1、森林计测学Forest Mensuration第第3 3章章 林分结构林分结构p林分直径结构p林分直径分布拟合方法p林分树高结构p形数、形率及材积结构l林分结构：林分（人工林、天然林）在未遭受到严重干扰(如自然因素的破坏及人工采伐等)，经过长期的自然生长、枯损与演替的情况下，林分内部许多特征因子都具有一定的分布状态。而且表现出较为稳定的结构规律性，称它为林分结构规律。l林分结构主要研究：（1）林木在林分中的空间占有状态生态学 （2）林木各调查因子按林木大小的分布状态测树学第1节 林分直径结构 1 林分直径结构的概念及意义l林分直径分布：也称作林分直径结构，林分内林木株数按径阶的分配状态。l林分
2、直径结构是最重要、最基本的林分结构。林分直径便于测定，且林分内各种大小直径的树木的分配状态，将直接影响树木的树高、干形、材积、材种及树冠等因子的变化。l当采用数理统计分布函数研究林分直径结构时，都是以算术平均直径（d）为准；l而采用相对直径法研究林分直径结构时，则以林分平均直径（g）为准。2 同龄纯林直径结构2.1 直径正态分布l各林分直径分布曲线的具体形状虽略有差异，但就其直径结构规律来说，尽管林分平均直径不同，但都具有以下规律：单峰左右近似于对称的山状曲线；中等大小的林木株数占多数；径阶两端的林木株数逐渐减少；以林分算术平均直径为峰点。l多年来林学家曾利用正态分布函数拟合、描述同龄纯林直径
3、分布，并取得了较好的拟合效果。因此，可认为同龄纯林直径结构近似遵从正态分布。l直径正态分布曲线的形状随着林分年龄的增加而变化，即幼龄林平均直径较小，直径正态分布曲线的偏度为右偏；其峰度为正值；这种右偏直径分布属于截尾正态分布。随着林分年龄的增加，林分算术平均直径逐渐增大，直径正态分布曲线的偏度由大变小，峰度也由大变小，林分直径分布逐渐接近于正态分布曲线。在林分直径分布时间序列中，由于长期自然生长与竞争，林分直径分布最终都趋于正态分布。也就是说，正态分布可看成是同龄纯林直径的极限分布。2.2 直径的变动幅度l相对直径：l林分中各株林木胸径（di）与林分平均胸径（Dg）的比值，称作相对直径（Ri）
4、RidiDg l林分平均直径（Dg）的1.0l林分内最粗林木的相对直径max=1.71.8l最细林木的相对min=0.40.5l即林分中最粗林木直径一般为平均直径的1.71.8倍，最细林木直径为0.40.5倍。2.3 累积分布曲线l采用相对直径表示林木直径时，若把各径阶内林木株数同时也换算为相对值，并计算出各径阶株数累积百分数。这样，便于将不同林分平均直径、不同林木株数的林分置于相同尺度上进行分析比较。l经过对各树种不同条件的林分分析结果表明，不论树种、年龄、密度和立地条件如何，其林分平均直径（Dg）在株数累积分布曲线上的位置大致在55%64%，一般近于60%处。l自然径阶：将相对直径按0.1
5、的阶距划分的径阶。自然径阶株数（%）自然径阶株数（%）0.50.60.70.80.91.01.10.73.59.516.118.418.113.11.21.31.41.51.61.78.96.33.31.50.50.1l林木按自然径阶分布的情况，并不依树种、地位级和疏密度而变，仅在某种程度上随林分年龄而改变，但在很大程度上随着抚育采伐的特点而改变。2 异龄纯林直径结构l同龄林和异龄林的差别：同龄林具有一个整齐的林冠，最小的林木尽管生长落后于其他林木，生长得很细，但树高仍达到同一林冠层；而异龄林分的林冠则是不整齐的。l异龄林分中较常见的情况是最小径阶的林木株数最多，随着直径的增大，林木株数开始时
6、急剧减少，达到一定直径后，株数减少幅度渐趋平缓，而呈现为近似双曲线形式的反J形曲线。l森林分子：在同一立地条件下生长发育起来的同一树种同一年龄世代和同一起源的林木。l森林分子学说：主张把复杂林分划分成若干个森林分子进行调查，研究森林分子的结构规律。l大量检验都充分证明，当把复杂林分划分成森林分子后，在每个森林分子内部都存在着与同龄纯林一样的结构规律，这一发现是研究复杂林分结构规律的一个重要进展。l我国对于异龄林分直径结构也进行了较深入地研究，如钱本龙（1984）研究岷山原始冷杉异龄林分直径结构，认为其林分直径分布为不对称的山状曲线。l孟宪宇（1988）利用内蒙古大兴安岭兴安天然落叶松林78块标
