1、第二章第二章 财务管理的财务管理的 价值观念价值观念 学习提要与目标学习提要与目标 资金的时间价值和投资的风险价值，是财务活动中客观存在的经济现象，也资金的时间价值和投资的风险价值，是财务活动中客观存在的经济现象，也是现代财务管理的两个基础观念。资金的时间价值和投资的风险价值对于筹资管理、是现代财务管理的两个基础观念。资金的时间价值和投资的风险价值对于筹资管理、投资管理乃至成本管理、收益管理都有重要的影响。资金时间价值和投资风险价值投资管理乃至成本管理、收益管理都有重要的影响。资金时间价值和投资风险价值通常是以利息率来表示的，而利息率除受通货膨胀因素影响外，主要包含资金时间通常是以利息率来表示
2、的，而利息率除受通货膨胀因素影响外，主要包含资金时间价值和投资风险价值。利息率作为资金这种特殊商品的价格，是财务管理必须考虑价值和投资风险价值。利息率作为资金这种特殊商品的价格，是财务管理必须考虑的重要因素。利息率、资金时间价值和投资风险价值的原理，是财务管理的基本原的重要因素。利息率、资金时间价值和投资风险价值的原理，是财务管理的基本原理理 ，且在财务实践中被广泛应用。因此，在学习各项业务以前，需要理解利息率、，且在财务实践中被广泛应用。因此，在学习各项业务以前，需要理解利息率、资金时间价值和投资风险价值的基本概念和有关计算方法资金时间价值和投资风险价值的基本概念和有关计算方法 一、资金时间
3、价值的概念一、资金时间价值的概念 1、资金时间价值的含义资金时间价值的含义 资金的时间价值，是指资金经历一定时间的资金的时间价值，是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也即资金在周转中投资和再投资所增加的价值，也即资金在周转中由于时间因素而形成的差额价值。由于时间因素而形成的差额价值。要点解释：要点解释：（1）增量，用）增量，用“增值金额增值金额/本金本金”表示；表示；（2）要经过投资与再投资；）要经过投资与再投资；（3）要持续一段时间才能增值；）要持续一段时间才能增值；（4）随着时间的延续，货币总量在循环周转中）随着时间的延续，货币总量在循环周转中按几何级数增长，使货币按几何级数增
4、长，使货币具有时间价值。具有时间价值。2、为什么要研究资金时间价值、为什么要研究资金时间价值 （1）从量的规定性来看，资金时间价值是）从量的规定性来看，资金时间价值是指没有风险和没有通货膨胀的条件下的社会平指没有风险和没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率。由于的市场竞争存在，企业在均资金利润率。由于的市场竞争存在，企业在进行各种投资活动的投资利润率趋于平均化，进行各种投资活动的投资利润率趋于平均化，这就要求企业在进行某项投资时至少要取得社这就要求企业在进行某项投资时至少要取得社会平均的利润率。因此，资金时间价值就成了会平均的利润率。因此，资金时间价值就成了评价投资方案的基本标准。评价投资方
5、案的基本标准。（2）财务管理的研究重点是创造和衡量财富）财务管理的研究重点是创造和衡量财富（价值）。财务管理中的价值是资产的现金流量（价值）。财务管理中的价值是资产的现金流量的现值。故，财务管理中对时间价值的研究，主的现值。故，财务管理中对时间价值的研究，主要是对资金的筹集、投放使用及回收等从量上进要是对资金的筹集、投放使用及回收等从量上进行分析，以便找出适用于分析方案的数学模型，行分析，以便找出适用于分析方案的数学模型，改善财务决策的质量。因而，把资金时间价值引改善财务决策的质量。因而，把资金时间价值引入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面考虑这
6、一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配决策的有效保证。投资、分配决策的有效保证。3、如何处置资金时间价值、如何处置资金时间价值 按复利的方法折算不同时间货资金的现值按复利的方法折算不同时间货资金的现值。4、资金时间价值量的衡量、资金时间价值量的衡量 通常情况下，资金时间价值被认为是没有通常情况下，资金时间价值被认为是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均利润率。风险和没有通货膨胀下的社会平均利润率。资金时间价值量的大小通常可以用利息率资金时间价值量的大小通常可以用利息率来表示，但这种利息率应以社会平均资金利润来表示，但这种利息率应以社会平均资金
