1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020高考模拟卷高三文科数学（十三）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则（
2、）ABCD【答案】C【解析】，2复数的实部是（ ）ABC1D【答案】C【解析】实部为1，故选C3已知点在第三象限，则角的终边在第几象限（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】由点在第三象限可知，所以角的终边位置在第二象限4（ ）ABCD【答案】D【解析】，选D5已知是第一象限角，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】是第一象限角，选B6已知直线l经过点，且斜率为，则直线的方程为（ ）AB CD【答案】A【解析】直线经过点，且斜率为，则即，故选A7函数的部分图象如图所示，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由图得，由得，因此，选A8在中，若，则是（ ）A直角三角形B钝角三角
3、形C锐角三角形D等腰直角三角形【答案】B【解析】由正弦定理得，设，则由余弦定理得，为钝角，即是钝角三角形，选B9函数的最大值是（ ）ABCD【答案】B【解析】，最大值为，故选B10已知函数的图象为图象关于直线对称；函数在区间上是增函数；把的图象向右平移个单位可得到图象以上三个论断中，正确的个数是（ ）A0B1C2D3【答案】C【解析】因为图象关于直线对称；代入可知函数达到最值，成立函数在区间内是增函数；符合题意由的图象向右平移个单位长度可以得到图象，不成立，舍去11已知圆：，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）AB CD 【答案】B【解析】圆：，圆心为半径为1，因为圆与圆关于直线对称，则先找
4、关于直线的对称点，为（2，-2），所以圆的圆心为（2，-2），半径为1，所以圆为，故选B12已知，则下列函数的图象错误的是（ ）ABCD【答案】D【解析】的图象为，的图象是的图象向右平移1个单位得到的，A对；与关于y轴对称，B对；即为的图象，C对；，图象为，D错；故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13点到直线的距离是_【答案】【解析】点到直线的距离是14函数（是常数，）的部分图象如图所示，则 【答案】【解析】由图知，所以，所以，把，代入，得，即，所以（），即（），所以15若，（）三点共线，则_【答案】【解析】因为，（）所以直线BC为过，所以，即，故答案为16若动直线与函数和的图象
5、分别交于两点，则的最大值为_【答案】【解析】，所以的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10分）已知为第二象限的角，为第三象限的角，（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）（2）0【解析】（1）在第二象限，（2）因为为第三象限的角，所以，所以18（12分）已知直线与直线，为它们的交点，点为平面内一点求：（1）过点且与平行的直线方程；（2）过点的直线，且到它的距离为2的直线方程【答案】（1）（2）或【解析】(1）（2），当斜率不存在，则方程为，不合题意，舍去当斜率存在，设方程，而，或，方程为或19（12分）设函数（1）求函数的最小正周期及最大值；（2）求函数的单调递
6、增区间【答案】（1），（2）【解析】（1），（2）由，20（12分）在中，的对边分别为，若，（1）求的大小；（2）若，求的值【答案】（1）（2），或，【解析】解：（1）由已知得，（2）即，或，21（12分）在中，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积【答案】（1）；(2)【解析】（1）把整理得，由余弦定理有，(2)中，即，故，由已知可得，整理得若，则，于是由，可得，此时的面积为若，则，由正弦定理可知，代入整理可得，解得，进而，此时的面积为综上所述，的面积为22（12分）已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间与极值【答案】（1）（2）见解析【解析】（1）当时，此时，所以，又因为切点为，所以切线方程，曲线在点处的切线方程为（2）由于，所以令，得，当时，则，易得在区间，内为减函数，在区间为增函数，故函数在处取得极小值，函数在处取得极大值，当时，则，易得在区间，内为增函数，在区间为减函数，故函数在处取得极小值；函数在处取得极大值5
