1、【 精品教育资源文库 】 实验 04 探究加速度与力和质量的关系 一、实验目的 1学会用控制变量法研究物理规律 2探究加速度与力、质量的关系 3掌握利用图象处理数据的方法 二、实验原理 采取控制变量法，即先控制一个参量 小车的质量 M 不变，探究加速度 a 与力 F 的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力不变，探究加速度 a 与小车质量 M 的关系 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木板 四、实验步骤 1称量质量：用天平测量小盘的 质量 m 和小车的质量 M 2安装器材：按照如图所示装置把实验器
2、材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上 (即不给小车牵引力 ) 3平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，使小车匀速下滑 4小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码 5保持小车的质量 M 不变，改变砝码和小盘的质量 m，重复步骤 (4) 6保持砝码和小盘的质量 m 不变，改变小车质量 M，重复步骤 (4) (2013 天津卷 )某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系 (1)下列做法正确的 是 _.(填字母代号 ) A调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶
3、通过定滑轮拴在木块上 C实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 【 精品教育资源文库 】 D通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 (2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 _木块和木块上砝码的总质量 (选填 “ 远大于 ”“ 远小于 ” 或 “ 近似等于 ”) (3)甲、乙两同学在同一实 验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度 a 与拉力 F 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为 m 甲 、 m 乙 ，甲、乙用的木块与木
4、板间的动摩擦因数分别为 甲 、 乙 ，由图可知， m 甲 _m 乙 ， 甲 _ 乙 (选填 “ 大于 ”“ 小于 ” 或 “ 等于 ”) 解析： (1)木块下滑时，受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量 mgsin 等于摩擦力 mg cos ，即 mgsin mg cos (其中 为木板的倾角 )，故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，选项 A 正确， B错误；由平衡摩擦力的公式可知两边的质量 m 可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑分量仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，故选项 D 正确；通过纸带求
5、木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放小车，故选项 C 错误 (2)实验中平衡好摩擦力后，绳的拉力提供木块的合外力即 F ma；砝码桶及桶内砝码与木块运动的速度大小相等 ，由牛顿第二定律得 m g F m a，两式联立得 m g (mm) a，当 m ?m 时， m m m， m g ma 即当 m ?m 时，砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力，故应选填 “ 远小于 ” (3)实验中如果没有平衡摩擦力，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律 F mg ma，得 a 1mF g ，即 aF
6、 图象中，斜率表示质量的倒数 1m， a 轴上的截距的绝对值表示 g ，结合图可得 m 甲 乙 答案： (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于 一、 数据处理 1计算加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度 2作图象找关系 根据记录的各组对应的加速度 a 与小车所受牵引力 F，建立直【 精品教育资源文库 】 角坐标系，描点画 aF 图象； 再根据记录的各组对应的加速度 a 与小车和砝码总质量 M，建立直角坐标系，描点画 a 1M图象 二、误差分析 1因实验原理不完善引起误差以小车、小盘和砝码整体为研究对象得 mg (M m)a；以小车为研究对
7、象得 F Ma；求得 F MM m mg 11 mM mgmg 本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差 2摩擦力平衡不准确造成误差在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样 (比如要挂好纸带、接通打点计时器 )，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等 3质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距 离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差 三、注意事项
8、1平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动 2不重复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力 3实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力 4一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车 应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车 5作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽
9、可能对称地分布在所作直线两侧 (2012 全国卷 )图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图图中打点计时器的电源为 50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用 t 表示在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究 “ 在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系 ” 【 精品教育资源文库 】 (1)完成下列实验步骤中的填空： 平衡小车所受的阻力：小吊 盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列 _的点 按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码 打开打点计时器电源，释放小车，获得带有一系列点的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量 m. 按住小
10、车，改变小车中砝码的质量，重复步骤 . 在每条纸带上清晰的部分，每 5 个间隔标注一个计数点测量相邻计数点的间距 s1、 s2、 ? 求出与不同m 相对应的加速度 a. 以砝码的质量 m 为横坐标， 1a为纵坐标，在坐标纸上作出 1a m 关系 图线若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则 1a与 m 应成 _关系 (填 “ 线性 ” 或 “ 非线性 ”) (2)完成下列填空： 本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和 盘 中 物 块 的 质 量 之 和 应 满 足 的 条 件 是 _ _ 设纸带上三个相邻计数点的间距为 s1、 s2和 s3， a可用 s1、
11、 s3和 t表示为 a _.图乙 为用米尺测量某一纸带上的 s1、 s3的情况，由图可读出 s1 _mm， s3 _mm，由此求得加速度的大小 a _m/s2 图丙为所得实验图线的示意图设图中直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为 b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为 _，小车的质量为 _ 解析： (1) 平衡小车的阻力时小吊盘中不放物块，使小车在木板上做匀速直线运动，因此打点计时器打出一系列等间距的点 【 精品教育资源文库 】 设小车的质量为 M，所加砝码的质量为 m，小吊盘及 放入物块的总质量为 m0，则小车及砝码受到的拉力 F m0g.对小车及砝码，由牛顿第二定律得 m0g (M m)a
12、，解得 1a Mm0g 1m0gm，因此 1a与 m 成线性关系 (2) 对小车及砝码应有： F (M m)a，对小吊盘和盘中物块有： m0g F m0a，整理得F M mM m m0 m0g，只有当 (M m)?m0时，上式可近似为 F m0g 由 sm sn (m n)aT2，得 s3 s1 2aT2，其 中 T 5 t，故其加速度 a s3 s1t 2 s3 s150 t2 s1 36.6 mm 12.4 mm 24.2 mm s3 120.0 mm 72.7 mm 47.3 mm 综上所述得 a1.16 m/s 2 由 (1)中 1a Mm0g 1m0gm，知 1m0g k， Mm0g
13、 b 解得 m0g 1k， M bm0g bk 答案： (1) 等间距 线性 (2) 远小于小车和砝码的总质量 (填 “ 远小于小车的质量 ” 也可以 ) s3 s150 t2 24 2(23.9 24.5 之间 ) 47.3(47.0 47.6 之间 ) 1 16(1.13 1.19 之间 ) 1k bk 一、实验器材的改进 1气垫导轨 (不用平衡摩擦力 ) 替代 长木板 (如图甲 ) 甲 2利用光电门测速度 (如图乙 ) 【 精品教育资源文库 】 乙 3利用位移传感器测 位移 (如图丙 ) 丙 二、数据测量的改进 ?测定通过的时间，由 a 12x dt2 2 dt1 2求出加速度小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到 替代 通过打点纸带求加速度三、实验的拓展延伸 以 “ 探究加速度与力、质量的关系 ” 为背景测量物块与木板间的动摩擦因数 (2017 广西调研 )某实验小 组设计如图甲所示实验装置 “ 探究加速度与力的关系 ” 已知小车的质量 M，砝码盘的质量 m0，打点计时器使用的交流电频率 f 50 Hz (1)探究方案的实验步骤 A按图甲安装好实验装置； 【 精品教育资源文库 】 B调节长木板的倾