7、利润率为基础，并且以社会平均利润率作为资金时率为基础，并且以社会平均利润率作为资金时间价值量的最高界限。间价值量的最高界限。5、资金的价值与时间的关系、资金的价值与时间的关系 （1）资金使用时间长短不同，具有不同的价值；）资金使用时间长短不同，具有不同的价值；（2）资金的周转速度不同具有不同的价值；）资金的周转速度不同具有不同的价值；（3）资金的投入和收回的时间早晚不同，具有）资金的投入和收回的时间早晚不同，具有不同的价值；不同的价值；（4）劳动时间衔接越紧密，资金时间价值越大。）劳动时间衔接越紧密，资金时间价值越大。（在产品的生产时间中，包括生产资料的准备时间、劳动时间、生产过程的中断时间。
8、只有劳动时间内才创造价值。）二、资金时间价值的计算与应用二、资金时间价值的计算与应用 名 称 计 算 方 法 特 点复利终值复利终值 S=P（1+i）n(基本公式基本公式)=P（S/P，i，n）复利现值复利现值 P=S（1+i）n=S(1+i)-n =S（P/S,i,n）年金终值年金终值 S=A年金终值系数年金终值系数 =A(1+i）n-1/i =A(S/A,i,n)其系数的倒数为偿其系数的倒数为偿债基金系数债基金系数(求求A的的问题问题)年金现值年金现值 P=A年金现值系数年金现值系数 =A1-(1+i)-n/i =A(P/A,i,n)其系数的倒数为投其系数的倒数为投资回收系数资回收系数(求
9、求A的的问题问题)名 称 计 算 方 法 特 点预付年金终值预付年金终值 S=A(S/A,i,n+1)-1 (利用普通年金终值公式：与普通年利用普通年金终值公式：与普通年金终值系数相比：期数加金终值系数相比：期数加1，系数减，系数减1。即可即可)预付年金现值预付年金现值 P=A(P/A,i,n-1)+1 （利用普通年金现值公式：与普通年（利用普通年金现值公式：与普通年金现值系数相比：期数减金现值系数相比：期数减1，系数加，系数加1。即可）即可）递延年金终值递延年金终值 与普通年金终值计算方法相同。与普通年金终值计算方法相同。其终值的大小与其终值的大小与递延期无关。递延期无关。名 称 计 算 方
10、 法 特 点递延年金现值递延年金现值两种方法：（两种方法：（1）P0=P（m+n）-Pm （2）p0=Pm/（1+i）m（把递（把递延年金视为普通年金，求出递延期末的延年金视为普通年金，求出递延期末的现值，然后再此值调整到现值，然后再此值调整到P 0，及第，及第1期期初）初）永续年金现值永续年金现值（资本化）（资本化）P=A/i没有终值。没有终值。名义利率名义利率实际利率实际利率 名义利率名义利率=每期利率每期利率年内复利次数年内复利次数每季度利率为每季度利率为2%，年内复利次数年内复利次数4次，次，故：名 义 利 率故：名 义 利 率=2%4=8%11年内复利次数年内复利次数名义利率实际利率
11、 （一）复利现值的计算（一）复利现值的计算 【例例1】B公司股票现在市场价格为公司股票现在市场价格为38元，元，市场价格的年平均增长率为市场价格的年平均增长率为5%，上年每股股利，上年每股股利为为0.83元，股利的年平均增长率为元，股利的年平均增长率为4%。如果你。如果你手中有一笔钱想购买手中有一笔钱想购买B公司的股票，假设投资期公司的股票，假设投资期限为一年（年初至年末），期望获得限为一年（年初至年末），期望获得10%以上的以上的收益，请问你在何种价位购买为宜？收益，请问你在何种价位购买为宜？解答解答 P=P=（售价（售价+股利）股利）/（1+i1+i）n n =38=38（1+5%1+5%
12、）+0.83+0.83（1+4%1+4%）/（1+10%1+10%）=（39.9+0.863239.9+0.8632）/1.1/1.1 =37.06 =37.06（元）（元）（二）（二）年偿债基金的计算年偿债基金的计算（已知年金终（已知年金终值，求普通年金量）值，求普通年金量）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。由于北次形成的等额准备金类似年金存存款准备金。由于北次形成的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以债务款，因而
13、同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于（普实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于（普通）年金通）年金A。也就是说，偿债基金的计算实际上是年。也就是说，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。金终值的逆运算。【例【例2】假设】假设某企业有一笔某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？应建立的偿债基金为多少？解答解答根据公式：根据公式：A=Fi/（1+i）n-1 =100010%/（1+10%）4-1 =10000.
