1、 在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方斜边的平方.反过来，如果一个三角形中有两边的平反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？角形吗？你能猜一猜吗？你能猜一猜吗？我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？判断方法：判断方法：u定义法：有一个角是直角的三角形是定义法：有一个角是直角的三角形是直角三角形直角三角形.我们把勾股定理反过来是不是可以判定一个三角我们把勾股定理反过来是不是可以判定一个三角形是直角三角形呢？形是直角三
2、角形呢？即：若三角形的三边即：若三角形的三边a，b，c，如果满足，如果满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？那么这个三角形是直角三角形吗？与同伴交流你的看法与同伴交流你的看法（1）分别以）分别以5，12，13；3，4，5；8，15，17；7，24，25为三边长作三角形，用量为三边长作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？角器量一量，它们都是直角三角形吗？探究新知探究新知这些三角形的边都有什么特点？这些三角形的边都有什么特点？每个三角形都满足较小两边长的平方和等每个三角形都满足较小两边长的平方和等于第三边长的平方于第三边长的平方.（2）如果以上每组数中三边的长度是）如果以上
3、每组数中三边的长度是a，b，c，那么它们满足，那么它们满足a2+b2=c2吗？吗？探究新知探究新知5，12，13；3，4，5；8，15，17；7，24，25交交流流（3）根据（）根据（1）（）（2）总结出：）总结出：探究新知探究新知勾股定理逆定理：勾股定理逆定理：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c 满足满足a2+b2=c2，那，那么这个三角形是直角三么这个三角形是直角三角形角形.你能说出下列各组数有什么共同特点吗？你能说出下列各组数有什么共同特点吗？探究新知探究新知5，12，13；3，4，5；8，15，17；7，24，25满足满足a2+b2=c2的三个正整数，的三个正整数，称为勾股
4、数称为勾股数.探究新知探究新知符合符合a2+b2=c2；必须是正整数必须是正整数.勾股数有什么特点？勾股数有什么特点？例例2 一一个零件的形状如下图个零件的形状如下图(左左)所示所示,按规定这个按规定这个零件中零件中A和和DBC都应为直角都应为直角.工人工人师傅量得这个零师傅量得这个零件各边尺寸如下图件各边尺寸如下图(右右)所所示，这示，这个零件符合要求吗个零件符合要求吗?229 16 2525 144 169解解：在在中中，是是直直角角三三角角形形在在中中，2222ABDAB+AD=+=BDABDA.BCDBD+BC=+=CDBCDDBC，所以，是直角，所以是直角三角形，是直角.因此，这个零件符合要求.例例3.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流交流.温馨提示：温馨提示：先独立思考，先独立思考，后合作交流！后合作交流！探究新知探究新知例例4你能总结本节课的内容吗？你能总结本节课的内容吗？课堂小结课堂小结1、2、3、作业布置：启航作业布置：启航1.2
