1、解决问题的策略解决问题的策略 猜字谜：猜字谜：72小时小时15天天100cm（晶）（晶）（胖）（胖）（来）（来）在内蒙古，有兄弟俩都是剽悍的骑士。他们常常打赌看谁的马跑得快，结果是各有胜负，因而他们也觉得乏味了。于是哥哥提议：“我们比一比谁的马第二个而不是第一个跑到终点。”“好啊，比谁的马跑得慢!”弟弟爽块的答应了。听说有这种奇异的比赛来了不少观众！比赛开始，观众们一起呐喊着：“一！二！三！”可是兄弟俩骑着马都一动不动。时间一分一秒的过去，两匹马还是一动不动这样比要比到猴年马月？观众们议论纷纷，哄笑起来。“怎么回事呀？”这时来了一位白发老人问道。有人告诉了他事情的经过。“原来这样！”老人说，“
2、你们看我的，我只要向他们说句悄悄话，他们会像火烧屁股似地奔跑起来”大家将信将疑的看着老人走到兄弟俩身边，他不知对兄弟俩说了句什么话，不到半分钟，他们骑着马就在草原上拼命地奔跑起来 当然，比赛的规则不变，谁的马后到终点，谁就是胜者。猜一猜老人对他们说了什么？猜一猜老人对他们说了什么？课前热身：课前热身：人离开水人离开水 水离开人水离开人 司马光砸缸司马光砸缸曹冲称象曹冲称象课前热身：课前热身：石头的重量石头的重量 大象的重量大象的重量 转转 化化 回忆：在以前的数学学习中运用转化的策在以前的数学学习中运用转化的策略还解决过哪些问题？略还解决过哪些问题？圆柱的体积圆柱的体积平行四边形的面积平行四边
3、形的面积圆的面积圆的面积三角形的面积三角形的面积分数加减法分数加减法分数除法分数除法课前热身：课前热身：到小结 推导平行四边形的面积公式时，推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。把平行四边形转化成长方形。课前热身：课前热身：圆柱的体积圆柱的体积平行四边形的面积平行四边形的面积圆的面积圆的面积三角形的面积三角形的面积分数加减法分数加减法分数除法分数除法到小结 推导三角形的面积公式时，推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。把三角形转化成平行四边形。课前热身：课前热身：圆柱的体积圆柱的体积平行四边形的面积平行四边形的面积圆的面积圆的面积三角形的面积三角形的面积分数加减法分
4、数加减法分数除法分数除法到小结 推导圆的面积公式时，把圆推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。转化成长方形。课前热身：课前热身：圆柱的体积圆柱的体积平行四边形的面积平行四边形的面积圆的面积圆的面积三角形的面积三角形的面积分数加减法分数加减法分数除法分数除法到小结计算异分母分数加减法时，把异计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。分母分数转化成同分母分数。课前热身：课前热身：圆柱的体积圆柱的体积平行四边形的面积平行四边形的面积圆的面积圆的面积三角形的面积三角形的面积分数加减法分数加减法分数除法分数除法到小结计算分数除法时，把分计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。数除法转化成分
5、数乘法。3272=32275241=524课前热身：课前热身：圆柱的体积圆柱的体积平行四边形的面积平行四边形的面积圆的面积圆的面积三角形的面积三角形的面积分数加减法分数加减法分数除法分数除法到小结 推导圆柱的体积公式时，把推导圆柱的体积公式时，把 圆柱转化成长方体。圆柱转化成长方体。课前热身：课前热身：圆柱的体积圆柱的体积平行四边形的面积平行四边形的面积圆的面积圆的面积三角形的面积三角形的面积分数加减法分数加减法分数除法分数除法到小结 这些运用转化的策略解决问这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？题的过程有什么共同点？课前热身：课前热身：活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转
6、化自学提纲：自学提纲：1、这两个图形你们学过吗？、这两个图形你们学过吗？2、我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗？、我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗？3、它们的面积相等吗？、它们的面积相等吗？4、有什么办法比较它们面积的大小吗？、有什么办法比较它们面积的大小吗？友情提示：可以利用发下去的作业纸去想办法研究，然后在小组内交流。友情提示：可以利用发下去的作业纸去想办法研究，然后在小组内交流。活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转化活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转化活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转化活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化
7、的转化活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转化活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转化活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转化活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转化活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转化运用了什么策略？运用了什么策略？活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转化转化转化平移、旋转平移、旋转转化前后，什么变了，什么没变？为什么要把原来的图形都转化变形成长方形？转化前后，什么变了，什么没变？为什么要把原来的图形都转化变形成长方形？活动一活动一：初步探究初步探究“形形”的转化的转化 “神奇化易是坦道，易化神神奇化易是坦道，易