14、21547 =215.47（万元）（万元）【例【例3】某人拟在某人拟在5年后还清年后还清10 000元的债务，元的债务，从现在起每年（年末）等额存入银行一笔款项。假设从现在起每年（年末）等额存入银行一笔款项。假设 银行存款利率为银行存款利率为5%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？解答解答 由于有利息因素，不必每年存入由于有利息因素，不必每年存入2 000元元（10 000/5）只要存入较少的金额，）只要存入较少的金额，5年后本利和就可达年后本利和就可达到到10 000元。可用于清偿债务。根据：年金终值计算公式元。可用于清偿债务。根据：年金终值计算公式可得：可得：A=Fi/（1+i）n
15、-1 =100005%/（1+5%）5-1 =100000.18099547 =1809.9547（元）（元）或：或：A=F年金终值系数的倒数年金终值系数的倒数 =100001/（S/A，5%，5）=100001/5.525 =1809.9547（元）（元）（三）年资本回收额计算（三）年资本回收额计算（已知年金现值（已知年金现值P，求年金，求年金A）资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是（普通）年金现值的逆运算。（普通）年金现值的逆运算。其计算公式为
16、：其计算公式为：A=Pi/1-（1+i）-n 或：或：A=P年金现值系数的倒数年金现值系数的倒数 【例【例4】某】某企业现在借得企业现在借得1000万元贷款，在万元贷款，在10年内以年利年内以年利率率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？等额偿还，则每年应付的金额为多少？解答解答 A=100012%/1-（1+12%）-10 =10000.177=177（万元）（万元）或或A=P年金现值系数的倒数年金现值系数的倒数 =10001/（P/A，12%，10）=10001/5.6502177（万元）（万元）（四）即付年金终值现值的计算（四）即付年金终值现值的计算 即付年金是指从第一期起，在一定时期
17、内每期期初等额收即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金、预付年金。它与普通年金的区付的系列款项，又称先付年金、预付年金。它与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。即付年金终值的计算：别仅在于付款时间的不同。即付年金终值的计算：F=年金年金即即付年金终值系数，而付年金终值系数，而“即付年金终值系数即付年金终值系数”是在是在“普通年金终普通年金终值系数值系数”的基础上，期数加的基础上，期数加1，系数减，系数减1所得的结果。即付年金所得的结果。即付年金现值的计算：现值的计算：P=年金年金即付年金现值系数，而即付年金现值系数，而“即付年金现即付年金现值系数值系数”是
18、在是在“普通年金现值系数普通年金现值系数”的基础上，期数减的基础上，期数减1，系，系数加数加1所得的结果。所得的结果。【例【例5】A方案在方案在3年中每年年初付款年中每年年初付款500元，元，B方案在方案在3年中每年年末付款年中每年年末付款500元，若年利率为元，若年利率为10%，则两个方案第则两个方案第3年年末时的终值相差多少元？年年末时的终值相差多少元？解答解答 A方案：即付年金终值计算方案：即付年金终值计算 S=500（S/P，10%，3+1）-1 =5004.641-1=1820.5 B方案：后付年金终值计算方案：后付年金终值计算 S=500（S/P，10%，3）=5003.310=1
19、655 A、B 两个方案相差：两个方案相差：165.5（1820.5-1655）（元）（元）【例【例6】某人某人6年分期购物，每年初付年分期购物，每年初付2000元，设元，设银行利率为银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金付款，该项分期付款相当于一次现金付款的购价是多少？的购价是多少？解答解答 P=A（P/A，i，n-1）+1 =2000（P/A，10%，6-1）+1 =2000（3.791+1）=958.20（元）（元）（五）递延年金现值的计算（五）递延年金现值的计算 【例【例7】云达科技公司拟购置一设备，供方提出两云达科技公司拟购置一设备，供方提出两种付款方案：种付款方案：（1）从现
