1、第七单元解决问题的策略全部教案教学目标:1使学生经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案;2使学生在对解决简单实际问题过程的反思与交流中,感受“一一列举”策略的特点与价值,进一步发展思维的条理性、严密性;3使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学数学的信心。教学重点:经历用“一一列举”的策略解决实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系,并获得问题的答案教学难点:根据实际问题,选择恰当的列举方法课时安排:解决问题的策略 1课时练习 2课时 教学内容:解决问题的策
2、略 总第 课时教科书第94-95例1,练一练,练习十七第1-3题。教学目标:1使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程,能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受一一列举的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,并获得解决问题的成功体验,提高学习数学的信心。教学过程:一、导入:1、导入语:今天老师要带大家去参观生态园(出示图片),看,多漂亮啊!二、教学例1,感知一一列举1、出示例1园长叔叔想找我们同学帮一个忙,你们愿意吗?(出示图片)用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈
3、。师:你想可以怎样围?要求:独立思考,已经想好的可以和同桌轻声交流(教师参与讨论)还有这么多举手的同学,说明同学们还有不同的围法,那么这个长方形羊圈有多少种不同的围法呢?这就是我们今天要解决的问题(板书:解决问题)2、布置任务,小组合作提问:请你仔细想你想,把所有不同的围法都找出来,并且纪录在表格内,如果有困难,可以用18跟小棒摆一摆,填好后在小组中交流。长方形的长/米长方形的宽/米全班交流:说说你是怎样找的,有哪几种围法?(实物投影展示学生不同的写法)比较:有序和无序的两种,你更喜欢哪一种?为什么?3. 揭示课题师:同学们,通过大家的努力,我们解决了园长叔叔的难题,回顾一下,我们怎样找出4中
4、不同围法的呢?(表格一个一个写下来)小结指出:在我们解决一些实际问题的时候,可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序,有条理的一个一个列举出来,从而找到问题的答案,这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略一一列举。(板书:策略、一一列举)4. 园长叔叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法,你能算一算各种围法的面积吗? 指名口答 比较一下它们的长、宽、和面积,你有什么发现?指出:周长相等的长方形,面积不一定相等 周长一定时,长与宽的数值越接近,面积就越大。 师:如果你是园长,你会采用哪种围法?三、回顾反思,加深理解1. 提出要求:回顾上面解决问题的过程,说说你的体会是什么?在学生交流的过
5、程中,教师强调:列举能帮助我们解决一些问题,列举时要注意有条理的思考,对列举出来的结果要进行比较。2. 进一步要求:在以前的学习中,我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题?让学生讨论说一说,并要求他们记录一下自己的想法。追问:列举解决问题的策略的好处有什么,在运用的时候要注意什么?3. 小结:列举可以帮助我们不重复、不遗漏的找到符合要求的所有答案,列举时要按一定的顺序进行。三、拓展应用,丰富体验1. 做“练一练”第1题。(1)学生读题后,启发:从题中告诉我们的条件中,你能知道什么?你打算用什么策略来判断13:00、14:40、15:40、16:00这几个时刻中,哪些也是会发出铃声的?(2)学生自
6、主尝试解答后,组织交流反馈,重点让他们呈现解题过程,说说自己是怎么列举的?2. 做“练一练”第2题。(1)学生读题后,提问:你能看懂题中的表格吗?填表时首先选定的是哪种荤菜?列举完鱼和各种素菜的搭配后,接着考虑的是哪种荤菜?你能把表格填写完整吗?(2)学生自主填表解答后,交流反馈填表的情况,着重让他们说说是按照怎么样的顺序列表的?(3)追问:你是不是可以用一个算式来表示?(4)提问:如果先选定一种素菜,你还能按照顺序列举出各种不同的搭配吗?四、课堂作业:做练习十七第1-3题。其中,第1题放手让学生独立完成;第2题先适当帮助学生理解题意,在鼓励他们利用教材给出的表格寻找答案;第3题可以想让学生说
7、说如果先选1枚邮票,可以付多少种不同的邮资?再引导他们思考:如果选2枚邮票可以付出多少种不同的邮资?如果选3枚、4枚呢?五、课堂总结:生活中有很多类似的问题,我们都可以用一一列举来解决。通过今天的学习,你有什么收货?教学反思:1. 操作中体会策略课堂开始,让学生用小棒先试着围一围,一方面可以使他们更加准确地理解题意,另一方面也能使他们明确认识到:按要求围出的长方形周长一定是22米,而长、宽以及面积则是不确定的。由此,学生就会产生“要知道怎样围面积最大,就要把各种不同围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来,既能进一步突出“围法是多样的”,又能把他们的思维从无序引向有序,从