8、化神奇不足提奇不足提”。华罗庚华罗庚意思：意思：把复杂的问题转化成简单的问题，解把复杂的问题转化成简单的问题，解题思路就会一路平坦，而把简单的问题转题思路就会一路平坦，而把简单的问题转化成复杂的就不值得提倡了！化成复杂的就不值得提倡了！活动二活动二：再次探究再次探究“形形”的转化的转化这两条路线，哪一条近一些？这两条路线，哪一条近一些？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?活动二活动二：再次探究再次探究“形形”的转化的转化 每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?活动二活动二：再次探究再次探究“形形”的转化的转化在转化过程中什么变了，什么没变？在转化过程中什么变了，什
9、么没变？活动二活动二：再次探究再次探究“形形”的转化的转化 张大伯分到了一块正方张大伯分到了一块正方形的菜地，他用这块地的形的菜地，他用这块地的 种青菜，种青菜，种萝卜，种萝卜，种黄瓜，种黄瓜，种番茄。这四种蔬菜种番茄。这四种蔬菜的面积共占菜地的几分之几？的面积共占菜地的几分之几？1 14 41 12 21 18 81 11616活动三：探究计算中活动三：探究计算中“数数”的转化的转化可以把原式转化成怎样的算式计算？2141+81161214181=15151616活动三：探究计算中活动三：探究计算中“数数”的转化的转化116116152141+81161214181活动三：探究计算中活动三：
10、探究计算中“数数”的转化的转化活动三：探究计算中活动三：探究计算中“数数”的转化的转化如果再加一个数，还能像这样转化成减如果再加一个数，还能像这样转化成减法算式，应该加几？法算式，应该加几？如如果果按按照照这这个个规规律律继继续续写写下下去，去，再再加加,一一直直加加到到 ，你你还还会会算算吗？吗？2561庄子说：一尺之棰庄子说：一尺之棰（木棍），（木棍），日取其半，万世不竭。日取其半，万世不竭。活动三：探究计算中活动三：探究计算中“数数”的转化的转化1 214181161=161211 4181161321=3211 214181161321641=641庄子说：一尺之棰庄子说：一尺之棰（木
11、棍），（木棍），日取其半，万世不竭。日取其半，万世不竭。活动三：探究计算中活动三：探究计算中“数数”的转化的转化活动四：活学活用活动四：活学活用往左上往左边往右下往右边图形三第一关：第一关：（）（）活动四：活学活用活动四：活学活用回活动四第一关：第一关：（）（）41活动四：活学活用活动四：活学活用回活动四第一关：第一关：（）（）活动四：活学活用活动四：活学活用回活动四第一关：第一关：（）（）21活动四：活学活用活动四：活学活用回活动四第一关：第一关：活动四：活学活用活动四：活学活用第一关：第一关：有有1616支足球队参加比赛，比赛以单支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制场淘汰制(即每场比赛淘汰即
12、每场比赛淘汰1 1支球队支球队)进进行。一共要进行多少场比赛后才能产生行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？冠军？8+4+2+1=15（场）（场）活动四：活学活用活动四：活学活用第二关：第二关：有有1616支足球队参加比赛，比赛以支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰单场淘汰制制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？冠军？16-1=15 (场）场）如果有如果有3232支球队参加比赛，产支球队参加比赛，产 生冠军要比赛多少场？生冠军要比赛多少场？（淘汰多少支球队？）（淘汰多少支球队？）活动四：活学活用活动四：活学活用 如果有如果有6464支球队参加比赛，产支球
13、队参加比赛，产 生冠军要比赛多少场？生冠军要比赛多少场？第二关：第二关：888333+444334拓展延伸：拓展延伸：=4442333+444334=444666+444334=444（666+334）=4441000=444000第三关：第三关：22331+3+51+3+5+7+9+11+744+955+1166=6=36拓展延伸：拓展延伸：第四关：第四关：计算:1+3+5+7+9+11+13=拓展延伸：拓展延伸：7=49第四关：第四关：课堂总结：课堂总结：今天我们运用了怎样的策略解决问题？今天我们运用了怎样的策略解决问题？通过今天的学习，你有什么收获？通过今天的学习，你有什么收获？解决问题
14、的策略解决问题的策略 1、“天下难事，必作于易；天下大事，必作于天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。细。”思想家老子思想家老子2、“如果说我看得比别人更远些，那是因为我如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩上。站在巨人的肩上。”科学家科学家 牛顿牛顿3、“什么叫解题什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解解题就是把题目转化为已经解过的题。过的题。”数学家雅诺科斯妞娅数学家雅诺科斯妞娅4、数学家解题时，往往不是对问题进行正面的、数学家解题时，往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的的问题。已经能够解决的的问题。匈牙利著名数学匈牙利著名数学家家 路莎路莎彼得彼得 名人名言：名人名言：课堂作业：练习十四第课堂作业：练习十四第3题。题。