7、准地资料，分析了林分直径结构，结果显示：若不分层时其林分直径分布为双峰山状曲线；而分层后各层的林分直径分布分别为单峰山状曲线。l综上所述，可以看出异龄林分直径结构比同龄林分要复杂得多，其分布曲线类型受林分年龄结构、树种特征及组成、更新方式及过程、自然灾害、采伐方式及强度、立地条件等多种因素影响。对于异龄林分直径分布，除了呈典型的反J型曲线外，还经常呈现为不对称的单峰或多峰团状曲线。第二节 林分直径分布拟合方法1 同龄纯林直径分布拟合方法1.1 相对直径法l计算相对直径及株数累计百分数l绘制株数累计百分数曲线（肩形曲线）32dxcxbxayl只要已知林分中任一林木的相对直径，就能求出小于这一直径
8、的林木占林分总株数的百分数。相反，若已知株数累积百分数值，从肩形曲线上也能查出它所对应的相对直径，再根据林分平均直径就可计算出所对应的林木直径。1.2 概率分布函数法l近20多年来，主要采用概率密度分布函数描述、拟合林分直径分布。l可根据林分直径分布的具体形状特征和变化规律，选用不同的概率密度分布函数，一般常用的分布主要有：正态分布、Weibull分布、分布、分布、SB分布等。l林分生长和收获预估模型、林分直径动态预测模型中，Weibull分布应用最广泛。l正态分布正态分布的概率密度函数为：式中：d林木实测直径值；林木算术平均直径；D 林分直径标准差。2221)(ixiexfDiiDDxDlW
9、eibull分布三参数Weibull分布的概率密度函数为：式中：a位置参数（直径分布最小径阶下限值）；b尺度参数；c形状参数参数求解方法：矩解法、最大似然估计法和百分位法 0,0,0)(1cbaxebaxcbaxxfcbaxc2 异龄林直径分布拟合方法l相对直径法。l概率分布函数法：分布和Weibull分布函数。l美国迈耶(1953)研究了称作均衡异龄林的结构。迈耶指出，一片均衡异龄林趋于有一个可用指数方程表达的直径分布：aXKeY式中：Y-每个径阶的林木株数 X-径阶 a-林木株数在连续的径阶中减少的速率参数；K-林分的相对密度。第三节 林分树高结构l树高与直径、材积的相关紧密，也较容易测定
10、，而且树高生长受林分密度的影响较小，在很大程度上取决于立地条件的优劣。因此，在森林经营管理中，常常利用树高对立地条件反映比较灵敏的特点，而采用林分优势木高或林分条件平均高与林分年龄或林分平均直径(异龄林)的关系作为评价立地质量的依据。1 林分树高结构规律l林分树高结构：亦称林分树高分布，在林分中，不同树高的林木按树高组的分配状态。在同龄纯林中林木株数按树高分布，一般呈现出接近于该林分平均高的林木株数最多的非对称性的山状曲线。l在研究林分树高结构中，也常采用相对树高Rh值表示各林木在林冠层中的位置。相对树高Rh为林木高h与林分平均高HD的比值。DihHhR l特点：林分树高结构规律特征类同于林分
11、直径结构规律，即相对树高Rh=1.0时，相应株数累积近似为61%，林分中Rmin=0.67，Rmax=1.19，与直径相比，树高变幅较小。l因此，对于同龄纯林，一般可以把超过林分平均高（HD）15的林木当作林分中的最大树高，而把低于林分平均高（HD）30的林木当作林分最小的树高。2 林木高与胸径的关系2.1 林木高随胸径的变化规律 林木高与胸径之间存在着正相关关系，可将林木株数按树高、胸径两个因子分组归纳列成树高胸径相关表林木高随胸径的变化规律：树高随直径的增加而增大。在每个径阶范围内，林木株数按树高的分布也近似于正态。树高具有一定的变化幅度。在同一径阶内最大与最小树高之差可达6-8m；而整个
12、林分的树高变动幅度更大些。从林分总体上看，株数最多的树高接近于该林分的平均高（HD）。2.2 树高曲线方程l树高曲线：若以纵坐标表示树高、横坐标表示径阶，将各径阶的平均高依直径点绘在座标图上，并依据散点的分布趋势绘制的一条匀滑曲线，它能明显地反映出树高随直径的变化规律。l树高曲线方程：反映树高随直径而变化的数学方程，也称树高曲线经验公式。h-树高d-直径K-常数a-方程参数在实际工作中，可依据林分调查资料，绘制H-D曲线的散点图，根据散点分布趋势选择几个树高曲线方程进行拟合，从中挑选拟合度最优者作为该林分的树高曲线方程。序号方程名称树高曲线方程1双曲线2柯列尔(1878)3Goulding(1
13、986)4Schumacher(1939)5Wykoff 等人(1982)6Ratkowsky（1990）7Hossfeld(1822)8Bates and Watts(1980)9Loetsh 等人(1973)10Curtis(1967)cDbaHcDbeaDH3.15.23.1DbaHDbaeH3.1)1(3.1DbaeH)(3.1cDbaeH)1(3.1cbDaH)(3.1DbaDH22)(3.1bDaDHbDaH)1(3.11序号方程名称树高曲线方程Levakovic(1935)Yoshida(1928)Ratkowsky and Reedy(1986)Korf (1939)修正Wei
