1、【 精品教育资源文库 】 实验四 探究加速度与力、质量的关系 1.实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度跟 合外力 的关系 . (2)保持合外力不变，探究加速度与 质量 的关系 . (3)作出 a F 图象和 a 1m图象，确定其关系 . 2.实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、 低压交流电源 、导线两根、纸带、天平、米尺 . 3.实验步骤 (1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量 m 和小车的质量 m. (2)安装：按照如图 1 所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上 (即不给 小车 牵引力 ). 图 1 (3)平衡摩擦力：在长木
2、板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能 匀速 下滑 . (4)操作： 小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先 接通电源 后 放开小车 ，断开电源，取下纸带编号码 . 保持小车的质量 m 不变，改变小盘和砝码的质量 m ，重复步骤 . 在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度 a. 描点作图，作 a F 的图象 . 【 精品教育资源文库 】 保持小盘和砝码的质量 m 不变，改变小车质量 m，重复步骤 和 ，作 a 1m图象 . 1.注意事项 (1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端， 使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡 小车和纸带受到的阻力 .在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在
3、小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动 . (2)不重复平衡摩擦力 . (3)实验条件： m?m . (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近 打点计时器 ，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车 . 2.误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用小盘和砝码的总重力 m g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力 . (2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确 、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差 . 3.数据处理 (1)利用 x aT2及逐差法求 a. (2)以 a 为纵坐标， F 为横坐标，根据
4、各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明 a 与 F 成正比 . (3)以 a 为纵坐标， 1m为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定 a 与 m成反比 . 命题点一 教材原型实验 例 1 某次探究加速度 a 跟物体所受合力 F 和质量 m 的关系实验 . 【 精品教育资源文库 】 图 2 (1)图 2 甲所示为实验装置图 .图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点 A、 B、 C、 D、 E 间的时间间隔为 0.1s.根据纸带可求出小车的加速度大小为 _m/s2(结果保留两位有效数字 ). (2)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量 .根据实验数据作出了加
5、速度 a随拉力 F的变化图线，如图 3所示 .图中直线没有通过原点，其主要原因是 _ _. 图 3 (3)保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码 质量，进行多次测量，得到小车加速度 a、质量 m 及其对应的 1m的数据如表中所示： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度 a/(ms 2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车和砝码质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 1m/kg 1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 a.请在图 4
6、坐标纸中画出 a 1m图线 . 【 精品教育资源文库 】 图 4 b.根据作出的 a 1m图象可以得到的结论是 _ _. 答案 (1)0.43 (2)实验前未平衡摩擦力 (或平衡摩擦力不充分 ) (3)a.如图所示 b.图线为过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比 变式 1 (1)我们 已经知道，物体的加速度 a 同时跟合外力 F 和质量 M 两个因素有关 .要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 _. (2)某同学的实验方案如图 5 所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力 F，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施： 图 5 a.用小木块将
7、长木板无滑轮的一端垫高，目的是 _ _. b.使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 _. (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A.利用公式 a 2xt2计算 【 精品教育资源文库 】 B.根据逐差法利用 a xT2 计算 两种方案中，选择方案 _比较合理 . 答案 (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B 变式 2 为了 “ 探究加速度与力、质量的关系 ” ，现提供如图 6 所示的实验装置： 图 6 (1)以下实验操作正确的是 _. A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 B.调节滑轮的高度，
8、使细线与木板平行 C.先接通电源后释放小车 D.实验中小车的加速度越大越好 (2)在实验中，得到一条如图 7 所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为 T 0.1 s，且间距 x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x6已量出分别为 3.09 cm、 3.43 cm、 3.77 cm、 4.10 cm、 4.44 cm、 4.77 cm， 则小车的加速度 a _m/s2.(结果保留两位有效数字 ) 图 7 (3)有 一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度 a 与所受外力 F 的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条 a F图线，如图 8所示 .图线 _是在轨道倾
9、斜情况下得到的 (填 “” 或 “”) ；小车及车中砝码的总质量 m _kg. 图 8 答案 (1)BC (2)0.34 (3) 0.5 解析 (1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力，故选项 A【 精品教育资源文库 】 错误；细线的拉力为小车的合力，所以 应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故 B 正确；实验时，应使小车靠近打点计时器，先接通电源后由静止释放小车，故选项 C 正确；实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好 .故 D 错误 . (2)根据逐差法得
10、： a x6 x5 x4 x3 x2 x19T2 0.34 m/s 2. (3)由图线 可知，当 F 0 时， a0 ，也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线 是在轨道倾斜情况下得到的，根据 F ma 得 a F 图象的斜率 k 1m，由 a F 图象得图象斜率 k 2，所以 m 0.5 kg. 【 精品教育资源文库 】 命题点二 教材实验创新 实验装置图 创新 /改进点 1.实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据 . 2.用传感器记录小车的时间 t 与位移 x，直接绘制 x t 图象 . 3.利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律 . 1.用传感器
11、与计算机相连，直接得出小车的加速度 . 2.图象法处理数据时，用钩码的质量 m 代替合力 F，即用 a m 图象代替 a F 图象 . 1.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度 . 2.结合牛顿第二定律，该装置可以测出动摩擦因数 实验方案的改进：弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量 1.气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力 . 2.力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无需测钩码的质量 . 3.用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始
12、位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度 . 例 2 (2016 全国卷 23) 某物理课外小组利用图 9 中的装置探究物体加速度与 其所受合外力之间的关系 .图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码 .本实验中可用的钩码共有 N 5 个，每个质量均为 0.010kg.实验步骤如下： 【 精品教育资源文库 】 图 9 (1)将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车 (和钩码 )可以在木板上匀速下滑 . (2)将 n(依次取 n 1， 2， 3， 4， 5)个钩码挂在轻绳右端，其余
13、 N n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行 .释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位 置的位移 s，绘制 st 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a. (3)对应于不同的 n 的 a 值见下表 .n 2 时的 st 图象如图 10 所示；由图求出此时小车的加速度 (保留 2 位有效数字 )，将结果填入下表 . n 1 2 3 4 5 a/(ms 2) 0.20 0.58 0.78 1.00 图 10 (4)利用表中的数据在图 11 中补齐数据点，并作出 an 图象 .从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比 . 图 11 【
14、 精品教育资源文库 】 (5)利用 an 图象求得小车 (空载 )的质量为 _kg(保留 2 位有效数字，重力加速度取g 9.8ms 2). (6)若以 “ 保持木板水平 ” 来代替步骤 (1)，下列说法正确的是 _(填入正确选项前的标号 ) A.an 图线不再是直线 B.an 图线仍是直线，但该直线不过原点 C.an 图线仍是直线，但该直线的斜率变大 答案 (3)0.39 (4)见解析图 (5)0.44 (6)BC 解析 (3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将图中点 (2,0.78)代入 s 12at2可得，a 0.39m/s2. (4)根据描点法可得如图所示图线 . (5)根据牛 顿第二定律可得 nmg (M 5m)a，则 a mgM 5mn，图线斜率 k mgM 5m 1.005 ，可得 M 0.44kg. (6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律得 nmg (M 5mnm)g (M 5m)a，解得 a nmg M 5m g ，直线
