1、2018年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学参考答案与评分标准说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分(二)如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数(四)评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(1) C (2) C (3) B (4) D (5) C (6) A (7) D (8)
2、 B (9) B (10) A二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡上的相应位置)(11) 2 (12) 8.27105 (13) 1 (14) (15) (16) 四三、解答题(本大题共9小题，共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)(17) (本小题满分8分)解：原式= 2分 = 4分 = 6分 a. 原式=. 8分(18) (本小题满分8分)(I) 3分如图所示，点D就是所求作的点. 4分(II) 在菱形ABCD中，BAC=60，OBOA， 5分在RtOAB中，tanOAB=tan60=.OA=1，BD=. 7分又AC=2OA=2 菱形A
3、BCD的面积. 8分(19) (本小题满分8分)(I) 120 4分(II) 解：平均保费为=6950(元) 8分(20) (本小题满分8分)(I) ADE是等腰直角三角形. 1分理由：在等边ABD和等边ACE中，BA=DA，CA=EA，BAD=CAE=60.BAD -CAD=CAE -CAD.即BAC=EAD.ABCADE. 3分AB=AD，BC=DE，ABC=ADE AB=BC，ABC=90AD=DE，ADE=90即ADE是等腰直角三角形. 4分(II) 连接CD，则直线CD垂直平分线段AE. (或连接BE，则直线BE垂直平分线段AC) 6分理由：由(I)得DA=DE.又CA=CE.直线C
4、D垂直平分线段AE. 8分(21) (本小题满分8分)(I) 解：观察可知，售价x与日销量y的乘积为定值300. y与x之间的关系为反比例函数. 2分 设函数解析式为. 当时，. 3分函数解析式为. 4分(II)解： 能达到200元. 理由：依题意：. 解得：. 6分 经检验，是原方程的解，并且符合题意. 7分答：当售价30元/kg时，水果店销售该种水果的日利润为200元. 8分(22) (本小题满分10分)(I)解：ABCD，垂足为NBNO=90在RtABC中，ON=1，BN=，3分BON=60 4分. 5分(II)证明：如图，连接BCCD是O的直径，ABCD，. 6分1=CAB，且A=AA
5、CEABC 8分1=2CAB=2CEB=CAB+2=2CAB. 10分(23) (本小题满分10分)(I)解：直线经过点（2，0）与（0，2），则这两点绕原点O顺时针旋转90的对应点为（0，-2）与（2，0）2分设直线的“旋转垂线”的解析式为 3分把（0，-2）与（2，0）代入得：.解得.即直线的“旋转垂线”为； 5分(II) 证明：直线经过点（，0）与（0，1）， 6分则这两点绕原点O顺时针旋转90的对应点为（0，）与（1，0）， 8分把（0，）与（1，0）代入，得，. 10分(24) (本小题满分12分)(I)证明AD平分BAC，PAQ=BADPQAC，BDADPQA=BDA=90PQAB
6、DA 2分 3分(II)证法一：由(I)得又PAB=QADPABQAD 5分APB=AQDAPB=PDB+DBPAQD=AQP+DQPPDB=AQP=90DBP=DQP 7分证法二：如图，延长AC，交BD的延长线于点E，连接PE，取PE的中点O，连接OD,OQ.PDE=PQE=90在RtPDE与RtPQE中，O是PE的中点，即P、D、E、Q四点都在以O为圆心，OP为半径的O上，5分1=DQPAD垂直平分BEPB=PE1=DBPDBP=DQP 7分(III)解：过点P分别作PGAB于点G，PHDQ于点H.则PG=d1，PH=d2.AD平分BAC，PQAC.d1=PG=PQ. 8分.由(II)得D
7、BP=DQP，BDP=QHP=90.DBPHQP； 10分.在RtBDP中，BD=1，DP=t. 12分25(本小题满分14分)(I) 解：A(-1，0)，B(3，0)，该二次函数图象的对称轴为，且AB=4.图1 过点C作CHAB于点H.ABC为等腰直角三角形，CH=AB=2. 1分 C(1，-2)或C(1，2) 如图1，当C(1，-2)时，可设.图2 把点B(3，0)代入可得：. 3分 如图2，当C(1，2)时，可设. 把点B(3，0)代入可得：. 综上所述，或. 4分(II) 解：(i) 当时，=.5分 C(1，c-a) B(1+c-a，0).6分 . . ， . 8分(ii) 法一：，a0，当x=-1或3时，y取得最小值，10分当x=1时，y取得最大值. 11分若以为长度的三条线段能围成三角形.则. 13分整理得：. 14分法二：依题意得：，. 9分以为长度的三条线段能围成三角形.不妨设.则在范围内恒成立.整理得：. 10分等价于最大值小于.当时，取最大值为8；当时，取最小值为0.此时取最大值为. 13分整理得：. 14分