20、在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付200万元，连续支万元，连续支付付10次，共次，共2000万元；万元；（2）从第）从第5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付250万元，连万元，连续支付续支付10次，共次，共2500万元。万元。假设公司的资金成本率（即最低报酬率）为假设公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为云达科技公司应选择哪个付款方案？，你认为云达科技公司应选择哪个付款方案？解答解答 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 250 250 250 250 250 25
21、0 250 250 250 250 （1）P0=200（P/A，10%，10-1）+1 =200（5.759+1）=1351.8（万元）（万元）（2）第第1 1种方法：种方法：P P0 0=250=250（P/AP/A，10%10%，1010）（P/SP/S，10%10%，3 3）=250=2506.1456.1450.7513=1154.110.7513=1154.11（万元）（万元）第第2 2种方法：种方法：P P0 0=250=250（P/AP/A，10%10%，3+103+10）-（P/AP/A，10%10%，3 3）=250 =2507.1034-2.4869=1154.1257.1
22、034-2.4869=1154.125（万元）（万元）第第3 3种方法：（即利用即付年金现值的计算思路进行计算）种方法：（即利用即付年金现值的计算思路进行计算）P P0 0=250=250（P/AP/A，10%10%，10-110-1）+1+1 （P/SP/S，10%10%，4 4）=250=2505.7590+15.7590+10.6830=1154.0990.6830=1154.099（万元）（万元）答：答：该公司应选择第（该公司应选择第（2 2）种付款方案。）种付款方案。（六）每年复利次数问题：（六）每年复利次数问题：名义利率与实际利率名义利率与实际利率 1、名义利率名义利率：指一年内多
23、次复利时给出的年利率，它等于每期利率与指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。年内复利次数的乘积。名义利率名义利率=每期利率每期利率年内复利次数年内复利次数 2、实际利率：、实际利率：指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。利用此公式可以实现名义利率和实际利率的换算。利用此公式可以实现名义利率和实际利率的换算。11年内复利次数年内复利次数名义利率实际利率 P=1；i=12%（名义利率）（名义利率）计息期 每年复利 次 数 （一元一年后终值）实际利率 一年半年季度月天12412365S=P（1+i）=1.12 S=P
24、（1+i/2）2=1.1236S=P（1+i/4）4=1.1255 S=P（1+i/12）12=1.1268S=P（1+i/365）365=1.1275i=12%i=12.36%i=12.55%i=12.68%i=12.75%【例【例8】一项】一项500万元的借款，借款期限万元的借款，借款期限5年，年年，年利率利率8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（义利率（）。）。A、4%B、0.24%C、0.16%D、0.8%解答答案解答答案C。实际利率实际利率=（1+8%/2）2-1 =8.16%8.16%-8%=0.16%【例【例9】企业发行债券，在名
25、义利率相同的情况企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计息期是（下，对其比较有利的复利计息期是（）。）。A、1年年 B、半年、半年 C、1季季 D、1月月 解答答案解答答案A。公司债券一年内复利的次数越少，企业实际付出的公司债券一年内复利的次数越少，企业实际付出的利息越少，对企业比较有利。利息越少，对企业比较有利。【例【例10】（】（判）当一年复利几次时，实际判）当一年复利几次时，实际利率将会高于名义利率。（利率将会高于名义利率。（）解答答案正确。解答答案正确。（七）（七）折现率折现率(利息率利息率)的推算的推算 【例【例11】某人于第一年年初借款】某人于第一年年初借款200
