1、第 1 页 共 74 页 北师大版七年级下册数学第一单元测试卷 时间：90 分钟 分值：120 分 测试内容：1.11.4 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1计算 a6a3，正确的结果是( ) A2 B3a Ca2 Da3 2下列运算正确的是( ) A2a3a5a2 B(a2b)2a24b2 Ca2a3a6 D(ab2)3a3b6 3下列计算正确的是( ) Aa2a3a5 Ba8a4a4 C(2ab)24a2b2 D(ab)2
2、a2b2 4下列运算正确的是( ) A3a22a2a2 B(2a)22a2 C(ab)2a2b2 D2(a1)2a1 5化简(x3)2x(x6)的结果为( ) A6x9 B12x9 C9 D3x9 6 若(x2mx1)(x2)中x的二次项系数为0， 则m的值是( ) 第 2 页 共 74 页 A1 B1 C2 D2 7若(xm)与(x3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 (
3、 ) A3 B3 C0 D1 8若 3x15，3y5，则 3x y 等于( ) A5 B3 C15 D10 9有两个标有数字的小球，小球上的数字分别为 26，29，则这 两个小球上的数字相乘的结果为( ) A217 B216 C215 D214 10观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若(xa)(xb)x27x12，则 a，b
4、 的值 可能分别是( ) A3，4 B3，4 C3，4 D3，4 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11计算：(a)6a3_ _；a(a1)a2_ _ 第 3 页 共 74 页 12计算：(a3)2_ _ 13已知(x1)(x2)ax2bxc，则代数式 4a2bc 的值为 _ _ 14已知单项式 2a3y2与4a2y4的积为 ma5yn，则 mn_ _ . 15通过计算比较图 1，图 2 中阴影部分的面积，可以验证的计 算式子是_ &nbs
5、p;_ 图 1 图 2 16若 x2x1，则 3x43x33x1 的值为_ 三、解答题(共 66 分) 17(8 分)计算： (1)(1)0 1 3 2421； (2)(3x2)(x1) 18(10 分)(1)已知 ab3，ab2，求 a2b2和(ab)2的值 (2)先化简，再求值：(a2bab2) b(3a)(3a)，其中(a1)4 |b2|0. 第 4 页 共 74 页 19(12 分)(1)若 2x5y30，求 4x32y的值； (2)若 26a24b，求 ab 的值 20(12 分)已知 ax
6、2bx1 与 2x23x1 的积中不含 x3项，也 不含 x 项，求 a 与 b 的值 21 (12 分)欢欢与乐乐两人共同计算(2xa)(3xb). 欢欢错抄为 (2xa)(3xb)，得到的结果为 6x213x6；乐乐错抄为(2xa)(x 1)，得到的结果为 2x2x3. (1)式子中的 a，b 的值分别是多少？ (2)请计算出原题的正确答案 第 5 页 共 74 页 22(12 分)如果 acb，那么我们规定(a，b)c.例如，因为 23 8，所以(2，8)3. (1)根据上述规定填空： (3，27)_ _，(4，1)_ _，(2，0.25)_ _ (2)记(3，5)a，(3，
7、6)b，(3，30)c.求证：abc. 参考答案参考答案 第 6 页 共 74 页 1D 2D 3B 4A 5C 6D 【解析】 (x2mx1)(x2)x32x2mx22mxx2 x3(2m)x2(2m1)x2.x 的二次项系数为 0，2m 0，解得 m2. 7A 8B 9C 10A 11a 12 a26a9 130 14-2 【解析】 单项式 2a3y2与4a2y4的积为 ma5yn， 2a3y2(4a2y4)8a5y6ma5yn，m8，n6.mn 2. 15(ax)(bx)abaxbxx2 164 17 解： (1)(1)0 1 3 2421 第 7 页 共 74 页 1941 2 12.
