1、第2课时 利用一元二次方程解决 营销问题及增长率问题,（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到_ _ _万元（用代数式表示）,（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到_ _万元（用代数式表示）,（1）增长率问题,（2）降低率问题,问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台. （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.,思考:(1)若设年平均增长率
2、为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?,(2)已知2002年的台数是多少?,(3)据此,你能列出方程吗?,892(1+x)2=2083,问题: （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？,(1)已知哪段时间的年平均增长率? (2)需要求哪个时间段的年平均增长率?,想一想:,问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台；,（1）求2000年12月31日至2002年12
3、月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）,解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得,892（1+x)2=2083,(1+x)2=,52.8%,(不合题意，舍去）,答：从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%.,(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y，由题意得,1254（1+y)2=3089,解这个方程，得,(不合题意，舍去）,56.9%,56.9% 52.8%,答： 2001年12月31日至2003年12月3
4、1日上网计算机总台数的年平均增长率较大。,(2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?,2001年12月31日总台数为1254万台，2003年12月31日总台数为3089万台,列方程解应用题的步骤有:,即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程,解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。,练一练:,某单位为节省经费,在两个月内将
5、开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?,练一练:,某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1)?,问题：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元，市场调研表明：当销售价为2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？,本题的主要等量关系是什么？,每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量5 000元,如果设每台冰箱降价x元，那
6、么每台冰箱的定价就是_元，每台冰箱的销售利润为_元，平均每天销售冰箱的数 量为_台，这样就可以列出一个方程，进而解决问题了,解：设每台冰箱降价x元.根据题意，得,解这个方程，得,x1=x2=150.,2 900150 = 2 750（元）.,所以，每台冰箱应定价为2 750元,（2 900x）,（2 900x2 500）,（ 8 + 4 ）,问题:,某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?,如果直接设每盆植x株,怎样表示
7、问题中相关的量?,解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有_株,平均单株盈利为_元.,由题意,得,(x+3)(3-0.5x)=10,解这个方程,得:x1=1, x2=2,(x+3),(3-0.5x),如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？,思考:这个问题设什么为x?有几种设法?,化简，整理，得 x2-3x+2=0,经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.,答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.,练一练：,银座商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，某销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？,谈谈你这节课的收获,课堂小结,
