1、2022湖北襄阳市中考模拟训练试卷1一、选择题(共10小题)1在实数 、0、1、 中， 最小的数是( )A. B.0 C.1 D. 2下列计算正确的是( )A. (a1)2 a21 B. (a2b)a6b3 C.aaa2 D.a6 a2 a33如图所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 4如图， ABCD，点 E在直线 AB上，点 F在直线 CD上， 过点 E作 GEEF于 E，如果 GEB120 ，那么 EFD的大小为( )A.30 B.40 C.50 D.605. 若代数式(x2)0 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x26在去年
2、7 月，我市学科类培训机构有 m家， 截止到今年元月已大幅缩减到只有 n家若学科类 培训机构数每三个月的平均降低率设为 x，则 x满足的方程是( )A.n(1x)2 mB.n(12x) mC.m(1x)2 nD.m(12x) n7若关于 x的方程 mx2 x10 有两个实数根，则 m的取值范围是( )A.m B.m C.m 且 m0 D.m 且 m08下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是( ) A.瓜熟蒂落 B.旭日东升 C. 日行千里 D.守株待兔9 九章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”： “粟率五十，粝米三十”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为： “50 单位的粟，
3、可换得 30 单位的粝米”问题：有 3 斗的粟(1 斗 10 升)，若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为( )升.A.1.8 B.1.6 C.18 D.1610已知二次函数yax2ax3a(a是常数且 a0)，下列结论不正确的是( )A.开口向下 B.对称轴为直线 x1 C.顶点坐标为(1，3a) D.与 x轴有两个交点二、填空题(每小题3分，共18分)11小明同学在“百度搜索引擎中输入“冬奥会”，能搜索到与之相关的结果的条数约 6880 万，这个数用科学记数法表示为 _.(|5x 1 3(x+1)|2 x 1 7 212 不等式组 1 3的最大整数解为_.13双减政策实施后，某学校为丰富
4、学生的业余生活，发展学生的兴趣特长，增强学生的体质，开展了四个体育兴趣社团：跳绳社团，篮球社团，足球社团，健美操社团，小明和小亮对四个社团都很喜欢他们随机选择参加其中一个社团，则两人恰好选择同一个社团的概率是_.14如图，已知四边形ABCD，ACBD，且 ACBD20，当 AC_时，四边形 ABCD的面积最大.15已知O中，点 C在直径 AB上， AC3BC，过点 C作弦 EFAB，点 P是圆上异于 E、F的任一点，则EPF的度数为_.16. 如图，在正方形 ABCD中， BECF，连接 AE、BF交于点 H，连接 DH并延长交 BC于点 G，若 tanBAE ，AHHE9，则 BG_.三、解
5、答题(共9小题)17 (6 分)先化简， 再求值： (a2b)(2ab) (a2b)2 (a2b)2 ，其中 a ，b5.18 (6分)为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九届六中全会精神， 襄阳市某校组织 3000 名学生观看了“张桂梅思政大讲堂”第五讲，为了了解学生观看后的思政效果，学校随机抽取了男、女各 m名学生进行问卷测试，并对得分情况进行整理和分析(得分用整数 x表示，单位： 分)，且分为 A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：90x100，B：80x90，C：70x80，D：60x70，E：0x60汇制成如下不完整的统计图表，其中男生测试成绩数据的众数出现在 B