8、 (2)(3x2)(x1) 3x23x2x2 3x25x2. 18(1)解： a2b2(ab)22ab322(2)9413. (ab)2(ab)24ab324(2)9817. (2)解： (a1)4|b2|0， a1，b2. 原式a2ab9a29ab9211. 19解： (1)2x5y30，2x5y3. 4x32y22x25y22x 5y238. (2)26a24b， (23)2a2(22)b22b， a 8，2b6，即 b3. ab11 或 ab5. 20解： 根据题意，得(ax2bx1)(2x23x1)2ax4(2b 3a)x3(a23b)x2(b3)x1. 结果中不含 x3项，也不含 x
9、 项， 2b3a0，b30， 解得 a2，b3. 21解： (1)根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的 第 8 页 共 74 页 a 的符号，得到的结果为 6x213x6， 因此(2xa)(3xb)6x2(2b3a)xab6x213x6， 所以 2b3a13. 同理，由乐乐的计算得到 (2xa)(x1)2x2x3， 即 2x2(a2)xa2x2x3， 所以 a3. 将 a3 代入，可得 b2. (2)原题的正确答案为 (2x3)(3x2)6x25x6. 22 (1)3 0 -2 (2)证明：(3，5)a，(3，6)b，(3，30)c， 3a5，3b6，3c30，3a3b30， 3a3b
10、3c，即 3a b3c，abc. 北师大版七年级下册数学第二单元测试卷 第 9 页 共 74 页 时间：90 分钟 分值：120 分 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 1已知32，则 的补角为( ) A58 B68 C148 D168 2如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人 乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在( ) AA 点 BB 点 CC 点 DD 点 3如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，180 ，则2 的 度数是( ) A80 B90 C100 D110 4 如图， 已知点
11、O 在直线 AB 上， CODO 于点 O.若1145 ， 则3 的度数为( ) A35 B45 第 10 页 共 74 页 C55 D65 5一副三角板如图摆放(直角顶点 C 重合)，边 AB 与 CE 交于点 F，DEBC，则BFC 等于( ) A105 B100 C75 D60 6如图，已知 ABCD，AF 交 CD 于点 E，且 BEAF，BED 40 ，则A 的度数是( ) A45 B50 C80 D90 7如
12、图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若12，3125 ， 则4 的度数是( ) A65 B60 C55 D75 8如图，给出下列条件：12；34；ADBE， 且DB；ADBE，且DCBBAD其中能推出 ABDC 的条件为( ) 第 11 页 共 74 页 A B C D 9已知直线 mn，将一块含 30 角的直角三角板 ABC 按如图方 式放置(ABC30 )，其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若1 40 ，则2 的度数为( ) A10 &n
13、bsp; B20 C30 D40 10如图，AOB 的一边 OA 为平面镜，AOB3736，在 OB 上有一点 E，从点 E 射出一束光线经 OA 上一点 D 反射(ADC ODE)，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则DEB 的度数是( ) A7536 B7512 C7436 D7412 二、填空题(每小题 5 分，共 30 分) 11如图，若 ABCD，则在图中所标注的角中，一定相等的角 是_ _ 第 12 页 共 74 页 12如图，直线 ABCD，直线 EC 分别与 AB，CD 相交于点 A，
14、 点 CAD 平分BAC，已知ACD80 ，则DAC 的度数为_ _ 13 如图， 直线 EF， CD 相交于点 O， OAOB， 且 OC 平分AOF. 若AOE42 ，则BOD_ _ 14如图，直线 l 与 l1，l2相交，形成1，2，8，请填 上一个适当的条件：_ _，使 l1l2. 15如图，直线 ab，145 ，230 ，则P_ _ . 16如图，l1，l2，l3被 AB，AC 所截，写出图中符合条件的有编 号的角 (1)1 的同位角为_ _； (2)
15、8 的同位角为_ _； (3)7 的内错角为_ _； 第 13 页 共 74 页 (4)4 的同旁内角为_ _ 三、解答题(共 50 分) 17(12 分)如图，已知ECF70 ，BCE50 ，A70 ， BCDE，求BDE 的度数 18 (12 分)如图， ABBC 于点 B， DCBC 于点 C， DE 平分ADC 交 BC 于点 E，点 F 为线段 CD 延长线上一点，BAFEDF. 求证：DAFF. 第 14 页 共 74 页 19(12 分)如图，是大众汽车的标志
16、图案，其中蕴含着许 多几何知识 (1)已知 BCAD，BEAF，求证：AB； (2)若DOB135，求A 的度数 20(14 分)小华在学习“平行线的性质”后，对图中B，D 和BOD 的关系进行了探究： (1)如图 1，ABCD，点 O 在 AB，CD 之间，试探究B，D 第 15 页 共 74 页 和BOD 之间有什么关系？并说明理由；小华添加了过点 O 的辅助 线 OM，并且 OMCD 请帮助他写出解答过程； (2)如图 2，若点 O 在 CD 的上侧，试探究B，D 和BOD 之 间有什么关系？并说明理由； (3)如图 3，若点 O 在 AB 的下侧，试探究B，D 和BOD 之 间有什么关