26、00元，元，每年年末还本付息额均为每年年末还本付息额均为4 000元，连续元，连续9年还年还清。问借款利率为多少？清。问借款利率为多少？【解答】已知已知P=20000元，元，A=4000元，元，n=9年，则：年，则：P/A=20000/4000=5=即即 =5=(P/A，i，9)查查 n=9 的普通年金现值系数表，在的普通年金现值系数表，在 n=9 一行上一行上无法找到恰好为无法找到恰好为(=5)的系数值，于是找大于和小于的系数值，于是找大于和小于5的临界系数值，分别为：的临界系数值，分别为：5.3282和和4.9164 采用插值法：3282.59164.43282.55%12%14%12ii
27、=12%+0.79702%=13.59%答：借款利率约为13.59%。【例12】若使本金5年后增长1倍，每半年计息一次，则年利率为(B)A、14.87%B、14.34%C、28.70%D、7.18%解答 2P=P(S/P，i/2，52)则(S/P，i/2，10)=2967.1159.2967.12%7%8%72/ii/2=7.17%i=14.34%（八）期间的推算（八）期间的推算 期间期间n的推算，其原理和步骤同折现率的推算，其原理和步骤同折现率i的推算是的推算是一样的。一样的。【例【例13】四都发展公司拟购买一台柴油机，更新】四都发展公司拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机
28、价格高出目前的汽油机。柴油机价格较汽油机价格高出2000元，元，但每年可节约燃料费用但每年可节约燃料费用500元。若利率为元。若利率为10%，则柴油，则柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？机应至少使用多少年对企业而言才有利？解这是一个求普通年金期间解这是一个求普通年金期间n的问题。的问题。根据题意根据题意已知：已知：P=2000，A=500，i=10%，则，则P/A=2000/500=4=即即 (P/A，10%，n)=4 查普通年金现值系数表。在查普通年金现值系数表。在i=10%的列上纵的列上纵向查找，无法找到恰好为向查找，无法找到恰好为(=4)的系数值，于是的系数值，于是查找大于和小于查
29、找大于和小于4的临界系数值：的临界系数值：4.35534，3.79084，对应的临界期间为，对应的临界期间为 n1=6，n2=5。则。则采用插值法：采用插值法：)(4.5)65(7908.33553.443553.46年n三、风险的概念与类别三、风险的概念与类别 风险是一个比较难掌握的概念，其定义和风险是一个比较难掌握的概念，其定义和计量也有好多争议。风险是商品经济发展过程计量也有好多争议。风险是商品经济发展过程中一个非常重要的概念。中一个非常重要的概念。（一）风险概念（一）风险概念 1、定义：、定义：风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结
30、果的变动程度。种结果的变动程度。2 2、要点：、要点：风险是事件本身的不确定性，具有客观性；风险是事件本身的不确定性，具有客观性；风险是风险是“一定条件下一定条件下”的风险。特定投资的风险大小是客观的风险。特定投资的风险大小是客观的，的，你是否去冒险、冒多大的风险是可以选择的，是主观决定的。你是否去冒险、冒多大的风险是可以选择的，是主观决定的。风险的大小随时间延续而变化风险的大小随时间延续而变化（随时间延续，事件的不确定性在缩（随时间延续，事件的不确定性在缩小）；小）；在实务领域对风险和不确定性不作区分，都视为在实务领域对风险和不确定性不作区分，都视为“风险风险”；风险可能给投资人带来超出预期
31、的收益，也可能带来超出预风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预 期的损失。期的损失。风险是针对特定主体的：企业、项目、投资人。风险主体与风险是针对特定主体的：企业、项目、投资人。风险主体与 收益主体对应收益主体对应.风险是指预期收益率的不确定性，而非实际的收益率。风险是指预期收益率的不确定性，而非实际的收益率。（二）风险的类别（二）风险的类别 1、从风险产生的原因、影响程度和投资者的能动性划、从风险产生的原因、影响程度和投资者的能动性划分，风险分为系统风险和非系统风险两类（从投资者角度）分，风险分为系统风险和非系统风险两类（从投资者角度）（1）系统风险）系统风险 系统风险又叫不可
