一列上出现一次，且每行和每列只能出现一同时在每一列上出现一次，且每行和每列只能出现一次。次。由于构成上述方阵的各个小区，最初是用拉
17、丁字由于构成上述方阵的各个小区，最初是用拉丁字母表示的，所以称为母表示的，所以称为拉丁方拉丁方（Latin square）。）。v 对于对于3个处理，则构成个处理，则构成3阶拉丁方；对于阶拉丁方；对于5个处理，个处理，则构成则构成5阶拉丁方；对于阶拉丁方；对于n个处理，则构成个处理，则构成n阶拉丁方。阶拉丁方。显然，显然，n阶拉丁方是阶拉丁方是n个处理、个处理、n次重复次重复v 5阶拉丁方如：阶拉丁方如：A D B E C D A C B E C B E D A B E A C D E C D A B 第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计3、拉丁方设计、拉丁方设
18、计(Latin square design)例题例题12-2 用用55拉丁方设计安排大豆品种比较试验结果拉丁方设计安排大豆品种比较试验结果 第第12章章 实验设计实验设计:四、单因素实验设计四、单因素实验设计五、两因素实验设计（一）两因素无重复实验设计（一）两因素无重复实验设计 希腊拉丁方设计（希腊拉丁方设计（Greco-Latin square design）如果在一个用拉丁字母表示的如果在一个用拉丁字母表示的pp阶拉丁方上，再阶拉丁方上，再重上一个用希腊字母表示的重上一个用希腊字母表示的pp阶拉丁方，相重合的阶拉丁方，相重合的拉丁方中，每一个希腊字母与每一个拉丁字母共同出拉丁方中，每一个希
19、腊字母与每一个拉丁字母共同出现一次，而且只出现一次，我们称这两个拉丁方是现一次，而且只出现一次，我们称这两个拉丁方是正正交的（交的（orthogonal），这样的设计称为希腊拉丁方设，这样的设计称为希腊拉丁方设计计。注：注：22和和66拉丁方不存在正交拉丁方。拉丁方不存在正交拉丁方。44希腊拉丁方如下：希腊拉丁方如下：第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计五、两因素实验设计（一）两因素无重复实验设计（一）两因素无重复实验设计 第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计1、两因素交叉分组实验设计、两因素交叉分组实验设计 假设假设A因素有因素
20、有3个水平、个水平、B因素有因素有4个水平，实验重复个水平，实验重复3次，完全随机设计如下：次，完全随机设计如下：第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计2 2、两因素随机化区组实验设计、两因素随机化区组实验设计 同样，假设同样，假设A因素有因素有3个水平、个水平、B因素有因素有4个水平，个水平，实验重复实验重复3次，随机化区组设计如下：次，随机化区组设计如下：方法：方法：先进行区先进行区组内处理组内处理之间的随之间的随机化，然机化，然后再在区后再在区组之间随组之间随机化。机化。第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计3、裂区实验设计、裂
21、区实验设计(split-plot design)划分主区（划分主区（main plot）和副区（）和副区（sub-plot）的两因）的两因素实验设计方法，称为裂区实验设计。素实验设计方法，称为裂区实验设计。主区的处理主区的处理称为主处理（称为主处理（main treatment），副区的处理为次处），副区的处理为次处理（理（subplot treatment）。）。主处理主处理是那些要求是那些要求精度较精度较低且次要低且次要的因素，而的因素，而次处理次处理却是那些要求却是那些要求精度较高精度较高且主要且主要的因素。的因素。比如，有一甜菜试验，研究绿肥翻耕时期与施用比如，有一甜菜试验，研究绿肥翻
22、耕时期与施用氮肥量对甜菜产量的效果。采用裂区设计，氮肥量对甜菜产量的效果。采用裂区设计，A因素因素（绿肥翻耕时期）分为早、晚两个水平（绿肥翻耕时期）分为早、晚两个水平（A1、A2），），置于主区；置于主区；B因素（施用氮肥量）分为因素（施用氮肥量）分为4个水平（个水平（B1、B2、B3、B4），置于副区。主区、副区均采用随机），置于副区。主区、副区均采用随机区组处理，主区重复区组处理，主区重复3次，田间种植图如：次，田间种植图如：第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计例题例题12-4 一个植物组织培养实验：一个植物组织培养实验：3种培养方法，每种培养方法，每种方法
