1、【 精品教育资源文库 】 2 动能 动能定理 一、选择题 (1 5 题为单项选择题， 6 9 题为多项选择题 ) 1 (2015 四川理综 )在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小 ( ) A一样大 B水平抛的最大 C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大 解析 由动能定理 mgh 12mv22 12mv21知，落地时速度 v2的大小相等，故 A 正确。 答案 A 2 关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是 ( ) A运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能肯定要变化 B运动物体所受的合
2、力为零，则物体的动能肯定不变 C运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零 D运动物体所受合力不为零，则该 物体一定做变速运动，其动能要变化 解析 关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化三者之间的关系有下列三个要点。 (1)若运动物体所受合力为零，则合力不做功 (或物体所受外力做功的代数和必为零 )，物体的动能绝对不会发 生变化。 (2)物体所受合力不为零，物体必做变速运动，但合力不一定做功，合力不做功，则物体动能不变化。 (3)物体的动能不变，一方面表明物体所受的合力不做功；同时表明物体的速率不变 (速度的方向可以不断改变，此时物体所受的合 力只是用来改变速度方向，产生向心
3、加速度，如匀速圆周运动 )。 根据上述三个要点不难判断，本题只有选项 B 是正确的。 答案 B 3 (2018 西安质检 )静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动， t 4 s 时停下，其 v t 图象如图 1 所示，已知物块与水平面间的动摩擦 因数处处 相同，【 精品教育资源文库 】 则下列判断正确的是 ( ) 图 1 A整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B整个过程中拉力做的功等于零 C t 2 s 时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大 D t 1 s 到 t 3 s 这段时间内拉力不做功 解析 对物块运动的整个过程运用动能定理得 WF Wf 0，即拉力做的功等
4、于物块克服摩擦力做的功，选项 A 正确， B 错误；在 0 1 s 时间内，拉力恒定且大于摩擦力，物块做匀加速运动，速度增大， t 1 s 时，速度最大，拉力的瞬时功率最大； t 2 s 时，物块匀速运动，拉力等于摩擦力，所以 t 2 s 时刻拉力的瞬时功率不是最大的，选项 C 错误；t 1 s 到 t 3 s 这段时间，物块匀速运动，拉力做正功，摩擦力做负功，合外力做功为零，选项 D 错误。 答案 A 4质量为 2 kg 的物体以一定的初速度沿倾角为 30 的斜面向上滑行， 在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图 2 所示，则物体返回到出发点时的动能为 (取 g 10 m/s2)(
5、) 图 2 A 34 J B 56 J C 92 J D 196 J 解析 物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得 mgxsin 30 Ffx 0 E0，下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，得 mgxsin 30 Ffx E 0，代入数据得 E 34 J，故选 A。 答案 A 5. (2015 全国卷 ， 17)如图 3，一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放【 精品教育资源文库 】 置，直径 POQ 水平。一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P点进入轨道。质点滑到轨道最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg， g 为重力加速度的大
6、小。用 W 表 示质点从 P 点运动到 N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则 ( ) 图 3 A W 12mgR，质点恰好可以到达 Q 点 B W 12mgR，质点不能到达 Q 点 C W 12mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离 D W 12mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离 解析 根据动能定理得 P 点动能 EkP mgR，经过 N 点时，由牛顿第二定律和向心力公 式可得 4mg mg mv2R，所以 N 点动能为 EkN3mgR2 ，从 P 点到 N 点根据动能定理可得 mgR W 3mgR2 mgR，即克服摩 擦力做功 W mgR2 。质点运动过程，半径方向的合力提供
7、向心力即 FN mgcos ma mv2R，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力 Ff F N变 小，所以摩擦力做功变小，那么从 N 到 Q，根据动能定理， Q 点动能 EkQ 3mgR2 mgR W 12mgR W ，由于 W mgR2 ，所以 Q 点速度仍然没有减小到 0，会继续向上运动一段距离，对照选项， C 正 确。 答案 C 6关于动能定理的表达式 W Ek2 Ek1，下列说法正确的是 ( ) A公式中的 W 为不包含重力的其他力做的总功 B公式中的 W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的
