1、【 精品教育资源文库 】 实验七 验证动量守恒定律 1.实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量 m 和碰撞前、后物体的速度 v、 v ，算出碰撞前的动量 p m1v1 m2v2及碰撞后的动量 p m1v1 m2v2 ，看碰撞前后动量是否相等 . 2.实验器材 斜槽、小球 (两个 )、 天平 、直尺、复写纸、白纸、圆规、重垂线 . 3.实验步骤 (1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球 . (2)按照如图 1 甲所示安装实验装置 .调整、固定斜槽使斜槽底端水平 . 图 1 (3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好 .记下重垂线所指的位 置 O. (4)不放被撞小球，让入射
2、小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10 次 .用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面 .圆心 P 就是小球落点的平均位置 . (5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次 .用步骤 (4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N.如图乙所示 . (6)连接 ON，测量线段 OP、 OM、 ON 的长度 .将测量数据填入表中 .最后代入 m1 OP m1 OM m2 ON ，看在误差允许的范围内是否成立 . (7)整理好实验器材，放回原处 . (8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒
3、 . 【 精品教育资源文库 】 1.数据处理 验证表达式： m1 OP m1 OM m2 ON 2.注意事项 (1)斜槽末端的切线必须 水平 ； (2)入射小球每次都必须从斜槽 同一 高度由 静止 释放； (3)选质量较 大 的小球作为入射小球； (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变 . 命题点一 教材原型实验 例 1 如图 2 所示，用 “ 碰撞实验器 ” 可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系 . 图 2 (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量 (填选项前的符号 )间接地解决这个问题 . A.小球开始释放高
4、度 h B.小球抛出点距地面的高度 H C.小球做平抛运动的射程 (2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影 .实验时，先让入射球 m1多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1从斜 轨上 S 位置静止释放，与小球 m2相碰，并多次重复 . 接下来要完成的必要步骤是 .(填选项前的符号 ) A.用天平测量两个小球的质量 m1、 m2 B.测量小球 m1开始释放高度 h C.测量抛出点距地面的高度 H D.分别找到 m1、 m2相碰后平均落地点的位置 M、 N E.测量平抛射程 OM、 ON
5、(3)经测定， m1 45.0g， m2 7.5g，小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图 3 所示 .碰撞前后 m1的动量分别【 精品教育资源文库 】 为 p1与 p1 ，则 p1 p1 11 ；若碰撞结束时 m2的动量为 p2 ，则 p1 p2 11. 实验结果说明，碰撞前后 总动量的比值 p1p1 p2 . 图 3 (4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大 .请你用 (3)中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2平抛运动射程 ON 的最大值为 cm. 答案 (1)C (2)ADE (3)14 2.9 1.01 (4)76.8
6、0 解析 (1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即 v xt.而由 H 12gt2知，每次竖直高度相等，所以平抛时间相等，即 m1OPt m1OMt m2ONt ，则可得 m1 OP m1 OM m2 ON.故只需测射程，因而选 C. (2)由表达式知：在 OP 已知时，需测量 m1、 m2、 OM 和 ON，故必要步骤有 A、 D、 E. (3)p1 m1 OPt ， p1 m1 OMt 联立可得 p1 p1 OP OM 44.8035.20 1411 ， p2 m2 ONt 则 p1 p2 (m1 OMt )( m2 ONt) 112.9 故 p1p1 p2 m1 OPm1 OM
7、m2 ON1.01 (4)其他条件不变，使 ON 最大，则 m1、 m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，可得 v2 2m1v0m1 m2而 v2 ONt ， v0 OPt 故 ON 2m1m1 m2 OP 245.045.0 7.544.80 cm 76.80 cm. 变式 1 在 “ 验证动量守 恒定律 ” 的实验中，已有的实验器材有：斜槽轨道、大小相等质量不同的小钢球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、圆规 .实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图 4 所示 . 【 精品教育资源文库 】 图 4 试根据实验要求完成下列填空： (1)实验前，轨道的调节应注意 . (2)实验中重复