14、bull（Yang,1978）Logistic(1838)Mitscherlich（1919）Gompertz（1825）Richards(1959)Sloboda（1971）21,)b1(3.1或dDaHcddaHc)bD1(3.1)bD1(3.1caHcbDaeH3.1)1(3.1cbDeaHcDbeaH13.1)1(3.1cDbeaHcDbeaeH3.1bcDeH)1(a3.1dcDbeaeH3.13 林分树高分布与直径分布的关系l在同龄纯林或相对同龄纯林中，树高一般呈现为非对称的单峰山状曲线。l由于Weibull分布函数具有较大的灵活性和适应性，也能较好地拟合树高分布曲线。l林分树高分
15、布与直径分布之间也应存在着一定的关系，若林分直径分布遵从Weibull分布，则林分树高分布也遵从Weibull分布。第3节 形数、形率及材积结构1 胸高形数、形率及形高的结构规律l胸高形数（f1.3）和形率（q2）不仅是反映树干圆满程度的重要干形指标，也是计算立木材积及林分蓄积的重要因子。l变化规律：即林木的形数和形率依胸径、树高的增加而减小，并且形成反J型曲线变化规律。可以用下列几个类型的曲线方程式表示它们之间的关系：2 形高的结构规律l形高：在材积三要素中，形数与树高之乘积(fh)。l在树干材积或林分蓄积测算中，只要测定出树干胸高断面积或林分的总断面积，乘以相应形高值即可得出树干材积或林分
16、蓄积。l当直径与树高增大时，形数逐渐减小，从而使形高值的变化不显著。l林分中林木的形高随胸径的变化规律是随着胸径的增大而增加，类似于一条抛物线l根据形数与树高的关系式可导出形高与树高的关系式：l由于林木的形高与胸径、树高有着密切的相关关系，因此，在林分调查中，经常采用形高及相应调查方法进行 林分蓄积的测算。3 实验形数的结构规律l实验形数（f）具有不受树高影响及胸高形数测定方便的优点。在实践中，采用实验形数测定林分蓄积可提高工效。因此，在林分调查中已被广泛地采用，成为林分蓄积测定的一种方法。3.1 实验形数的结构l无论在广大的地域内及不同的地区，或在一个林分内，同一树种的林木株数按实验形数级的
17、分配状态近似为正态分布曲线。一个树种在同一径阶和树高组内，其林木株数按实验形数级的分配状态也是近于正态分布曲线。3.2 实验形数的稳定性（1）实验形数的变化只反映干形一个因子的变化，因此，实验形数比胸高形数相对稳定。（2）干形在一个林分内的变动幅度与在全国广大地域内大体相同这是采用平均实验形数计算林分蓄积可以取得良好精度的重要理论依据。（3）针叶树种的树干平均圆满度略大于阔叶树种，前者总平均f接近0.42，后者接近0.405；针叶树种的树干平均圆满度与树种耐荫性有一定联系，耐荫性愈强，干形亦愈饱满。（4）实验形数作为反映树干圆满程度的指标，可依据树种平均实验形数值的大小，进行干形分级。4 林分
18、木材结构规律4.1 林分材积结构l由于林分径阶材积分布序列与林分直径分布序列有着密切关系，因此，材积按径阶的分布序列与林木株数按直径的分布序列一样，具有近似正态分布曲线的特征l将同一径阶内的林木再按材积的大小分成若干个组，则可以构成材积胸径相关表l材积变化规律：从林分总体看，如果以横坐标示胸径，纵坐标示各径阶的平均材积，绘制材积径阶散点图，并把各点连接起来，则可以构成一条曲线，这条曲线称作材积直径曲线。在各径阶内，材积变动范围很大，例如36cm径阶内，材积变动范围为1.001.75m3，在48cm径阶内，材积变动范围为1.502.75m3。如果以林分平均材积为100%，则最小径阶林木平均材积仅
19、为20%，而最大径阶林木平均材积为270%。l林分材积结构近于正态分布，这为利用标准木法测定林分材积提供了理论依据。l另外，希弗尔采用相对断面积、相对材积与林木株数累积百分数的相关关系，分析了云杉林分林木断面积与材积的变化规律，其相对材积的变动幅度为0.232.45。当株数累积百分数在30以上后，其相对材积和相对断面积非常近似。4.2 林分内树干材积与断面积关系l根据材积三要素得知，材积为断面积及形高之乘积。因此，树干材积与断面积的关系密切，并呈线性相关。同样，林分材积与断面积的关系密切，并呈线性相关。4.3 树干材积与直径关系l树干材积与直径的关系呈现为J型曲线。在测树学中，一般采用幂函数方程表达树干材积与直径的曲线关系。利用这一关系，可以编制地方材积表（亦称一元材积表）。
