1、第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程2.1 节点电压法节点电压法2.1.1 复合支路的伏安特性复合支路的伏安特性kVekIkYekV矩阵矩阵T12eeekebIIIIT12eeekebVVVVeIeV12diagkbYYYYeYeI eYeV元件导纳矩阵元件导纳矩阵第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程kVkskekdkIIII支路电流、电压特性支路电流、电压特性矩阵形式矩阵形式bsedIIIIdeeIGVI kskekdkVVVVbsedVVVVdeeVVRI 1()()()11bseeebsIIGZ YRYVVeI eYeV第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程kV1()()()1
2、1bseeebsIIGZ YRYVV复合复合支路支路伏安伏安特性特性()bsbbsIIY VV1()()11beeeYGZ YRY第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程2.1.2 支路导纳矩阵和支路阻抗矩阵支路导纳矩阵和支路阻抗矩阵1()()11beeeYGZ YRY支路导纳矩阵支路导纳矩阵1bbZY支路阻抗矩阵支路阻抗矩阵元件导纳矩阵元件导纳矩阵12diagkbYYYYeYbYbZbYeYbeYYGbeZZR常用常用第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程2.1.3 方程的建立方程的建立 0bAI()bsbbsIIY VV节点电流方程节点电流方程()0bbbssAIA Y VVITbnbs
3、sAY A VAY VAInnnY VJ节点导节点导纳矩阵纳矩阵注入节注入节点的电点的电流源向流源向量量2.2 修正节点电压法修正节点电压法第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程网络含纯电压源支路网络含纯电压源支路 将纯电压源支路的电流作为附加变量将纯电压源支路的电流作为附加变量 解决方式解决方式导纳导纳T123wwwIIIT123wswswsVVVwIwsVnnnY VJN第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程T112233wswswwwwIIIIIInJ nwwJA I 0000100100010010001001ijklmnwA 第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程nnnY VJ
4、wwA I附加方程附加方程TwnwsA VVT0nnnwwwwsVYAJIAV修正节点修正节点电压方程电压方程2.3 割集电压法割集电压法第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程kV()bsbbsIIY VV0fbQ I 割集电流方程割集电流方程fbbfbsfsQ Y VQ Y VQ ITfbftfbsfsQ Y Q VQ Y VQ IqttY VJ割集导割集导纳矩阵纳矩阵注入割注入割集的电集的电流源向流源向量量第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程网络含网络含p 条纯电压源支路时条纯电压源支路时 12tttVVV纯电纯电压源压源支路支路212221121121树支连支和树支树支树支QQQQ
5、Qf1200bbbYYY12sssVVV10ssII112101fQQQpp已知信息描述为已知信息描述为pppp第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程22tsVVTT1111111111212111)btbstsQ Y Q VQ YVQ VQ I（已知已知待求方程待求方程)1pnt（TT1111111121TT21111211212bbbbbQ Y QQ Y QQ Y QQ Y QY12ttVV1111211122bsbsbsQ Y VQ Y VY V111211ssQ IQ I割集方程割集方程2.4 回路电流法回路电流法第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程kV()bsbbsIIY VV
6、bbbbssVZ IZ IVfbbfbsfsB Z IB Z IB V回路电压方程回路电压方程0fbB V TfbflfbsfsB Z BIB Z IB VlllZ IE回路阻回路阻抗矩阵抗矩阵回路电压回路电压源向量源向量第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程网络含网络含q 条纯电流源支路时条纯电流源支路时 纯电纯电流源流源支路支路qq已知信息描述为已知信息描述为阻抗阻抗12lllIII和树支连支连支连支连支212221121121BBBBBf122210fBBB1200bbbZZZ12sssIII20ssVVqqq第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程回路电压方程回路电压方程TT1122
7、1212222TT2221222222bbbbbZB Z BB Z BB Z BB Z B12llII1112222222bsbsbsZ IB Z IB Z I122222ssB VB VTT2221212222222222222blblbssB Z BIB Z BIB Z IB V11lsIITT2222222222121222blbsssB Z BIB ZIBIB V（）待求方程待求方程qnbt1已知已知2.5 含零泛器网络的节点电压法含零泛器网络的节点电压法2.5.1 零口器、非口器和零器零口器、非口器和零器第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程零泛器零泛器(Nullor)零器零器零值
8、器（零值器（Nullator）零口）零口 00IVIV泛值器（泛值器（Norator）非口）非口 任意值任意值半导体器件半导体器件理想理想运放运放2.5.2 节点电压方程的建立步骤节点电压方程的建立步骤第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程(1)将网络将网络N 中零值器、泛值器先移走中零值器、泛值器先移走NnnnY VJ其节点电压方程其节点电压方程(2)恢复零值器恢复零值器 jknjnkVVnj kV第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程111211121222221212()()()()jknjknjjjjjkjnnnnjnknnYYYYYYYYYYYYYYYYYYYY12njknnnn
9、VVVV12nnn jnnJJJJJ、k列合并列合并(1)nn第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程(3)恢复泛值器恢复泛值器 1nl in in ll miY VJI节点节点 l节点节点 m1nm in in ml miY VJI1()nl im in in ln miYYVJJl、m行合并行合并nnYJ第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程经（经（2）、）、（3）步骤恢复后得原网络）步骤恢复后得原网络N 的节点电压方程的节点电压方程nnnY VJ零泛器数目降阶数零泛器数目降阶数行、列合并的数学描述行、列合并的数学描述r c n 阶么阵的相应行合并后的初等矩阵阶么阵的相应行合并后的初等矩
10、阵 泛值器泛值器n 阶么阵的相应列合并后的初等矩阵阶么阵的相应列合并后的初等矩阵 零值器零值器nnrcYYnnrcJJ第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程TnbYA Y A其中其中TbnrcYAY ATbnrcYA Y ArAcA泛值器关联节点泛值器关联节点短接短接后网络后网络 的关联矩阵的关联矩阵rN零值器关联节点零值器关联节点短接短接后网络后网络 的关联矩阵的关联矩阵cNnrbsrsJAY VA I2.6 表格法表格法第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程含多端口器件的计算含多端口器件的计算待求变量待求变量 支路电压、支路电流支路电压、支路电流 2b 个个0UBf0AISKIFU00
11、00SIUABKFf方程方程元件伏元件伏安特性安特性2.6.1 二端元件和受控源伏安特性的描述二端元件和受控源伏安特性的描述第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程0KkkUR I0,1,SRKFk0,1,1,SRFKkj0KkkUL I0,j,1,SLKFk0,j1,1,SLFKk第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程j0kkkIC U=kskVV=kskIIjj0kkkjVL IM Ijj0jjjkVL IM I第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程0kjVnV10kjIIn0kjVrI0jkVrI0jkII第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程0jkVrI0jkIgV0jkVV0kI 0kV 2.6.2 多端元件的伏安特性的描述多端元件的伏安特性的描述第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程11121314212223243132333441424344rrrrrrrrrrrrrrrr1234VVVV1234IIII伏安伏安特性特性五端电五端电阻器阻器第第2 2章章 网络矩阵方程网络矩阵方程常同时追加常同时追加节点电压节点电压为待求变量为待求变量TnA UU0AIFUKIST01000FKAAnVVI00S