8、多次让 a 球从斜槽上释放，应特别注意 . (3)实验中还缺少的测量器材有 . (4)实验中需要测量的物理量是 . (5)若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式成立 . 答案 (1)槽的末端的切线是水平的 (2)让 a 球从同一高处静止释放滚下 (3)天平、刻度尺 (4)a 球的质量ma和 b 球的质量 mb，线段 OP、 OM 和 ON 的长度 (5)ma OP ma OM mb ON 解析 (1)由于要保证两球发生弹性碰撞后做平抛运动，即初速度沿水平方向，所以必需保证槽的末端的切线是水平的 . (2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球
9、a 的速度必须相同，根据 mgh 12mv2可得 v 2gh，所以每次必须让 a 球从同一高处静止释放滚下 . (3)要验证 mav0 mav1 mbv2，由于碰撞前后入射球和被碰球 从同一高度同时做平抛运动的时间相同，故可验证mav0t mav1t mbv2t，而 v0t OP， v1t OM， v2t ON，故只需验证 ma OP ma OM mb ON，所以要测量 a 球的质量 ma和 b 球的质量 mb，故需要天平；要测量两球平抛时水平方向的位移即线段 OP、 OM 和 ON 的长度，故需要刻度尺 . (4)由 (3)的解析可知实验中需测量的物理量是 a 球的质量 ma和 b 球的质量
10、 mb，线段 OP、 OM 和 ON 的长度 . (5)由 (3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式 ma OP ma OM mb ON. 命题 点二 实验方案创新 创新方案 1：利用气垫导轨 1.实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块 (两个 )、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等 . 2.实验方法 (1)测质量：用天平测出两滑块的质量 . (2)安装：按图 5 安装并调好实验装置 . 图 5 (3)实验：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前、后的速度 (例如： 改变滑块的质量；【 精品教育资源文库 】 改变滑块的初速度大小和方向 ). (4)验证：一维碰撞中的
11、动量守恒 . 例 2 (2014 新课标全国卷 35(2) 现利用图 6(a)所示的装置验证动量守恒定律 .在图 (a)中，气垫导轨上有 A、 B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器 (图中未画出 )的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器 (未完全画出 )可以记录遮光片通过光电门的时间 . 图 6 实验测得滑块 A 的质量 m1 0.310kg，滑块 B 的质量 m2 0.108kg，遮光片的宽度 d 1.00cm；打点计时器所用交流电的频率 f 50.0Hz. 将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它
12、与 B 相碰 .碰后光电计时器显示的时间为 tB 3.500ms，碰撞前后打出的 纸带如图 (b)所示 . 若实验允许的相对误差绝对值 (? ?碰撞前后总动量之差 碰前总动量 100%) 最大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程 . 答案 见解析 解析 按定义，滑块运动的瞬时速度大小 v 为 v s t 式中 s 为滑块在很短时间 t 内走过的路程 设纸带上相邻两点的时间间隔为 tA，则 tA 1f 0.02s tA可视为 很短 . 设滑块 A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为 v0、 v1. 将 式和图给实验数据代入 式可得 v0 2.00m/s v1 0.970m
13、/s 设滑块 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由 式有 v2 d tB 代入题给实验数据得 v22.86m/s 设两滑块在碰撞前、后的动量分别为 p 和 p ，则 【 精品教育资源文库 】 p m1v0 p m1v1 m2v2 两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值 为 p ? ?p pp 100% 联立 式并代入有关数据，得 p1.7%5% 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律 . 创新方案 2：利用等长的悬线悬挂等大的小球 1.实验器材：小球两个 (大小相同，质量不同 )、悬线、天平、量角器等 . 2.实验方法 (1)测质量：用天平测出两小球的质量 . (2)安装：如图 7
14、 所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来 . 图 7 (3)实验：一个小球静止，将 另一个小球拉开一定角度释放，两小球相碰 . (4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度 . (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验 . (6)验证：一维碰撞中的动量守恒 . 例 3 如图 8 所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球 1 用细线悬挂于 O 点， O 点下方桌子的边缘有一竖直立柱 .实验时，调节悬点，使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 右端接触且两球等高 .将球 1 拉到 A 点，并使之静止，同时把球 2 放在立柱上 .释放球 1，当它摆到悬点正下方时与球 2 发生 对心碰撞，碰后球 1 向左最远可摆到 B 点，球 2 落到水平地面上的 C 点 .测出有关数据即可验证 1、 2 两球碰撞时动量守恒 .现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a、 B 点离水平桌面的距离为 b、 C 点与桌子边沿间的水平距离为 c.此外： 图 8 【 精品教育资源文库 】 (1)还需要测量的量是、和 . (2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为 .(忽略小球的大小 ) 答案 (1)弹性球 1、 2 的质量 m1、
