1、 建筑结构基础CONTENTS目 录钢筋混凝土平面楼盖的结构类型单向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计装配式楼盖设计5.15.25.35.4楼梯5.5项目5 钢筋混凝土梁板结构5.6雨篷学习目标项目5 钢筋混凝土梁板结构掌握单向板及双向板的结构内力计算。掌握装配式楼盖的设计。掌握楼梯、雨篷的构造及承载力计算。PART5.1钢筋混凝土平面楼盖的结构类型5.1 钢筋混凝土平面楼盖的结构类型 钢筋混凝土平面楼盖是由梁（有时无梁）、板、柱组成的梁板结构体系，是建筑工程中应用最广泛的结构形式。图5-1所示为现浇钢筋混凝土肋梁楼盖，其由板、次梁及主梁组成，主要用于承受楼面的竖向荷载。楼盖的结构按不同的分类方
2、法有不同的类型。图图5 5-1 1 现浇钢筋混凝土肋梁楼盖现浇钢筋混凝土肋梁楼盖5.1 钢筋混凝土平面楼盖的结构类型 按结构形式，楼盖可分为肋梁楼盖、井式楼盖、密肋楼盖和无梁楼盖（又称板柱结构）。其中，肋梁楼盖使用最普遍。（1）肋梁楼盖。肋梁楼盖由相交的梁和板组成。其主要传力途径为板次梁主梁柱或墙基础地基。肋梁楼盖的特点是用钢量较小，在楼板上留洞方便，但支模较复杂。它分为单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖，如图5-2（a）、（b）所示。（2）井式楼盖。井式楼盖两个方向的柱网及梁的截面相同，因为是两个方向受力，所以梁高度比肋梁楼盖小，一般用于跨度较大且柱网呈方形的结构，如图5-2（c）所示。1.按结
3、构形式划分5.1 钢筋混凝土平面楼盖的结构类型图图5 5-2 2 楼盖的结构类型楼盖的结构类型5.1 钢筋混凝土平面楼盖的结构类型 （3）密肋楼盖。密肋楼盖见图5-2（d）密铺小梁（肋），间距为0.52.0 m，一般采用实心平板搁置在梁肋上，或放在倒T形梁的下翼缘上，上铺木地板；或在梁肋间填以空心砖或轻质砌块。后两种构造的楼面隔声性能较好。由于小梁较密，板厚很小，梁高也较肋梁楼盖小，所以该结构自重较轻。（4）无梁楼盖。无梁楼盖在楼盖中不设梁，而是将板直接支承在带有柱帽（或无柱帽）的柱上，如图5-2（e）所示。其传力途径是由板传至柱或墙。无梁楼盖的结构高度小，净空大，结构顶棚平整，支模简单，但用
4、钢量较大，通常用在冷库、各种仓库、商店等柱网布置接近方形的建筑工程中。当柱网较小（34 m）时，柱顶可不设柱帽；当柱网较大（68 m）且荷载较大时，应在柱顶设柱帽以提高板的抗冲切能力。5.1 钢筋混凝土平面楼盖的结构类型 按施工方法，楼盖可分为现浇楼盖、装配式楼盖和装配整体式楼盖。其中，现浇楼盖的优点是刚度大，整体性好，抗震抗冲击性能好，防水性好，对不规则平面的适应性强，开洞容易；缺点是需要大量的模板，现场的作业量大，工期也较长。房屋高度超过50 m时，框架-剪力墙结构、筒体结构和复杂高层建筑结构应采用现浇楼盖结构，剪力墙结构和框架结构宜采用现浇楼盖结构；当房屋高度不超过50 m时，抗震设防烈
5、度为8、9度时宜采用现浇楼盖结构，6、7度时可采用装配整体式楼盖。2.按施工方法划分5.1 钢筋混凝土平面楼盖的结构类型 3.按是否预加应力划分 按是否预加应力，楼盖可分为钢筋混凝土楼盖和预应力混凝土楼盖。其中，预应力混凝土楼盖用得最普遍的是无黏结预应力混凝土平板楼盖；当柱网尺寸较大时，采用预应力楼盖可有效减小板厚，降低建筑层高。PART5.2单向板肋梁楼盖设计5.2 单向板肋梁楼盖设计 现浇肋梁楼盖由板、次梁和主梁组成。板被梁划分成许多区格，每一区格的板一般是四边支承在梁或砖墙上。四边支承板的竖向荷载通过板的双向弯曲传到两个方向上。当板的长、短边之比不同时，荷载沿长、短边方向传递的大小也不同
6、。当荷载主要沿短边（l1）方向传递，而沿长边（l2）方向的传递很小可以忽略不计时，认为板仅在短边方向产生弯矩和挠度，这样的四边支承板称为单向板，如图5-3（a）所示。反之，当板沿长边方向所分配的荷载不可忽略时，板沿两个方向均会产生弯矩，这类板称为双向板，如图5-3（b）所示。5.2 单向板肋梁楼盖设计图图5 5-3 3 单向板与双向板单向板与双向板5.2 单向板肋梁楼盖设计 对于四边支承的板，当长边l2与短边l1之比不小于3.0时，宜按沿短边方向受力的单向板计算，并应沿长边方向布置构造钢筋；当l2/l13时，应按双向板计算。在单向板肋梁楼盖中，荷载的传递路线是板次梁主梁柱或墙。也就是说，板的支
