1、空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图学习目标：学习目标：1.了解中心投影和平行投影.2.掌握空间几何体的三视图.3.掌握空间几何体直观图的斜二测画法.一一.中心投影和平行投影中心投影和平行投影（生成）（生成）投影定义特征分类中心投影光由 向外散射形成的投影投影线 平行投影在一束_ 照射下形成的投影投影线 和 一点交于一点平行光线平行正投影斜投影（1）.做一做做一做:下列图形中采用中心投影画法的是下列图形中采用中心投影画法的是()AC课堂练习：课堂练习：1.（体验）（体验）2.（拓展）（拓展）B正视图：正视图：光线光线自物体的自物体的前面向后面前面向后面投射所得的投射所得的正投影
2、正投影.侧视图：侧视图：光线光线自物体的自物体的左面向右面左面向右面投射所得的投射所得的正投影正投影.俯视图：俯视图：光线光线自物体的自物体的上面向下面上面向下面投射所得的投射所得的正投影正投影.V正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图二二.空间几何体的三视图空间几何体的三视图长长长长长长宽宽宽宽宽宽高高高高高高观察、思考下列各组三视图分别对应的立体图形是什么？观察、思考下列各组三视图分别对应的立体图形是什么？四棱柱四棱柱圆柱圆柱（质疑）（质疑）（1）（2）（1）与（2）的异同点是什么？（3）四棱锥四棱锥圆锥圆锥（4）（3）与（4）的异同点是什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图四棱台四棱台
3、圆台圆台（5）（6）（5）与（6）的异同点是什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图（7）球体例.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()解析：根据几何体的三视图知识求解.由于该几何体的正视图和侧视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是 D.（体验）（体验）归纳总结：归纳总结：（生成）（生成）由由三视图确定几何体的形状时，一定要把三个视三视图确定几何体的形状时，一定要把三个视 图结合起来看。图结合起来看。俯视图俯视图主要来主要来确定确定几何体的几何体的底面底面，但一定要结合正视图和侧视图来确定；但一定要结合正视图和侧视图来确定；正视图和
4、正视图和 侧视图侧视图主要主要确定确定几何体的几何体的侧面侧面，但一定要结合俯，但一定要结合俯 视图来确定。切忌将三个视图割裂开来确定几何视图来确定。切忌将三个视图割裂开来确定几何 体的形状。体的形状。3313.已知某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的体积等于()正视图侧视图俯视图A.9 B.2 C.3 D.23解：原图是三棱锥，课堂练习：（体验）（体验）所以233)1321(3131高底hsVD4.一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积（）正视图俯视图侧视图463A.72 B.48 C.27 D.36解：由三视图，得该几何体是一个（倒放的）三棱柱，其中，底面为直角边为4、6的直角三
5、角形，高为3，所以该几何体的体积为D363)4621(shV归纳解题步骤：归纳解题步骤：用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x轴与y轴,两轴交于点O,且使xOy=45(或135),它们确定的平面表示水平面.(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段.(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度为原来的一半.三三.空间几何体的直观图空间几何体的直观图5.在如图所示的直观图中,四边形OABC为菱形且边长为2 cm,则在平面直角坐
6、标系xOy中原四边形OABC为_(填形状),面积为_cm2.解析:由题意及斜二测画法可知,四边形OABC为矩形,其中OA=2 cm,OC=4 cm,所以四边形OABC的面积S=24=8(cm2).OXYACB矩形8课堂练习：（体验）（体验）6.已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为()解:由斜二测画法的规则可知，三棱柱的底面为直角三角形，且两条直角边分别为2，故此三棱柱的体积为（拓展）（拓展）1BACD归纳解题步骤：归纳解题步骤：1 1.（2018浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体
7、的体积（单位：cm3）是()A.2 B.4 C.6 D.8解：根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为2，底面为直角梯形，上下底分别为1，2，梯形的高为2，因此几何体的体积为c高考链接（拓展）高考链接（拓展）2.（2018全国文III卷）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()解：观察图形图可知，俯视图为Asun mao 四.课堂小结：1.中心投影和平行投影中心投影和平行投影;2.空间几何体的三视图空间几何体的三视图;3.空间几何体的直观图空间几何体的直观图.