32、分散风险，是指由影响所有公司的系统风险又叫不可分散风险，是指由影响所有公司的因素引起的风险，如战争、通货膨胀、经济衰退、高利率因素引起的风险，如战争、通货膨胀、经济衰退、高利率等。这类风险是由共同原因引起的，其影响涉及所有的投等。这类风险是由共同原因引起的，其影响涉及所有的投资对象，并且无法通过多角化投资来分散。资对象，并且无法通过多角化投资来分散。（2）非系统风险）非系统风险 非系统风险又叫不可分散风险，是指发生于单个或少非系统风险又叫不可分散风险，是指发生于单个或少数公司的特有事件造成的风险，如新产品开发失败、罢数公司的特有事件造成的风险，如新产品开发失败、罢工等。这类风险是由特殊的或个别
33、的原因引起的，一般工等。这类风险是由特殊的或个别的原因引起的，一般只影响一个或几个公司个体，因此它们对投资组合的影只影响一个或几个公司个体，因此它们对投资组合的影响可以由多样化投资来分散掉。响可以由多样化投资来分散掉。系统风险和非系统风险共同构成一个投资组合的总风系统风险和非系统风险共同构成一个投资组合的总风险。险。2、从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险、从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险（从筹资者角度）（从筹资者角度）（1）经营风险）经营风险是指是指是企业不使用债务（亦即不使是企业不使用债务（亦即不使用财务杠杆）时的资产风险。从总风险意义上讲，经营用财务杠杆）时的资产风险。从
34、总风险意义上讲，经营风险可定义为：企业固有的、由于经营上的原因而导致风险可定义为：企业固有的、由于经营上的原因而导致未来经营收益的不确定性。未来经营收益的不确定性。（2）财务风险（筹资风险）财务风险（筹资风险）是指企业在筹资过程是指企业在筹资过程中所产生的风险，具体来说就是指负债筹资带来的风险。中所产生的风险，具体来说就是指负债筹资带来的风险。或者说是由于筹集资金上的原因给企业带来经济损失的或者说是由于筹集资金上的原因给企业带来经济损失的可能性。可能性。【例【例14】假定某企业的权益资金和负债资金】假定某企业的权益资金和负债资金的比例为的比例为60：40，据此可断定该企业，据此可断定该企业（）
35、。）。A.只存在经营风险只存在经营风险 B.经营风险大于财务风险经营风险大于财务风险 C.经营风险大于财务风险经营风险大于财务风险 D.经营风险大于财务风险经营风险大于财务风险四风险衡量四风险衡量 （一）概率（一）概率 在经济活动中，某一事件在相同条件下可能发生也在经济活动中，某一事件在相同条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。或者说一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。或者说一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。特点：特点：0Pi1 niPi11
36、【例【例15】某企业生产甲产品投产后预计收益情况和市场销量有关，可用下表某企业生产甲产品投产后预计收益情况和市场销量有关，可用下表描述如下：描述如下：市场预测和预期收益概率分布表市场预测和预期收益概率分布表 市场情况市场情况 年收益（随机变量年收益（随机变量Xi）（万元）（万元）概率（概率（Pi）销量很好销量很好 销量较好销量较好 销量一般销量一般 销量较差销量较差 销量很差销量很差 X1=5 X2=4 X3=3 X4=2 X5=1 P1=0.10 P2=0.20 P3=0.40 P4=0.20 P5=0.10 （二）概率分布（二）概率分布 1、离散分布：、离散分布：随机变量只取有限个值，并且
37、对应这些随机变量只取有限个值，并且对应这些值有确定的概率。值有确定的概率。上面的例子就属于离散分布，它有上面的例子就属于离散分布，它有5个值，见下图所示：个值，见下图所示：概率（概率（Pi）0.4 0.3 0.2 0.1 1 2 3 4 5 收益（收益（X i）市场预测和预期收益概率分布图市场预测和预期收益概率分布图 2、连续分布、连续分布：随机变量取值为某区间的一切实数，并且对应：随机变量取值为某区间的一切实数，并且对应一切取值都有确定的概率。一切取值都有确定的概率。实际上，出现的投资效果远不止实际上，出现的投资效果远不止5种，有无数可能的情况会出现，如果对每种，有无数可能的情况会出现，如果