7、座为次梁，次梁的支座为主梁，主梁的支座为柱或墙。单向板肋梁楼盖可以按下列步骤进行设计：5.2 单向板肋梁楼盖设计 对板、次梁、主梁分别进行内力计算。确定结构计算简图并进行荷载计算。对板、次梁、主梁分别进行截面配筋计算。根据计算结果和构造要求，绘制楼盖结构施工图。选择结构平面布置方案。1 12 23 34 45 55.2.1 单向板楼盖的结构布置 在肋梁楼盖中，结构布置包括柱网、承重墙、梁格和板的布置。在单向板肋梁楼盖中，板的跨度为次梁的间距，次梁的跨度为主梁的间距，主梁的跨度为柱距。构件的跨度太大或者太小均不经济。从经济效果上考虑，构件的跨度应选择一个经济合理的范围。通常板、梁的经济跨度为：单
8、向板为1.73.0 m，次梁为46 m，主梁为58 m。同时，由于板的混凝土用量占整个楼盖混凝土用量的50%70%，因此应使板厚尽可能接近构造要求的最小板厚（工业建筑楼板为70 mm，民用建筑楼板为60 mm，屋面板为60 mm）。此外，按照刚度构造要求，板厚还不应小于其跨度的1/40。5.2.1 单向板楼盖的结构布置 梁格的布置除应考虑上述因素外，还应尽可能等跨，且最好边跨比中间跨稍小（差距在10%以内），这是因为边跨弯矩比中间跨大些，对梁均匀受力有利。常见的单向板肋梁楼盖结构平面布置方案有以下三种：（1）主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置，如图5-4（a）所示。其优点是主梁和柱可形成横向框架，
9、其横向刚度较大，而各榀横向框架间由纵向的次梁相连，房屋的整体性较好。此外，由于主梁与外纵墙垂直，可开设较大的窗洞口，对室内采光有利。5.2.1 单向板楼盖的结构布置 （2）主梁沿纵向布置，次梁沿横向布置，如图5-4（b）所示。这种布置方案适用于横向柱距比纵向柱距大得较多时的情况。因主梁沿纵向布置，可以减小主梁的截面高度，增大室内净高，但房屋的横向刚度较差。（3）只布置次梁，不设主梁，如图5-4（c）所示。这种布置方案仅适用于有中间走廊的砖混房屋。图图5 5-4 4 单向板肋梁楼盖结构布置方案单向板肋梁楼盖结构布置方案5.2.2 单向板楼盖的计算简图 为了对板、次梁、主梁分别进行内力计算，必须确
10、定结构计算简图。在确定计算简图时，除了应考虑现浇楼盖中板和梁是多跨连续结构外，还应对支座、连续梁（板）的计算跨度与跨数、荷载计算、折算荷载及构件截面尺寸作简化处理。5.2.2 单向板楼盖的计算简图 当结构支承在砖墙或砖柱上时，砖墙或砖柱可视为结构的铰支座；板与次梁或次梁与主梁虽然整浇在一起，但支座对构件的约束并不太强，一般可视为铰支座；当主梁与钢筋混凝土柱整浇时，其支承条件需要根据梁、柱抗弯刚度之比来定，若主梁与柱的线刚度之比大于3，则可视柱为主梁的铰支座，否则应按框架结构进行内力分析。1.支座5.2.2 单向板楼盖的计算简图 2.连续梁（板）的计算跨度与跨数 连续梁（板）各跨的计算跨度l0是
11、指在计算内力时所采用的跨长。它的取值与支座的构造形式、构件的截面尺寸及内力计算方法有关。单跨及多跨连续板、梁在不同支承条件下的计算跨度通常可按表5-1取用。5.2.2 单向板楼盖的计算简图5.2.2 单向板楼盖的计算简图 当连续梁的某跨受到荷载作用时，它的相邻各跨也会受到影响而产生内力和变形，但距离该跨越远这种影响越小。当超过两跨时，其影响已经很小。因此，对于多跨连续梁(板)（跨度相等或相差不超过10%），当跨数超过五跨时，只按五跨来计算。此时，除连续梁（板）两边的第一、第二跨外，其余的中间各跨跨中及中间支座的内力值均按五跨连续梁（板）的中间跨和中间支座处内力值计算，如图5-5所示。如果跨数未
12、超过五跨，则计算时应按实际跨数考虑。图图5 5-5 5 多跨连续梁（板）的计算简图多跨连续梁（板）的计算简图5.2.2 单向板楼盖的计算简图 作用在楼盖上的荷载有恒荷载和活荷载。恒荷载包括构件自重、构造层重（面层、粉刷层等）、隔墙、永久设备重等；活荷载主要为使用时的人群、家具及一般设备的重量。上述荷载通常按均布荷载考虑。楼盖恒荷载的标准值可由所选的构件尺寸、构造层做法及材料重度等通过计算来确定，活荷载标准值按建筑结构荷载规范（GB 500092012）的有关规定选取。为了减少计算工作量，在进行结构内力分析时，常常是从实际结构中选取有代表性的一部分作为计算、分析的对象，这一部分称为计算单元。如图
13、5-6所示。3.荷载计算5.2.2 单向板楼盖的计算简图图图5 5-6 6 荷载计算单元及板、梁的计算简图荷载计算单元及板、梁的计算简图5.2.2 单向板楼盖的计算简图 在确定连续梁（板）的计算简图时，一般假设其支座均为铰接，即忽略支座对梁（板）的约束作用。但对于梁板整浇的现浇楼盖，这种假设与实际情况并不完全相符。如图5-7（a）所示，当板承受荷载发生弯曲转动时，将带动作为其支座的次梁产生扭转，而次梁的扭转作用会约束板的自由转动。当板上作用有隔跨布置的活荷载时，板在支座处的转动较大，次梁对板的转动约束作用也较大，这就使得板在支座处实际产生的转角 比计算简图中理想铰支座时的转角要小。由此可见，与
