1、第3课时盈亏与体积问题知识点 1盈亏问题1几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少4元；每人出8元，就多3元，则总人数是()A6 B7 C8 D92某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，则共有小朋友()A4人 B5人C10人 D12人32017年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是()A30x831x26 B30x831x26C30x831x26 D30x831x264某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位这个班参加划船
2、的同学人数和船数分别是()A47，6 B46，6 C54，7 D61，852017南京联合体二模某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了7个设计划做x个中国结，可列方程_6小明根据方程5x26x8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品送给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；_.手工小组有几人？(设手工小组有x人)7教材练一练第3题变式现有若干辆汽车装运一批货物，每辆装3.5 t，这批货物就有2 t不能运走；每辆装4 t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1 t汽车有多少辆？这批货物有多少吨？8
3、把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？知识点 2图形面积(体积)问题92016苏州期末如图432，在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为()图432A4 m2 B9 m2C16 m2 D25 m210把一个直径为12 cm的圆柱形茶壶中的水倒入一个直径为6 cm，高为12 cm的圆柱形茶杯，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了_cm.11如图433，长方形纸片的长是15 cm，长、宽上各剪去一个宽为3 cm的长条，剩下的面积是原面积的.求长方形的原面积图43312如图
4、434所示，将底面半径为200 mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300 mm、300 mm、80 mm的长方体铁盒，正好倒满，求圆柱形水桶的高(取3.14，精确到1 mm)图434 13有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车有下列四个方程：40m1043m1; ； 40m1043m1.其中正确的是()A B C D14如图435是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_cm3.图43515有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工
5、粉刷8个房间，结果还有50平方米没有刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还多刷了另外的40平方米已知每名一级技工比二级技工一天多刷10平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积16有若干张完全相同的小长方形纸片，已知小长方形纸片的长与宽的和等于6 cm.茗茗用6张这样的纸片拼出了如图436所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图所示的大正方形求：(1)茗茗所拼大长方形的周长；(2)墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积图43617学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用
6、第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满(1)参加本次社会调查的同学共有多少人？(2)已知第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车？1B解析 设出总人数，利用买物品的总钱数不变，列出方程进行求解2B解析 设有x个小朋友由题意，得3x32x2，解得x5.故选B.3D解析 找到不变的量建立等量关系：因为人数是确定不变的，每排坐30人，则有8人无座位，所以人数为30x8；每排坐31人，则空26个座位，所以人数为31x26，因此30x831x26.故选D.4C解析 设船数为x只根据题意，得7x58x2，解得x7，故7x577554(人
7、)故这个班参加划船的同学人数和船数分别是54，7.5.6如果每人做6个，那么就比计划多8个7解析 这个问题中有两个数量关系：如果每辆装3.5 t，这批货物就有2 t不能运走；每辆装4 t，还可装其他货物1 t设汽车有x辆，可以画出如图所示的线形示意图由示意图可以看出其相等关系解：设汽车有x辆，则这批货物有(3.5x2)吨或(4x1)吨根据题意，得3.5x24x1，解得x6.则4x123.答：汽车有6辆，这批货物有23吨8解：设这个班有x名学生，根据题意，得3x204x25，解得x45.答：这个班有45名学生9A解析 设正方形的边长为a m，根据题意，得2a2(a1)10，解得a2，故正方形的面
8、积为4 m2，即透光面积为4 m2.故选A.103解析 设茶壶中水的高度下降了x cm.根据题意，得()212()2x，解得x3，所以茶壶中水的高度下降了3 cm.11解：设长方形纸片的宽是x cm，则原面积是15x cm2.根据题意，得15x12(x3)，解得x12.则长方形的原面积是1512180(cm2)12解：设圆柱形水桶的高为x mm.依题意得2002x30030080，解得x57.答：圆柱形水桶的高约为57 mm.13D解析 根据总人数列方程，应是40m1043m1，错误，正确；根据客车辆数列方程，应该为，错误，正确，所以正确的是.故选D.141000解析 设长方体的高为x cm，
9、则其宽为(304x)cm，根据题意，得304x2x，解得x5，故长方体的宽为10 cm，长为20 cm，长方体的体积为510201000(cm3)15 解：设每一个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，则一级技工每天刷平方米，二级技工每天刷平方米由题意列方程，得10，解得x52.答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米16解：(1)设小长方形的长为x cm，则宽为(6x)cm.由题意，得x2(6x)，解得x4，所以小长方形的宽为2 cm.即茗茗所拼大长方形的周长为(44)2(42)228(cm)(2)因为小长方形的长为4 cm，宽为2 cm，所以大正方形的边长为426(cm)，大正方形的面积为6636(cm2)小正方形的面积为364(24)4(cm2)即墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积为4 cm2.17解：(1)设参加本次社会调查的同学共有x人，则3，解得x28.答：参加本次社会调查的同学共有28人(2)其租车方案有以下五种：第一种车4辆，第二种车0辆，费用为1200元；第一种车3辆，第二种车1辆，费用为1100元；第一种车2辆，第二种车3辆，费用为1200元；第一种车1辆，第二种车5辆，费用为1300元；第一种车0辆，第二种车7辆，费用为1400元比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少