8、功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功 C公式中的 Ek2 Ek1为动能的增量，当 W 0 时动能增加，当 W 0 时，动能减少 D动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功 【 精品教育资源文库 】 解析 公式中 W 指总功，求总功的方法有两种，先求每个力做的功再求功的代数和或先求 合力再求合外力的功，故选项 B 正确， A 错误；当 W 0 时，末 动能大于初动能，动能增加，当 W 0 时，末动能小于初动能，动能减少，故 C 正确；动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，故 D 错误。 答案 BC 7 (
9、2018 中山二模 )在距水平地面 10 m 高处，以 10 m/s 的速度水平抛出一质量为 1 kg的物体，已知物体落地时的速度为 16 m/s，取 g 10 m/s2，则下列说法正 确的是 ( ) A抛出时人对物体做功为 150 J B自抛出到落地，重力对物体做功为 100 J C飞行过程中物体克服阻力做功 22 J D物体自抛出到落地时间为 2 s 解析 根据动能定理，抛出时人对物体做的功 W1 12mv21 50 J，选项 A 错误；自抛出到落地，重力对物体做功 WG mgh 100 J，选项 B 正确；根据动能定理有 mgh Wf Ek2 Ek1，得物体克服阻力做的功 Wf mgh
10、12mv22 12mv21 22 J，选项 C 正确；由于空气阻力的影响，物体不做平抛运动，竖直分运动不是自由落体运动，无法求解物体运动的时间，选项 D错误。 答案 BC 8如图 4 所示， AB 为半径 R 0.50 m 的四分之一圆弧轨道， B 端距水平地面的高度 h 0.45 m。一质量 m 1.0 kg 的小滑块从圆弧道 A 端由静止释放，到达轨道 B 端的速度 v 2.0 m/s。忽略空气的阻力。取 g 10 m/s2。则下列说法正确的是 ( ) 图 4 A小滑块在圆弧轨道 B 端受到的支持力大小 FN 16 N B小滑块由 A 端到 B 端的过程中，克服摩擦力所做的功 W 3 J
11、C小滑块的落地点与 B 点的水平距离 x 0.6 m D小滑块的落地点 与 B 点的水平距离 x 0.3 m 【 精品教育资源文库 】 解析 小滑块在 B 端时，根据牛顿第二定律有 FN mg mv2R，解得 FN 18 N， A 错误；根据动能定理有 mgR W 12mv2，解得 W mgR 12mv2 3 J， B 正确；小滑块从 B 点做平抛运动，水平方向上 x vt，竖直方向上 h 12gt2，解得 x v 2hg 0.6 m， C 正确， D 错误。 答案 BC 9在倾角为 30 的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为 2 kg 的物体沿斜面向下推了 2 m 的距
12、离，并使物体获得 1 m/s 的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为 33 ， g 取 10 m/s2，如图 5 所示，则在这个过 程中 ( ) 图 5 A人对物体做功 21 J B合外力对物体做功 1 J C物体克服摩擦力做功 21 J D物体重力势能减小 20 J 解析 根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，即 W 合 12mv2 1221 J 1 J，所以 B 项正确；物体克服摩擦力做功 Wf mgx cos ，代入数据可得 Wf 20 J，所以 C 项错误；物体重力势能的减小量等于重力做的功 WG mgxsin 20 J， D 项正确；设人对物体做功为 W，则应满足
13、 W 人 WG Wf W 合 ，代入数据可得 W 人 1 J，即人对物体做功 1 J， A 项错误。 答案 BD 二、非选择题 10 (2018 广州模拟 )质量 m 1 kg 的物体，在与物体初速度方向相同的水平拉力的作用下，沿水平面运动过程中动能 位移的图线如图 6 所示。 (g 取 10 m/s2)求： 【 精品教育资源文库 】 图 6 (1)物体的初速度； (2)物体和水平面间的动摩擦因数； (3)拉力 F 的大小。 解析 (1)由题图可知初动能为 2 J， Ek0 12mv20 2 J v0 2 m/s (2)在位移 4 m 处物体的动能为 10 J，在位移 8 m 处物体的动能为
14、零，这段过程中物体克服摩擦力做功 设摩擦力为 Ff，则 Ffx2 0 10 J 10 J Ff 10 4 N 2.5 N 因 Ff mg 故 Ffmg 2.510 0.25 (3)物体从开始到移动 4 m 这段过程中，受拉力 F 和摩擦力 Ff的作用，合力为 F Ff，根据动能定理有 (F Ff) x1 Ek 解得 F 4.5 N 答案 (1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N 11 (2018 郑州质量预测 )如图 7 所示，固定在水平地面上的工件，由 AB 和 BD 两部分组成。其中 AB 部分为光滑的圆弧， AOB 37 ，圆弧的半径 R 0.5 m，圆心 O 点在 B 点正上方， BD 部分水平，长度为 l 0.2 m， C 为 BD 的中点。现有一质量 m 1 kg 的物块 (可视为质点 )，从 A 端由静止释放，恰好能运动到 D 点。为使物块运动到 C 点时速度为零，可先将 BD 部分以 B 为轴向上转动一锐角 ，求： 【 精品教育资源文库 】 图 7 (1)该锐角 (假设物块经过 B 点时没有能量损失 )； (2)物块在 BD 板上运动的总路程。 (g 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8) 解析 (1)设动摩擦因数为 ，当 BD 水平时，研究物块的运动，根 据动能定理得 W 总 Ek 从 A 到 D 的过程中 mgR(1
