1、第2课时 两边对应成比例且夹角 相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似。,回顾:三角形相似的条件,情境创设: 当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时,这两个三角形全等。相应地,我们探索两个三角形相似,可以从哪几个方面考虑找出条件?,1、如图,在ABC和ABC中,AA, ,比较B和B的大小.由此,你能判断 ABC和ABC相似吗?为什么?,2、在上题的条件下,设,改变k的值的大小,( AA不变)再试一试,你能判断ABC与ABC相似吗?,如图,在ABC和ABC中,AA,,,那么ABCABC 解:假设ABAB,在AB上截取ABAB,过点B 作BCBC,交AC于点C,在ABC和ABC, BC
2、BC ABCABC, ,又,ABAB,ACAC, AA, ABCABC, ABCABC,由此得判定定理二: 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,几何语言: 在ABC和ABC中, AA,,ABCABC,1、如图,在ABC和ABC中, BB,要使ABCABC, 还需要添加什么条件?,讨论:,2、如图,在ABC中,AB=4cm , AC=2cm。 (1)在AB上取一点D,在AD=_cm时, ACDABC; (2)在AC的延长线上取一点E,当CE=_cm时, AEBABC;,讨论:,E,此时,BE与DC有怎样的位置关系?为什么?,1、下列条件能判定ABC与ABC相似的有 ( ) (1)A45,AB
3、12, AC15, A45,AB16, AC20 (2)A47, AB1.5, AC2, B47,AB2.8,BC2.1 (3)A47, AB2, AC3, B47, AB4,BC6 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个,2、如图,在ABC中,P为AB上的一点, 在下列条件中: ACPB;APCACB; AC2APAB;ABCPAPCB, 能满足APCACB的条件是( ) A、 B、 C、 D、,3、如图,在ABC中,D在AB上, 要说明ACDABC相似, 已经具备了条件 , 还需添加的条件是 , 或 或 .,4、如图,已知 ,试求,的值.,5、如图,ABC中,AB12,BC18, AC15,D为AC上一点,CD AC, 在AB上找一点E,得到ADE, 若图中两个三角形相似,求AE的长;,你今天努力了吗?,