1、指数函数及其性质 引例引例1 1：某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，、，问：一个这个，、，问：一个这 样的细胞分裂样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数y与与x有怎样的关系？有怎样的关系？、引例引例2 2：质量为质量为1的一中放射性物质不断衰变为的一中放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的1/2，求：这种物质的剩留量，求：这种物质的剩留量y关于时间关于时间x（单（单位：年）的函数关系式。位：年）的函数关系式。请同学们观察这两个解析式并思考问题！请同学们观察这两个解
2、析式并思考问题！问题问题对应关系对应关系定义域定义域引例引例1 1 引例引例2 2 *xx2y 共同特征：共同特征：两个解析式都具有 的形式.xay思考问题：思考问题：这两个解析式有什么共同特征？你能类比正比例这两个解析式有什么共同特征？你能类比正比例函数、反比例函数的解析式，写出这类函数解析函数、反比例函数的解析式，写出这类函数解析式的一般形式吗？式的一般形式吗？x1/2)(y *x 注意三点注意三点：（1）底数：大于）底数：大于0且不等于且不等于1的常数的常数（2）指数：自变量）指数：自变量x（3）幂系数：）幂系数：1一般地，函数一般地，函数 叫做叫做指数函数指数函数，其中其中 x 是自变
3、量是自变量,函数的定义域是函数的定义域是 R.(0,1)xy a aa且 问题问题:为什么为什么a a不能小于不能小于0 0且不等于且不等于1 1呢呢?(1)(1)若若a0a1)y=ax(0a0,则y1若x0,则0y1 若x1若x0,则0y1定 点 XOYY=1y=3Xy=2 x再仔细观察,能发现什么新大陆吗?x1(1)Y(1)Y轴右侧轴右侧:底大图高底大图高(左侧呢左侧呢?)?)(2)(2)底数互为倒数时两函数的图象关于底数互为倒数时两函数的图象关于y y轴对称轴对称-x1xy)21(xy)31(左右无限上冲天，左右无限上冲天，永与横轴不沾边永与横轴不沾边.大大 1 增，小增，小 1 减，减，图象恒过图象恒过(0,1)点点.1.1.本节课学习了以下内容，请同学们回忆并说出本节课学习了以下内容，请同学们回忆并说出（1)1)指数函数的定义；指数函数的定义；（2 2）指数函数的性质）指数函数的性质.教材教材P58P58页，练习页，练习1 1、2 2、3 3题题敬请指教！谢谢！