6、等级，男生 B等级测试成绩情况分别为： 81，83，83，85，87，87，87，87，87，87，87，88，88，89，89；女生测试成绩处于 A等级的有 20 人，女生B等级测试成绩情况分别为： 80，81，81，84，85，86，88，88，89，89，89，89.男生测试成绩频数分布直方图女生测试成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题： 填空：m_，a_，b_，c_； 根据以上数据统计结果判断， 测试成绩比较好的是_ (填“男生”或“女生”) 若该男生有 1400 人， 女生有 1600 人，规定测试成绩A等级为优秀， 请估计参加问卷测试的 3000名学生中成绩为优秀的学生共有多少
7、人？19 (6 分)仲宣楼是为了纪念建安七子之一的王粲而修建，坐落于襄阳城东南角城墙之上. 某中学数学组测量仲宣楼 AB的高度， 如图，已知测倾器的高度为 1.5 米， 在测点 C处安置测倾器，测得点A的仰角 ADE45，在与点 C相距 5.8 米的测点 F处安置测倾器，测得点 A的仰角 AGE58(点 C，F与 B在一条直线上)，求仲宣楼 AB的高度. (结果精确到 0.1 米，参 考数据： sin580.85，cos580.53，tan581.60)20 (6 分)如图，在平行四边形 ABCD中， BCBD，作射线 AD. 尺规作图：作CBD的平分线交 CD于点 O，交射线 AD于点 E；
8、 (不写作法，只保留作图痕迹)连接 CE，求证： 四边形 BDEC是菱形.21(7分)探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象， 观察分析图象特征， 概括函数的性质. 小明结合已有的经验探究了函数y 的图象及性质. 绘制函数图象 列表： 下表是 x与y的几组对应值，其中 m_；x1012132252372y24296524133245m24532413652429 描点：根据表中的数值描点(x，y)，并画出了一部分函数， 请补充描出点(0，m)； 连接线： 用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象； 探究函数性质 请写出函数y 的两条性质：_；_； 运用函数图象及性质 根据函数图
9、象， 写出不等式 30 解集是_.22 (8 分)如图，在ABC中， ABAC，以 AB为直径的O交 BC于点D，过点 D的直线 EF交AC于点 F，交 AB的延长线于点 E，且BAC2BDE. 求证： DF是O的切线； 当 CF4， ABC2E时，求图中阴影部分的面积.23(10 分)小明大学毕业后自主创业，在襄阳市内某地段开了一家食品加工出售店. 如今小店每天的固定成本(房租、水电费等)、加工成本、人工成本、进货方式、销售方式见下表：各种成本固定成本(元/天)加工成本(元/斤)每天增加人工成本(元/天)费用1004不超过 100 斤超过 100 斤0200进价方式不超过 100 斤超过 1
10、00 斤的部分进价费用20 元/斤15 元/斤促销方式当天购买原材料不超过 100 斤当天购买原材料超过 100 斤折扣方式超过 60 斤的部分打八折全部打八折售价方式全部 40 元/斤若加工过程中无损耗，且每天购买原材料加工的食品，当天可以全部售完 设小店每天购买原材料 x斤(60x180)，每天购买原材料的费用为y元，每天的纯利润为 W元. 直接写出y与x的函数关系式； 求当天纯利润 W与 x的关系式，并写出 x的取值范围； 在的条件下，小明根据每天的纯利润收入情况， 决定给希望工程捐款，当小店每天购买原材料不超过 100 斤时，将购买原材料费用的 m%捐给希望工程； 当小店每天购买原材料
11、超过 100 斤时，将购买原材料费用的 2m%捐给希望工程. 当天所获纯利润最大值不低于 880 元，求 m的最大值.24 (10 分)如图 1，在ABC中，点 E在 AC延长线上，且E ABC. 求证： AB2ACAE； 如图 2，D在 BC上且 BD3CD，延长 AD交 BE于 F，若 ，求 ； 如图 3，若CAB90 ，tanE ，BD5CD，过 A作 AQAD交 EB延长线于 Q，直接写出 ACBQ.25 (12 分)已知抛物线y x2(m1)x 的图象交 x轴于A、B(点A在点 B的左侧)，顶点为P. 当点(3，4)在抛物线上时， 如图 1，求抛物线解析式及 A、B、P的坐标； 在的条件下， 连接 BC，点 D是 BC上方抛物线上一点， 连接AD交 BC于点 E，若 2AE3DE，求点 D的坐标； 若点 M(5，m22m )、N(2，m2 m)是平面内两点，过 M、N分别作 y轴的垂线 l1、l2，当顶点P在直线 l1 与 l2 之间(顶点不在两直线上)时， 直接写出 m的取值范围.