14、次梁整浇连续板的实际支承与理想的铰支座不同，其影响将使板跨中的弯矩值降低。类似的情况也发生在次梁和主梁之间。4.折算荷载5.2.2 单向板楼盖的计算简图图图5 5-7 7 连续梁（板）的折算荷载连续梁（板）的折算荷载5.2.2 单向板楼盖的计算简图 为消除支座实际受力和力学计算简图之间的误差，一般在计算荷载时采用保持荷载总值不变而加大恒荷载、对应减少活荷载的方法，如图5-7（b）所示。即在连续梁（板）内力计算时，用调整后的折算荷载g、q分别代替实际荷载g、q。折算荷载的取值如下。（1）对于板 （2）对于次梁5.2.2 单向板楼盖的计算简图 式中，g、q分别为调整后的折算恒荷载及活荷载；g、q分
15、别为实际的恒荷载及活荷载。在连续主梁及支座均为砖墙的连续梁（板）中，上述影响较小，因此不需要进行折算荷载。5.2.2 单向板楼盖的计算简图 由上述可知，在确定梁（板）计算简图的过程中，需要事先选定构件的截面尺寸后才能确定其计算跨度和进行荷载计算。板、次梁、主梁的截面尺寸应满足其刚度要求，其高跨比h/l0见表5-2。初步假定的截面尺寸在承载力计算时如不满足设计要求，则应重新调整再计算，直到满足要求为止。5.构件截面尺寸5.2.2 单向板楼盖的计算简图5.2.3 单向板楼盖的内力计算 钢筋混凝土连续梁（板）的内力计算方法有两种，即弹性计算法和塑性计算法。弹性计算法的基本方法是采用工程力学方法（如弯
16、矩分配法）计算内力。为方便计算，对于常用荷载作用下的等跨连续梁（板）均已编制成计算表格（见附录B），可直接查用。塑性计算法考虑了混凝土开裂、受拉钢筋屈服、内力重分布的影响，进行了内力调幅，降低和调整了按弹性理论计算的某些截面的最大弯矩，该法比较经济，但是构件容易开裂，不能用于下列结构：5.2.3 单向板楼盖的内力计算（1）直接承受动力荷载和重复荷载的结构。（2）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构。（3）处于重要部位，要求有较大承载力储备的结构，如肋梁楼盖中的主梁。（4）处于侵蚀性环境中的结构。5.2.3 单向板楼盖的内力计算 1.主梁的内力计算 按弹性理论方法计算主梁内力，
17、计算结果比实际情况偏大，可靠度高。5.2.3 单向板楼盖的内力计算1 1）活荷载的最不利组合）活荷载的最不利组合 假定梁为理想的弹性体系，可按力学方法计算内力。对于单跨梁，当全部恒荷载和活荷载同时作用时将产生最大内力，但对于多跨连续梁的某一指定截面，当所有恒荷载和活荷载同时布满梁上各跨时所引起的内力将不是最大的。恒荷载作用于结构上，其大小和位置是保持不变的，并布满各跨；而活荷载在各跨的分布是可以变化的，不同的分布方式引起的构件各截面的内力也是不同的。为了保证构件在各种可能的荷载作用下都安全可靠，就需要确定活荷载布置在哪些不利位置时与恒荷载组合后将使控制截面（支座、跨中）产生最大内力，即活荷载的
18、最不利组合。5.2.3 单向板楼盖的内力计算 图5-8所示为当活荷载布置在五跨连续梁上的不同跨时的内力图，从图中可以看出内力变化规律和不同组合后的内力结果，通过分析可以得出以下确定连续梁（板）最不利活荷载布置的原则。图图5 5-8 8 活荷载布置在五跨连活荷载布置在五跨连续梁上的不同跨时的内力图续梁上的不同跨时的内力图5.2.3 单向板楼盖的内力计算 （1）求某跨跨中最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载，如图5-9（a）、（b）所示。图图5 5-9 9 活荷载的不利布置图活荷载的不利布置图5.2.3 单向板楼盖的内力计算 （2）求某跨跨中最小弯矩（最大负弯矩）时，应
19、在该跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载，如图5-9（a）、（b）所示。（3）求某支座截面最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载，如图5-9（c）所示。（4）求某支座截面（左、右）最大剪力时，其活荷载布置与求该支座截面最大负弯矩时相同，如图5-9（c）所示。根据以上原则，求某截面最不利内力时，除按活荷载最不利位置求出该截面的内力外，还应加上恒荷载在该截面产生的内力。5.2.3 单向板楼盖的内力计算2 2）用查表法计算内力）用查表法计算内力 活荷载的最不利布置确定后，可按工程力学中的方法进行内力计算，对于等跨（包括跨度差不大于
