1、随机事件的概率问题：问题：思考思考：1.1.在标准大气压下，且温度低于在标准大气压下，且温度低于00时，雪时，雪会融化吗？会融化吗？2.木柴燃烧能产生热量吗？木柴燃烧能产生热量吗？3.3.一天内一天内,在常温下在常温下,这块石头会被风化吗？这块石头会被风化吗？4.4.某地明年某地明年1 1月月1 1日刮西北风日刮西北风?5.5.一个电影院某天的上座率超过一个电影院某天的上座率超过?50%；（一）事件的分类（一）事件的分类必然事件必然事件：在条件在条件s下下,一定会发生的事件，一定会发生的事件，叫做相对于条件叫做相对于条件s的必然事件，的必然事件，简称简称必然事件必然事件。不可能事件不可能事件：
2、在条件在条件s下，一定不会发生的下，一定不会发生的 事件，叫做相对于条件事件，叫做相对于条件s的不可的不可 能事件，简称能事件，简称不可能事件不可能事件。必然事件必然事件与与不可能事件不可能事件统称为相对统称为相对于条件于条件s的确定事件，简称的确定事件，简称确定事件确定事件。确定事件确定事件和和随机事件随机事件统称为统称为事件事件，一，一般用大写字母般用大写字母A A、B B、CC表示。表示。随机事件随机事件：在条件在条件s下可能发生也可能不下可能发生也可能不 发生的事件，叫做相对于条件发生的事件，叫做相对于条件s的的随机事件，简称随机事件，简称随机事件随机事件。事件（事件（1 1）、（）、
3、（4 4）、（）、（6 6）是必然事件；）是必然事件；事件（事件（2 2）、（）、（9 9）、（）、（1010）是不可能事件；）是不可能事件；事件（事件（3 3）、（）、（5 5）、（）、（7 7）、（）、（8 8）是随机事件）是随机事件例例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1 1）“抛一石块，下落抛一石块，下落”.（2 2）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于00时，冰融化时，冰融化”；（3 3）“某人射击一次，中靶某人射击一次，中靶”；（4 4）“如果如果a,ba,b都是实数都是实数,则则a+b=a+ba
4、+b=a+b；”;（5 5）“将一枚硬币抛掷将一枚硬币抛掷4 4次出现两次正面和两次反面次出现两次正面和两次反面”；（6 6）“导体通电后，发热导体通电后，发热”；（7 7）“从分别标有号数从分别标有号数1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的的5 5张标签中任取张标签中任取一张，得到一张，得到4 4号签号签”；（8 8）“某电话机在某电话机在1 1分钟内收到分钟内收到2 2次呼叫次呼叫”；（9 9）“没有水份，种子能发芽没有水份，种子能发芽”；（1010）“在常温下，焊锡熔化在常温下，焊锡熔化”问：问：随机事件发生或者不发生是随机事件发生或者不发生是 不是没有任何规律呢？不是没有任何规律呢？
5、我们来做抛掷一枚硬币的试我们来做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上。验，观察它落地时哪一个面朝上。（二）试验（二）试验第一步：全班每人各取一枚同样的硬币第一步：全班每人各取一枚同样的硬币，做做1010次掷硬币的试验，每人记录次掷硬币的试验，每人记录 下试验结果，填在表格中：下试验结果，填在表格中：第二步：每个小组把本组同学的试验结果第二步：每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表：统计一下，填入下表：第三步：把全班同学的试验结果统计一下，第三步：把全班同学的试验结果统计一下，填入下表：填入下表：历史上有人曾经做过大量重复历史上有人曾经做过大量重复掷硬币的试验，如下表所示：掷硬币
6、的试验，如下表所示：第四步：找出掷硬币时第四步：找出掷硬币时“正面朝上正面朝上”这个事这个事件件 发生的规律性。发生的规律性。频数：频数：在相同的条件在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，观察次试验，观察 某一事件某一事件A A是否出现，称是否出现，称n n次试验中事次试验中事 件件A A出现的次数出现的次数 n nA A 为事件为事件A A出现的频数。出现的频数。n0(A)1 f频率：频率：事件事件A A出现的比例出现的比例 为事为事 件件A A出现的频率。出现的频率。nAn(A)fn（三）（三）频数与频率频数与频率（四）随机事件（四）随机事件A A的概率的概率 事件事件A的概率的概率
7、：对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,如如 果随着试验次数的增加，事件果随着试验次数的增加，事件 A发生的频率发生的频率 fn(A)稳定在某个稳定在某个 常数上，把这个常数记作常数上，把这个常数记作P(A)，称为称为事件事件A的概率的概率，简称为，简称为A 的的概率概率。例如：P P(正面朝上正面朝上)=0.5P P（反面朝上）（反面朝上）=0.5不可能事件的概率为不可能事件的概率为必然事件的概率为必然事件的概率为0 01 1概率用来度量随机事件概率用来度量随机事件A A发发生的可能性大小生的可能性大小思考：思考：随机随机事件事件A A在重复试验中出现的在重复试验中出现的频率频率 是不是不