8、而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。2. 帮扶中掌握策略为了让学生更好地掌握列举的思考方法和具体操作的过程,列表和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面,考虑到学生独立进行列举的思考时,不太可能想到列表,所以教学环节中,我先出示表格,引导学生根据表中数据的获得过程照样子把表格填写完整,这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外,在让学生填表格之前,引导有序思考,保证列举活动顺利展开。3. 回顾中理解策略对解决问题过程的回顾,能使列举的策略意义得以凸显,也有利于学生初步掌握列举的具体思考方法。对之前策略的回顾,一方面可以进一步加深对策略应用过程和方法的认识,另一方面也能使学生感
9、受到策略应用的广泛性,从而更好地体会策略的价值。教学内容:用列举法解决问题(2) 总第 课时 教科书第96例2,练一练,练习十七第4-7题。教学目标:1在具体情境中能用列举法解决实际问题。2进一步感受用列举法时要按一定的顺序,这样不会多也不会漏。3能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。4进一步发展运用意识、合作交流的意识,提高解决问题的能力。教学重点:有序思考和列举出合理的方法。教学难点:有序思考和列举出合理的方法。教学过程:一、谈话引入,提示课题谈话:同学们,上节课我们讨论了解决问题的策略列举。我们今天继续学习解决问题的策略。二、 教学例2,解决实际问题1. 出示例2:南山中心小学举行
10、小学生足球赛,有4支球队参加,分别是红队、黄队、绿队、和蓝队。如果每两只球队比赛一场,一共要比赛多少场?2. 学生默读题目,说说你的理解,你有什么地方不理解的吗?3. 追问:每两只球队比赛一场什么意思? 预设:(1)两支球队之间只进行一场比赛 (2)每支球队要分别与其他3支球队赛一场4. 你打算怎样解决这个问题?先试一试,再与同学交流 学生独立解决,师巡视5. 交流解决的方法 预设:(1)分别列举出各场比赛,排一排 红黄 红绿 黄绿 红蓝 黄蓝 绿蓝 按顺序一一列举,检查有没有重复或遗漏 展示时如果有学生不按顺序一一列举,可以进行对比,让学生在比较中感受一一列举的优势。 (2)可以通过画图列举
11、 红队 黄队 绿队 蓝队 一条线就表示比赛一场,检查有没有重复或遗漏 小结:一一列举就是有序的排列,也可以在画图中运用一一列举6. 回顾解决问题的过程,你有什么体会? 预设:(1)列举时,可以列表,也可以画图 (2)可以根据问题的特点,选择合适的列举方法。 (3)列举出全部结果后,要进行检查三、 练一练小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话,一共要通多少次电话?如果他们互相寄一张节日贺卡,一共要寄多少张贺卡?1. 读题,说说题意2. 追问:每两人通一次电话什么意思?两人互相寄一张节日贺卡什么意思? 明白:每两人通一次电话,不需要区分谁是主叫,谁在接听;而“两人互相寄一张节日贺卡
12、”则要区分谁是寄出方,谁是接受方。3. 学生独立画画图,算一算4. 交流:他们一共通3次电话,寄了6张贺卡。三、 巩固练习 练习十七第5题 用8、2、5这三张数字卡片一共能组成多少个不同的三位数? 用0、2、5这三张数字卡片呢? 学生在自备本上一一列举,注意按顺序,不重复、不遗漏共有6个不同的三位数 第(2)小题0不能放在首位,所以共4个不同的三位数四、学习反思,课堂小结深重独立思考,讨论交流:学习了本课,你觉得在用列举法解决问题时要注意些什么?全课小结你有什么学习心得?教学内容:练习课 总第 课时教科书第98页练习十六第814题教学目标:1进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。2进一
13、步感受使用列举法时的有序性。3进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识,提高解决问题的能力。教学重点:前两节课内容的综合考虑。教学难点:有序思考和列举。前置作业:预习补充习题,尽可能完成。教学过程:一、 交流完成书上练习:1. 第8题 在规定时间内学生独立完成 交流:0.207100 49100 注意小数点移动的方向,乘100小数点向右移动两位,除以100小数点向左移动两位。2. 第9题 学生独立数 交流:说说数的方法 注意:按顺序一一列举3. 第10题 读懂题意,知道1路车和2路车的发车规律,1路车从6:20开始每4分钟发一次车,2路车从6:30开始每5分钟发一次车 按规律填写表格,找出第一次同时发车的时间,并圈一圈。 注意:在一一列举时先列举1路车发车的时间,再列举2路车发车的时间,最后找出第一次同时发车的时间。4. 第11题 学生读题 和例1比较说说不同的地方 说说你想怎样解决 注意:这里是拼成的长方形的面积相等,也就是长乘宽都应该是48,在列举时要找48的因数,最后再算出周长5. 第12题 学生独立完成,可以用连线的方式进行一一列举 列举后要注意检查,看看有没有重复或遗漏6. 第13题,学生独立运用策略解决,交流学生的做法(一共六钟)7. 第14题,9种,三、 全课总结 通过今天的学习,你有什么收获?四、 当堂检测:完成补充习题