20、10%）的连续梁（板），可以直接应用表格（附录B）查得在恒荷载和各种活荷载最不利位置作用下的内力系数，并按下列公式求出连续梁（板）的各控制截面的弯矩值M和剪力值V。（1）当均布荷载作用时，(5-1)(5-2)5.2.3 单向板楼盖的内力计算 （2）当集中荷载作用时，(5-3)(5-4)式中，g、q分别为单位长度上的均布恒荷载设计值、均布活荷载设计值；G、Q分别为集中恒荷载设计值、集中活荷载设计值；K1K4为等跨连续梁（板）的内力系数，从附表B.1中查取；l0为梁的计算跨度，按表5-1取用，若相邻两跨的跨度不相等（不超过10%），在计算支座弯矩时，l0取相邻两跨的平均值，而在计算跨中弯矩及剪力时
21、，仍用该跨的计算跨度。5.2.3 单向板楼盖的内力计算3 3）内力包络图）内力包络图 将恒荷载作用下求出的内力分别叠加上活荷载最不利布置时的内力，就可得到各截面可能出现的最不利组合内力，将各组合内力图（弯矩图或剪力图）按同一比例以同一条基线画出，所得的图形称为内力叠合图，内力叠合图的外包线所围成的图形就是内力包络图。内力包络图包括弯矩包络图和剪力包络图。它反映出各截面能够产生的最大内力值，是设计的依据。如图5-10所示，在每跨三分点处作用有集中荷载的两跨等跨连续梁，在恒荷载（G=50 kN）与活荷载（Q=100 kN）的三种最不利荷载组合作用下，分别得到其相应的弯矩图，如图5-10（a）、（b
22、）、（c）所示。图5-10（d）所示为该梁各种M图绘在同一基线上的弯矩包络图。用类似的方法也可以画出连续梁的剪力包络图。5.2.3 单向板楼盖的内力计算图图5 5-10 10 两跨等跨连续梁的弯矩包络图两跨等跨连续梁的弯矩包络图5.2.3 单向板楼盖的内力计算 2.板和次梁的内力计算 板和次梁的内力一般采用塑性理论进行计算，不考虑活载的不利位置。按弹性理论计算钢筋混凝土梁（板）时，把钢筋混凝土视为匀质弹性材料来考虑，但实际上钢筋混凝土材料是非匀质的弹塑性材料。当荷载较大时，构件截面会出现较明显的塑性；另外，当连续构件上出现裂缝，特别是出现“塑性铰”时，构件各截面的内力分布会与弹性分析的结果不一
23、致。考虑以上情况采用的内力计算方法称为“按塑性理论”计算方法。5.2.3 单向板楼盖的内力计算 图5-11(a)所示为钢筋混凝土简支梁，当加载载至跨中受拉纵筋屈服后，梁中部的变形将急剧增加，受拉钢筋明显被拉长，裂缝扩展，受压区混凝土被压缩，屈服截面两侧产生较大的相对转角，犹如一个能够转动的铰，如图5-11(b)所示，这个塑性变形产生的集中区域称为塑性铰。与普通铰相比，塑性铰具有以下特点：1 1）钢筋混凝土受弯构件的塑性铰）钢筋混凝土受弯构件的塑性铰图图5 5-11 11 塑性铰的形成塑性铰的形成5.2.3 单向板楼盖的内力计算 （1）塑性铰能承受一定的弯矩。（2）塑性铰是单向铰，只能沿弯矩作用
24、的方向转动。（3）塑性铰转动的限度是从钢筋屈服到混凝土被压碎。简支梁是静定结构，当任一截面出现塑性铰后，结构就成为几何可变体系而丧失承载力。但多跨连续梁是超静定结构，由于存在多余约束，构件某一截面出现塑性铰并不会导致结构立即被破坏，其还可以继续承受增加的荷载，直到不断增加的塑性铰使结构成为几何可变体系为止，才会丧失承载能力。5.2.3 单向板楼盖的内力计算 在钢筋混凝土超静定结构中，构件开裂引起的刚度变化和塑性铰的出现，会使截面内力不再按原来的弹性规律分布，这种现象称为塑性内力重分布。下面以跨中作用有集中荷载的两跨连续梁为例加以说明。如图5-12（a）所示，一两跨连续梁的每跨跨度均为l=3 m
25、，每跨跨中承受一集中荷载P。设梁跨中和支座截面能承担的极限弯矩相同，均为Mu=30 kNm。2 2）塑性内力重分布）塑性内力重分布5.2.3 单向板楼盖的内力计算图图5 5-12 12 两跨连续梁塑性内力重分布的过程两跨连续梁塑性内力重分布的过程5.2.3 单向板楼盖的内力计算 （1）塑性铰形成前。按照弹性理论方法计算，由表5-10查得跨中的计算弯矩M1=M2=0.156Pl，支座的计算弯矩MB=-0.188Pl。由此可得，连续梁两个控制截面弯矩的比值 M1MB=11.2，以中间支座截面B处的弯矩数值MB为最大。则支座在外荷载P1=MB/0.188l=30/0.1883=53.2 kN时，将达
26、到该截面的极限弯矩Mu。按照弹性计算法，P1就是这根连续梁所能承担的极限荷载，其弯矩图如图5-12（b）所示。5.2.3 单向板楼盖的内力计算 （2）塑性铰形成后。按塑性内力重分布考虑，当支座弯矩MB达到极限弯矩时，中间支座B处即形成塑性铰，但此时结构并未被破坏，仍为几何不变体系。若再继续增加载载P2，该两跨连续梁的工作状态将类似于两根简支梁，如图5-12（c）所示。此时支座弯矩不再增加，而跨中弯矩在P2的作用下将继续增加，直到跨中总弯矩也达到该截面所能承担的极限弯矩值Mu而形成塑性铰，此时连续梁因成为几何可变体系而丧失承载能力。5.2.3 单向板楼盖的内力计算 在外荷载P1的作用下，跨中弯矩