8、变的？是不是不变的？随机随机事件事件A A的概的概率是不是不变的？它们之间有什么区别与率是不是不变的？它们之间有什么区别与联系联系？(A)fn（1 1）大量重复进行同一试验时，随机事件发）大量重复进行同一试验时，随机事件发生与否呈现出规律性：频率总在生与否呈现出规律性：频率总在P(A)P(A)附近摆附近摆动，当试验次数越多时，摆动幅度越小。动，当试验次数越多时，摆动幅度越小。（2 2）0P(A)10P(A)1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0 0，必然事件的概率为必然事件的概率为1 1，随机事件的概率大于，随机事件的概率大于0 0而小于而小于1 1。（3 3）在实际问题中，通常随机事件
9、的在实际问题中，通常随机事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。概率未知，常用频率作为它的估计值。例例2 2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：（1）填写表中击中靶心的频率；）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？分析：事件分析：事件A A出现的频数出现的频数n nA A与试验次数与试验次数n n的比值即为事件的比值即为事件A A的频率，当事件的频率，当事件A A发生发生的频率的频率fnfn（A A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件）稳定在某个常数上时，这个常
10、数即为事件A A的概率。的概率。解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之 2.2.某人进行打靶练习，共射击某人进行打靶练习，共射击1010次，其中有次，其中有2 2次中次中1010环，有环，有3 3次环中次环中9 9环，环，有有4 4次中次中8 8环，有环，有1 1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1 1次，次，试问中靶的频率约为多大？中试
11、问中靶的频率约为多大？中1010环的概率约为多大？环的概率约为多大？1.一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：（1 1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3 3位）；位）；（2 2）这一地区男婴出生的概率约是多少？）这一地区男婴出生的概率约是多少？练习练习：自我评价与课堂练习：1将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定2下列说法正确的是（）A任一事件的概率总在（0.1）内 B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概
12、率一定为1 D以上均不对3下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。（1 1）完成上面表格：）完成上面表格：（2 2）该油菜子发芽的概率约是多少？）该油菜子发芽的概率约是多少？4 4生活中，我们经常听到这样的议论：生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为天气预报说昨天降水概率为90%90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能学了概率后，你能给出解释吗？给出解释吗？课堂小结课堂小结：了解必然事件了解必然事件,不可能事件不可能事件,随机事件的概念；随机事件的概念；理解随机事件的发生在
13、大量重复试验下理解随机事件的发生在大量重复试验下,呈现规呈现规律性；律性；理解事件理解事件A A出现的频率的意义，概率的概念出现的频率的意义，概率的概念 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂
14、开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰
15、纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全
16、新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时
17、间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是
18、谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿
19、萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主
20、要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