38、对每种情况都赋予一个概率，并分别测定其收益，则可用连续分布描述，见下图：种情况都赋予一个概率，并分别测定其收益，则可用连续分布描述，见下图：概率（概率（Pi）0.4 0.3 0.2 0.1 1 2 3 4 5 收益收益Xi 连续分布连续分布概率图概率图 3、正态分布：、正态分布：概率分布为对称钟（鼓、峰）概率分布为对称钟（鼓、峰）型的随机变量。型的随机变量。从下图可以看到，我们给出例子的收益呈正态分布，从下图可以看到，我们给出例子的收益呈正态分布，其主要特征是曲线为对称的钟型，实际上并不是所有问题其主要特征是曲线为对称的钟型，实际上并不是所有问题都按正态分布。但是，按照统计学的理论，不论总体分
39、布都按正态分布。但是，按照统计学的理论，不论总体分布是正态还是非正态，当样本很大时，其样本平均数都呈正是正态还是非正态，当样本很大时，其样本平均数都呈正态分布。一般来说，如果被研究的量受彼此独立的大量偶态分布。一般来说，如果被研究的量受彼此独立的大量偶然因素的影响，并且每个因素在总的影响中只占很小部分，然因素的影响，并且每个因素在总的影响中只占很小部分，那么这个总影响所引起的数量上的变化，就近似服从于正那么这个总影响所引起的数量上的变化，就近似服从于正态分布。所以，正态分布在统计上被广泛使用。态分布。所以，正态分布在统计上被广泛使用。68.26%-95.44%-99.72%-正态分布正态分布概
40、率图示概率图示 （三）期望值（三）期望值 期望值是各种可能的结果按其概率进行加权平均得到期望值是各种可能的结果按其概率进行加权平均得到的平均值。的平均值。随机变量的各个取值，以相应的随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的期望值（数学期望或均值），它平均数，叫做随机变量的期望值（数学期望或均值），它反映随机变量取值的平均化。反映随机变量取值的平均化。=50.1+40.2+30.4+20.2+10.1 =3（万元）（万元）期望收益（值）反映预计收益的平均化，在各种不确期望收益（值）反映预计收益的平均化，在各种不确定性因素（本例中假定只有市场情况因素影响产
41、品收益）定性因素（本例中假定只有市场情况因素影响产品收益）影响下，它代表着投资者的合理预期。影响下，它代表着投资者的合理预期。niiiPXE1计算公式：（四）方差和标准差（四）方差和标准差 方差和标准差反映随机变量离散程度的指标。方差和标准差反映随机变量离散程度的指标。方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量（数方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量（数值）。值）。方差（方差（2）=(Xi-E)Pi 标准（离）差也叫均方差，是方差的平方根。其计算公式为：标准（离）差也叫均方差，是方差的平方根。其计算公式为：=1.095（万元）（万元）niiiPEX12_）标准离差（1.0
42、312.0324.0332.0341.03522222 （五）标准离差率（五）标准离差率 标准离差率是同期望值的比率。标准离差率是同期望值的比率。标准离差作为绝对数，只适于相同期望值决策方案标准离差作为绝对数，只适于相同期望值决策方案风险程度的比较，对于期望值不同的决策方案（投资方风险程度的比较，对于期望值不同的决策方案（投资方案），只能运用标准离差率这一相对数指标来比较或评案），只能运用标准离差率这一相对数指标来比较或评价。标准离差率是一个相对数指标，它以相对数反映决价。标准离差率是一个相对数指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。在期望值不同的情况下，标准离差策方案的风险程度。在期望值不同
43、的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。上例：上例：Eq365.03095.1Eq 五、风险在财务决策中的五、风险在财务决策中的应用问题应用问题 1在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，风险越小。之，标准离差越小，风险越小。2在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。反之，标准离差率越小，风险越小。3对于单个投资方案，可根据其标准离差（或标准离差率）对于单个
44、投资方案，可根据其标准离差（或标准离差率）的大小，并将其与设定的可接受方案的此项指标最高限对比，看的大小，并将其与设定的可接受方案的此项指标最高限对比，看前者是否低于后者，然后，作出决策。前者是否低于后者，然后，作出决策。4对于多方案择优，决策者的行动准则是：选择低风险高对于多方案择优，决策者的行动准则是：选择低风险高收益的方案，即选择标准离差（率）最低、期望收益最高的方案。收益的方案，即选择标准离差（率）最低、期望收益最高的方案。5.对风险的态度。对于高风险、高收益的方案，要看这种方对风险的态度。对于高风险、高收益的方案，要看这种方案的收益能否值得去冒险。案的收益能否值得去冒险。【例【例16