27、M1=0.15653.23=24.9 kNm，此时该截面的受弯承载力还有Mu-M1=30-24.9=5.1 kNm的余量储备。后续增加的荷载P2对跨中弯矩的效应为M=P2l1/4，则P2=5.14/3=6.8 kN。该连续梁所能承受的破坏荷载P=P1+P2=53.2+6.8=60 kN，如图5-12（d）所示。此时，跨中和支座截面均达到极限弯矩Mu。5.2.3 单向板楼盖的内力计算 由以上两个阶段可以看出，在塑性铰形成之前，支座弯矩MB和跨中弯矩M1随荷载P1的增大呈线性增加，连续梁的内力分布符合弹性理论的规律，其跨中与支座截面的弯矩比值为M1MB=11.2；在塑性铰形成之后，继续增加载载P2
28、，支座弯矩MB不再增加,由荷载增量P2引起的弯矩增量全部集中在跨中截面，形成了结构的塑性内力重分布，到临近破坏时，跨中与支座截面的弯矩比例改变为M1uMBu=11。由于超静定结构的破坏标志不再是一个截面“屈服”，而是形成破坏机构，故连续梁从出现第一个塑性铰到结构形成可变体系这段过程中，还可以继续增加载载。因此，在结构设计时按塑性理论计算内力可以利用潜在的承载能力储备而取得经济效益。如本例中，极限荷载值与按弹性计算法相比提高了P2/P1100%=12.78%。5.2.3 单向板楼盖的内力计算 为了节省钢材，避免支座钢筋过密而造成施工困难，在设计单向板肋梁楼盖的连续板、次梁时，可考虑连续梁（板）的
29、塑性内力重分布特点，采用弯矩调幅法将某些截面弯矩调整（一般将支座截面弯矩调低）后配筋，调幅应遵循以下原则。（1）为使结构满足正常使用条件，弯矩调幅的幅度不能太大，支座截面的弯矩调幅以不超过20%为宜。3 3）考虑塑性内力重分布的设计原则）考虑塑性内力重分布的设计原则5.2.3 单向板楼盖的内力计算 （2）为保证实现连续梁（板）的塑性内力重分布，塑性铰应具有足够的转动能力。为此，这就要求混凝土相对受压区高度系数应满足0.10.35。（3）要求按照弯矩调幅法设计的结构构件的材料具有良好的塑性性能。受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级、HRB500级热轧钢筋，混凝土强度等级宜为C20C45。
30、（4）调幅后的弯矩应满足静力平衡条件。连续梁（板）各跨调整后的两个支座弯矩绝对值的平均值加上跨中弯矩之和应不小于相应的简支梁跨中弯矩；调幅后，跨中及支座控制截面的弯矩值均不应小于简支梁相应弯矩的1/3。5.2.3 单向板楼盖的内力计算 设计时，等跨连续梁（板）在均布荷载作用下的内力可按式（5-5）和式（5-6）直接计算。（1）弯矩。M=(g+q)l20 （5-5）（2）剪力。V=(g+q)ln （5-6）4 4）等跨连续梁（板）的内力计算）等跨连续梁（板）的内力计算5.2.3 单向板楼盖的内力计算 式中，为考虑塑性内力重分布的弯矩系数，按图5-13（a）取值；为考虑塑性内力重分布的剪力系数，按
31、图5-13（b）取值；g、q分别为均布恒荷载与活荷载设计值；l0为计算跨度，按塑性理论计算方法取值，见表5-1；ln为净跨度。图图5 5-13 13 连续梁（板）的连续梁（板）的弯矩系数弯矩系数及剪力系数及剪力系数5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 1.单向板1 1）板的设计要点）板的设计要点 板的设计要点如下：（1）取1 m宽板带为计算单元，按单筋矩形截面受弯构件进行配筋计算。板内受力钢筋的数量是根据连续板各跨跨中及支座截面处的最大正、负弯矩分别计算得到的。（2）因板内剪力较小，一般均能满足斜截面的抗剪要求，故设计时不需要进行受剪承载力计算。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求
32、 （3）当连续板的四周与梁整体现浇时（见图5-14），支座截面负弯矩使板上部开裂，跨中正弯矩使板下部开裂，因而板的实际轴线呈拱形。在板面竖向荷载作用下，板四周边梁对板产生水平推力。该推力对板是有利的，可以减小板中各计算截面的弯矩。因此规定，对四周与梁整浇的连续单向板，其中间跨板带的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可折减20%，其他截面则不予减少，如图5-15所示。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求图图5 5-14 14 连续板的拱推力连续板的拱推力图图5 5-15 15 连续板的弯矩折减系数连续板的弯矩折减系数5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求2 2）板的配筋构造）板的配筋构造