23、分种方法分4个浓度（个浓度（5、10、15和和20）。）。3、裂区实验设计、裂区实验设计(split-plot design)第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计4、套设计、套设计(nested design)在裂区设计中，副区因素的水平相同；而在套设计在裂区设计中，副区因素的水平相同；而在套设计中，副区因素的水平不同。中，副区因素的水平不同。一个因素嵌套在另一个因素下，称为二级套设计；一个因素嵌套在另一个因素下，称为二级套设计；如果再嵌套一层，称为三级套设计。如果再嵌套一层，称为三级套设计。第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计水
24、平不同水平不同例题例题12-6 随机选取随机选取3株植物（因素株植物（因素A），在每一株内随），在每一株内随机选取两片叶子（因素机选取两片叶子（因素B），用取样器从每一片叶子上），用取样器从每一片叶子上选取同样面积的两个样本（两次重复），称取鲜重选取同样面积的两个样本（两次重复），称取鲜重（g），分析不同植株和同一植株上的不同叶片含水量），分析不同植株和同一植株上的不同叶片含水量的差异是否显著？的差异是否显著？4、套设计、套设计(nested design)第第12章章 实验设计实验设计:五、两因素实验设计五、两因素实验设计六、正交设计（六、正交设计（orthogonal design）v 正
25、交实验适用于多因素实验，特别适用于从许多正交实验适用于多因素实验，特别适用于从许多因素中选出主要因素及其最优水平。因素中选出主要因素及其最优水平。v 一个一个A、B、C、D四因素的希腊拉丁方，转化成四因素的希腊拉丁方，转化成拉丁方设计如下表拉丁方设计如下表 L9(34)第第12章章 实验设计实验设计:六、正交设计六、正交设计 现以现以L9(34)正交表为例，说明正交表的概念与特点。正交表为例，说明正交表的概念与特点。L表示一张正交表，括号内的表示一张正交表，括号内的3表示因素的水平数，表示因素的水平数，3的的右上方为指数右上方为指数4，表示最多可以安排的因素个数，表示最多可以安排的因素个数，L
26、右下右下角的数字角的数字9表示试验次数表示试验次数(水平组合数水平组合数)。总起来说，。总起来说，L9(34)的意思是，用这张表进行试验设计，最多可以安的意思是，用这张表进行试验设计，最多可以安排排4个因素，每个因素取个因素，每个因素取3个水平，一共做个水平，一共做9次试验。次试验。六、正交设计（六、正交设计（orthogonal design）正交表的特点：正交表的特点：（1）每一列中）每一列中不同数字出现不同数字出现的数目相同；的数目相同；（2）任取两列，同一行上的有序数对出现的次数相同，）任取两列，同一行上的有序数对出现的次数相同，即在其他行中反过来出现一次。即在其他行中反过来出现一次。
27、(相同数字除外相同数字除外)L9(34)L16(4229)表示做表示做16次实验，最多容许安排次实验，最多容许安排2个个4水平水平的因素和的因素和9个个2水平的因素。水平的因素。L9(34)的正交表列于下表，并在右侧具体列出需做的正交表列于下表，并在右侧具体列出需做的各个水平组合。的各个水平组合。第第12章章 实验设计实验设计:六、正交设计六、正交设计六、正交设计（六、正交设计（orthogonal design）例题例题12-7 将细菌培养基中的将细菌培养基中的3种成分种成分A、B、C各改变各改变2个水平，判断它们对细菌生长的影响。其中个水平，判断它们对细菌生长的影响。其中A、B间间和和A、
28、C间存在交互作用。间存在交互作用。解：这是一个解：这是一个3 3因素、因素、2 2水平的实验，采用水平的实验，采用L L8 8(2(27 7)正交表正交表安排实验。表头设计如下，安排实验。表头设计如下，212)(1kkNSS第第12章章 实验设计实验设计:六、正交设计六、正交设计K1为为A中中1对应数值相加对应数值相加K2为为A中中2对应数值相加对应数值相加AC 最后，从显著因素中选出最优水平。最后，从显著因素中选出最优水平。上例中，上例中，A因素和因素和AC交互作用显著。比较交互作用显著。比较A1和和A2，A1（171）高于）高于A2（134），），A1为最优水平。为了比较为最优水平。为了比较AC交互作用的最优水平，需列出双向表。将交互作用的最优水平，需列出双向表。将A因素和因素和C因素各水平组合的结果填在下表中，因素各水平组合的结果填在下表中，A1C1=38+34=72；A1C2=46+53=99。其中，其中，A1C2最好。所以最好。所以A取取A1，C取取C2。