45、】如果两个投资方案（项目）预期如果两个投资方案（项目）预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个方案（个方案（）。）。A预期收益相同预期收益相同 B标准离差率相同标准离差率相同 C预期收益不同预期收益不同 D未来风险报酬相同未来风险报酬相同 解答答案C。标准离差（）相同，期望值（E）不同，意味着未来风险不同，未来风险报酬也就不相同，标准离差率也不会相同，因为分母（E）不同；预期收益在风险不同、期望值不同的情况下，显然是不可能相同的。【例【例17】（判断题）对于多个投资方案而（判断题）对于多个投资方案而言，无论各方案期望值是否相同，标准离差率言，无论各
46、方案期望值是否相同，标准离差率最大的方案一定是风险最大的方案（最大的方案一定是风险最大的方案（）。）。解答答案正确。无论期望值是否相同，标准离差率大的方案，风险一定大。因为标准离差率就是用来解决在期望值不同时，如何判断各方案风险大小的一个指标。【例例18】某企业有】某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为两个投资项目，计划投资额均为1 000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：金额单位：万元金额单位：万元 市场状况市场状况 概率概率 A项目净现值项目净现值 B项目净现值项目净现值 好好 0.20 200 300 一般一般 0.60 100 100
47、差差 0.20 50 -50 要求：要求：（1）分别计算分别计算A、B两个项目净现值的期望值。两个项目净现值的期望值。（2）分别计算分别计算A、B两个项目净现值的标准离差。两个项目净现值的标准离差。（3）判断判断A、B投资项目的优劣。投资项目的优劣。解答解答 （1 1）计算两个项目的净现值的期望值：）计算两个项目的净现值的期望值：A A项目：项目：0.200.20200+0.60200+0.60100+0.20100+0.2050=11050=110万元万元 B B项目：项目：0.200.20300+0.60300+0.60100+0.20100+0.20（-50-50）=110=110万元万
48、元 （2 2）计算两个项目的净现值的标准离差：）计算两个项目的净现值的标准离差：A A项目：项目：（200-110200-110）2 20.2+0.2+（100-11100-11）2 20.60.6 +（50-11050-110）2 20.20.21/21/2=48.99=48.99 B B项目：项目：（300-110300-110）2 20.2+0.2+（100-11100-11）2 20.60.6 +（-50-110-50-110）2 20.20.21/21/2=111.36=111.36 （3 3）判断）判断A A、B B两个项目的优劣：由于两个方案的投资额相两个项目的优劣：由于两个方案
49、的投资额相同，预期收益（净现值）也相同，而同，预期收益（净现值）也相同，而A A项目风险相对较小（其项目风险相对较小（其标准离差小于标准离差小于B B项目），由此可见，项目），由此可见，A A方案优于方案优于B B方案。方案。企业如果冒风险进行投资，就要求获得超过资金时企业如果冒风险进行投资，就要求获得超过资金时间价值以外的收益，这种冒风险进行投资而取得的收益，间价值以外的收益，这种冒风险进行投资而取得的收益，就是风险收益，也称风险报酬或风险价值。就是风险收益，也称风险报酬或风险价值。风险价值的大小通常可以用风险收益额与风险收益风险价值的大小通常可以用风险收益额与风险收益率表示。率表示。六、财
50、务风险价值的计算六、财务风险价值的计算 (一一)风险收益率的计算风险收益率的计算 风险收益率风险收益率=风险价值系数风险价值系数标准离差率标准离差率 风险价值系数的大小，则是由投资者根据经验并结合其他因素加以确定的。通常有以下几种方法 1.根据以往同类项目的有关数据确定；2.由企业决策者或有关专家确定：3.由国家有关部门组织专家确定(二二)风险价值风险价值(收益收益)额计算额计算 计算公式：无风险收益率风险收益率风险收益率收益期望值风险收益额 应当指出的应当指出的是：是：风险价值计算的结果有一定的假定性，并不十分风险价值计算的结果有一定的假定性，并不十分精确。研究投资风险价值原理，关键是要在进