33、 板的厚度、支承长度、钢筋种类等一般构造已在项目3中介绍过，现介绍连续板的配筋构造要求。（1）受力钢筋的配置。板内受力钢筋的数量按计算确定后，配置时应考虑构造简单、施工方便。由于连续板各跨跨中及支座截面所需钢筋的数量不可能都相等，为满足配筋协调要求，往往采用各截面的钢筋间距相同而钢筋直径不同的方法，并按先内跨后边跨、先跨中后支座的次序选配钢筋。板中受力钢筋一般采用HPB300级、HRB335级，常用直径为612 mm。对于支座负弯矩钢筋，为了便于施工架立，钢筋直径不宜太小，一般直径不小于8 mm。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 连续板中受力钢筋的配筋方式有弯起式和分离式两种，如图5
34、-16所示。采用弯起式配筋时，跨中正弯矩钢筋可在距支座边ln/6处弯起（弯起角度一般采用30）1/22/3，用以承担支座负弯矩，如图5-16（a）所示。如数量不足，可另加直钢筋。剩余的钢筋伸入支座，间距不应大于400 mm，截面面积不应小于跨中钢筋的1/3。弯起式配筋的特点是钢筋锚固和整体性好，钢筋用量省，但施工较复杂，目前已较少采用。分离式配筋是将全部跨中钢筋伸入支座，支座上部负弯矩钢筋单独设置，即跨中和支座采用直钢筋分别单独配置，如图5-16（b）所示。分离式配筋的整体性不如弯起式配筋，钢筋用量略高，但其构造简单、施工方便，是目前工程中常用的配筋方式。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造
35、要求图图5 5-16 16 连续板中受力钢筋的配筋方式连续板中受力钢筋的配筋方式5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 为了保证锚固可靠，板内伸入支座的底部受力钢筋应加半圆弯钩，而对于板顶部负弯矩钢筋末端，为保证施工时不改变钢筋的设计位置，宜做成直抵模板的直钩。在确定连续板内受力钢筋的弯起和截断位置时一般不必绘制弯矩包络图，可直接按图5-16所示的构造要求确定。对于图中的a值，当q/g3时，a=ln/4；当q/g3时，a=ln/3。其中，g为均布恒荷载，q为均布活荷载，ln为板的净跨。（2）构造钢筋的配置。单向板除按计算配置受力钢筋外，通常还应布置以下几种构造钢筋，如图5-17所示。5.2
36、.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求图图5 5-17 17 连续板的构造钢筋连续板的构造钢筋5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 单向板的分布钢筋。分布钢筋沿板的长边方向布置（与受力钢筋垂直），其截面面积不宜小于受力钢筋截面面积的15%，且配筋率不宜小于0.15%；分布钢筋的直径不宜小于6 mm，间距不宜大于250 mm。特别注意在受力钢筋的弯折处必须布置分布钢筋。当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积还应增加，且间距不宜大于200 mm。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 板面构造负弯矩钢筋。嵌固在砌体墙内的板的计算简图是按简支考虑的。但实际上由于墙体的约束作用，板在墙边处也会产
37、生一定的负弯矩。因此，对嵌固在砌体墙内的现浇板，在板边上部应配置直径不小于8 mm、间距不大于200 mm的构造钢筋，其截面面积不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1/3。钢筋伸出墙边的长度不宜小于板短边跨度l0 的1/7。对两边嵌固于墙内的板角部分，应在板面双向配置上述构造钢筋，其伸出墙边的长度不宜小于l0/4，如图5-17所示。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 另外，单向板在长边方向也并非一点都不承受弯矩，由于板和主梁整体连接，在主梁两侧一定范围的板内也存在负弯矩，需要配置与主梁垂直的板面构造负弯矩钢筋，其数量应不少于板中受力钢筋数量的1/3，且直径不宜小于8 mm，间距不宜大
38、于200 mm，伸出主梁边缘的长度不宜小于板计算跨度l0的1/4，如图5-18所示。图图5 5-18 18 板中与主梁垂直的构造钢筋板中与主梁垂直的构造钢筋5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 2.次梁1 1）次梁的设计要点）次梁的设计要点 次梁的设计要点如下：（1）次梁的设计步骤：初选截面尺寸荷载计算内力计算纵向钢筋配筋计算箍筋及弯起钢筋计算确定构造钢筋绘制结构施工图。（2）次梁的内力计算一般采用塑性理论计算方法。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 （3）按正截面抗弯承载力计算纵向受拉钢筋时，由于板和次梁是整体连接的，板可作为次梁的上翼缘，跨中截面因翼缘位于受压区，故按T形截面
39、计算，其翼缘计算宽度bf按表3-5取用。支座截面因翼缘位于受拉区，故按矩形截面梁计算。（4）次梁按斜截面抗剪承载力计算抗剪钢筋，一般设置箍筋而不设弯起钢筋。（5）当次梁的截面尺寸满足高跨比h/l0=1/181/12和宽高比b/h=1/31/2的要求时，一般不必进行挠度和裂缝宽度的验算。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求2 2）次梁的配筋构造）次梁的配筋构造 当次梁相邻跨度相差不超过20%，且承受的均布活荷载与恒荷载设计值之比q/g3时，梁的弯矩图形变化幅度不大，其纵向受力钢筋的弯起和截断位置可按图5-19（a）确定；对于不设弯起钢筋的次梁，其支座上部纵筋的截断位置如图5-19（b）所示
40、。对不满足条件的应按弯矩包络图确定。图图5 5-19 19 次梁的配筋构造要求次梁的配筋构造要求5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 3.主梁1 1）主梁的设计要点）主梁的设计要点 主梁的设计要点如下：（1）主梁的设计步骤是：初选截面尺寸荷载计算内力计算计算纵向钢筋、箍筋及弯起钢筋确定构造钢筋绘制结构施工图。（2）主梁的内力计算通常采用弹性计算法。（3）主梁正截面承载力计算与次梁相同，即跨中正弯矩按T形截面计算，支座负弯矩则按矩形截面计算。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 （4）主梁支座处截面的有效高度h0比一般梁高h小，这是由于主梁支座处板、次梁的负弯矩钢筋与主梁的支座负弯矩
41、钢筋相互垂直交错，而且主梁负弯矩钢筋位于次梁和板的负弯矩钢筋之下（见图5-20）。因此，在进行主梁支座截面计算时，其截面有效高度h0会减小。当受力钢筋为一排时，h0=h-(6065)mm；当受力钢筋为两排时，h0=h-(8590)mm。图图5 5-20 20 主梁支座处的截面有效高度主梁支座处的截面有效高度5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求图图5 5-21 21 主梁支座边缘的计算弯矩主梁支座边缘的计算弯矩 （5）按弹性理论方法计算主梁内力时，其计算跨度取支座中心线间的距离，求得的支座弯矩是支座中心（柱中心）处的弯矩值，但是此处主梁与柱节点整体连接，主梁的截面高度显著增大，故并不是危险
42、截面，实际危险截面应在支座边缘处，如图5-21所示。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求因此，在主梁支座截面配筋计算时，应取支座边缘的计算弯矩Mb，其值可近似按式（5-7）计算。式中，Mb为支座中心处的弯矩；V0为该跨按简支梁计算的支座剪力；b为支座宽度。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 （6）若按构造要求选择主梁的截面尺寸和钢筋直径，则一般可不作挠度和裂缝宽度的验算。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求2 2）主梁的构造要求）主梁的构造要求 主梁的一般构造要求已在项目3中做过介绍，现在根据主梁的特点补充以下几点：（1）主梁纵向受力钢筋的弯起和截断要根据弯矩包络图确定，应
43、使其抵抗弯矩图能覆盖弯矩包络图。5.2.4 单向板楼盖的截面设计与构造要求 （2）在次梁与主梁相交处，次梁的集中荷载可能使主梁的腹部产生斜裂缝，并引起局部破坏，如图5-22（a）所示。混凝土结构设计规范规定，对于位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载，应设置附加横向钢筋来承担。附加横向钢筋有箍筋和吊筋两种，宜优先采用箍筋。附加横向钢筋应布置在次梁两侧s=2h1+3b的长度范围内，如图5-22（b）、（c）所示。第一道附加箍筋离次梁边50 mm，吊筋下部尺寸为次梁宽度加上100 mm。图图5 5-22 22 主、次梁相交处附加横向钢筋的布置主、次梁相交处附加横向钢筋的布置5.2.4 单向板楼盖的
44、截面设计与构造要求 附加横向钢筋所需的总截面面积应满足式（5-8）的要求。F2fyAsbsin+mnfyvAsv1（5-8）式中，F为次梁传给主梁的集中荷载设计值；fy为附加吊筋的抗拉强度设计值；fyv为附加箍筋的抗拉强度设计值；Asb为附加吊筋的总截面面积；m为在宽度s范围内附加箍筋的个数；n为同一截面内附加箍筋的肢数；Asv1为附加箍筋单肢的截面面积；为附加吊筋与梁轴线间的夹角，宜取45或60。PART5.3双向板肋梁楼盖设计5.3.1 双向板肋梁楼盖的结构平面布置 双向板肋梁楼盖的结构平面布置如图5-23所示。当空间不大且接近正方形（如门厅）时可不设中柱，双向板的支承梁为两个方向均支承在
45、边墙（或柱）上且截面相同的井式梁见图5-23（a）；当空间较大时宜设中柱，双向板的纵、横向支承梁分别为支承在中柱和边墙（或柱）上的连续梁见图5-23（b）；当柱距较大时，还可在柱网格中再设井式梁 见图5-23（c）。图图5 5-23 23 双向板肋梁楼盖的结构平面布置双向板肋梁楼盖的结构平面布置5.3.2 双向板肋梁楼盖结构内力的计算 1.单跨双向板与连续双向板的计算 （1）单跨双向板的计算。当板厚远小于板短边边长的1/30，且板的挠度远小于板的厚度时，双向板可按弹性薄板理论计算，但比较复杂。为了方便工程应用，对于矩形板已制成表格，如附表5附表10所示。表中列出了在均布荷载作用下六种支承情况板
46、的弯矩系数和挠度系数。计算时，只需根据实际支承情况和短跨与长跨的比值直接查出弯矩系数，即可算出有关弯矩。m=表中系数ql201（5-9）5.3.2 双向板肋梁楼盖结构内力的计算 式中，m为跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值；q为均布荷载设计值；l01为短跨方向的计算跨度，计算方法与单向板相同。需要说明的是，附表5附表10所列系数是根据材料的泊松比=0制定的。当0时，可按式（5-10）和式（5-11）计算。m1=m1+m2（5-10)m2=m2+m1（5-11）对混凝土，可取=0.2。m1、m2为=0时的跨内弯矩。5.3.2 双向板肋梁楼盖结构内力的计算 （2）连续双向板的计算。连续双向板内力的精
47、确计算更为复杂，在设计中一般采用实用计算方法，通过对双向板上活荷载的最不利布置及支承情况等合理的简化，将多区格连续板转化为单区格板进行计算。该法假定其支承梁的弯曲刚度很大，梁的竖向变形忽略不计，抗扭刚度很小，可以转动；当同一方向的相邻最大与最小跨度之差小于20%时，可按下述方法计算：各区格板跨中最大弯矩的计算。多区格连续双向板荷载采用棋盘式布置见图5-24（a），此时在活荷载作用的区格内将产生跨中最大弯矩。5.3.2 双向板肋梁楼盖结构内力的计算 在图5-24（b）所示荷载的作用下，为了能利用单区格双向板的内力计算系数表计算连续双向板，可以采用下列近似方法：把棋盘式布置的荷载分解为各跨满布的对
48、称荷载（g=g+q/2）和各跨向上、向下相间作用的反对称荷载q=(q/2)，如图5-24（c）、（d）所示。图图5 5-24 24 连续双向板活荷载的最不利布置连续双向板活荷载的最不利布置5.3.2 双向板肋梁楼盖结构内力的计算 在对称荷载的作用下，所有中间区格板均可被视为四边固定的双向板；边、角区格板的外边界条件（如楼盖周边）视为简支，则其边区格可视为三边固定、一边简支的双向板；角区格板可视为两邻边固定、两邻边简支的双向板。这样，根据各区格板的四边支承情况即可分别求出在对称荷载作用下的跨中弯矩。在反对称荷载的作用下，忽略梁的扭转作用，将所有的中间支座均视为简支支座。若楼盖周边视为简支，则所有
49、各区格板均可视为四边简支板，于是可以求出在反对称荷载作用下的跨中弯矩。最后将各区格板在上述两种荷载作用下的跨中弯矩相叠加，即得到各区格板的跨中最大弯矩。5.3.2 双向板肋梁楼盖结构内力的计算 支座最大弯矩的计算。求支座最大弯矩时应考虑活荷载的最不利布置，为简化计算，可近似认为恒荷载和活荷载皆满布在连续双向板所有区格时，支座产生最大弯矩。此时，可视各中间支座均为固定，各周边支座均为简支，求得各区格板中各固定边的支座弯矩。但对某些中间支座，由相邻两个区格板所求出的支座弯矩常常并不相等，因此可近似地取其平均值作为该支座弯矩值。5.3.2 双向板肋梁楼盖结构内力的计算 2.双向板支承梁的设计 如果假
50、定塑性绞线上没有剪力，那么由塑性绞线划分的板块范围就是双向板支承梁的负荷范围（见图5-25），可近似地认为斜向塑性绞线呈45。沿短跨方向的支承梁承受板面传来的三角形分布荷载，沿长跨方向的支承梁承受板面传来的梯形分布荷载。图图5 5-25 25 双向板支承梁的负荷范围双向板支承梁的负荷范围5.3.2 双向板肋梁楼盖结构内力的计算 按弹性理论设计计算梁的支座弯矩时，可根据支座弯矩等效的原则，将三角形荷载和梯形荷载等效为均布荷载。对于无内柱的双向板楼盖，通常称为井字形楼盖。这种楼盖的双向板仍按连续双向板计算，其支承梁的内力则按结构力学的交叉梁系进行计算，或查有关设计手册。当考虑塑性内力重分布计算支承