17、系？请直接写出它们的关系式 图 1 图 2 图 3 第 16 页 共 74 页 参考答案参考答案 1C 2A 3C 4C【解析】 2180 1180 145 35 ，CODO， 390290 3555 . 5A 6B 7C 8D 9B 10B 1113 1250 13 21 【解析】 OAOB， AOB90 .AOE42 ， AOF180 42 138 .OC 平分AOF，AOC1 2AOF 1 213869 ，BOD18090 69 21 . 14答案不唯一，如15. 【解析】 当同位角相等时，有 l1l2，可填15，26，
18、 48，37. 当内错角相等时，有 l1l2，可填35，46. 第 17 页 共 74 页 当同旁内角互补时，有 l1l2，可填45180，36 180. 不仅如此，当我们选择两个角的数量关系(相等或互补)之一能归 化到上述三类角的关系中的某一种时，也能推得 l1l2，于是，下列 条件之一也满足题意，即17，28，27 180，18180，16180，25180， 38180，47180. 15 75 【解析】 如答图，过点 P 作 PM直线 a.直线 ab， 直线 abPM.145，230， EPM230，FPM145， EPFEPMFPM304575. 答图 16(1)2 和9 (2)10
19、 和5 (3)3 (4)7 和5 17 解： ECF70 ，A70 ， ADCE， ABCBCE50 . 第 18 页 共 74 页 BCDE， BDEABC50 . 18 证明：ABBC 于点 B，DCBC 于点 C， BC180 ， ABCF， BAFF180 ， 又BAFEDF， EDFF180 ， EDAF， ADEDAF，EDCF， DE 平分ADC， ADECDE， DAFF. 19(1)证明： BCAD， BDOE. BEAF， DOEA， AB (2)解：BEAF，EOAA180. 又AOEDOB135，A45. 20解： (1)BODDB， 理由是：ABCD，OMCD， 第
20、19 页 共 74 页 ABCDOM， DDOM，BBOM， DOBDOMBOMBD； (2)BBODD， 答图 理由是：过 O 作 OMCD， ABCD，OMCD， ABCDOM， DDOM，BBOM， BBOMDOMDOBDDOB； (3)DDOBB， 答图 理由是：过 O 作 OMCD， ABCD，OMCD， ABCDOM， DDOM，BBOM， DDOMBOMDOBBDOB 第 20 页 共 74 页 北师大版七年级下册数学第三单元测试卷 时间：90 分钟 分值：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随 所晒时间的长
21、短而变化，这个问题中因变量是( ) A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器的容积 2 弹簧挂上物体后会伸长 测得一弹簧的长度 y(cm)与所挂物体 质量 x(kg)间有如下关系(x12)，下列说法不正确的是( ) 质量/kg 0 1 2 3 4 5 长度/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A当所挂物体的质量为 6 kg 时，弹簧长度为 12.5 cm B弹簧不挂重物时的长度为 10 cm C物体质量由 3 kg 增加到 4 kg，弹簧的长度增加 0.5 cm Dx 是自变量，y 是因变量
22、3根据生物学研究结果，青春期男、女生的身高增长速度呈现 如图的规律，由图可以判断，下列说法错误的是( ) 第 21 页 共 74 页 A男生在 13 岁时身高增长速度最快 B女生在 10 岁以后身高增长速度放慢 C11 岁时男、女生身高增长速度基本相同 D女生身高增长的速度总比男生慢 4百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础 上加一定的利润，其数量 x 与售价 y 如下表： 数量 x/米 1 2 3 4 售价 y/元 8 0.3 16 0.6 24 0.9 32 1.2 下列用数量 x 表示售价 y 的关系，正确的是( ) Ay8
23、x0.3 By(80.3)x Cy80.3x Dy80.3x 5某市出租车的起步价是 5 元(3 千米及 3 千米以内为起步价)， 以后每千米收费 1.6 元，不足 1 千米按 1 千米收费小明乘出租车到 达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为 ( ) A5.5 千米 B6.9 千米 C7.5 千米 D8.1 千米 6一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行 至途中汽车出现了故障， 只好停下修车， 修好后， 为了按时到达乙地， 司机加快了行驶速度并匀速行驶下图是汽车行驶路程 s(千
24、米)关于 时间 t(时)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是 ( ) 第 22 页 共 74 页 A B C D 7李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙， 用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 26 米要围成的菜园是如图的 长方形 ABCD设 BC 边的长为 y 米，AB 边的长为 x 米，则 y 与 x 之 间的函数关系式是( ) Ay1 2x13 By2x26 Cy2x26 Dy13x 8甲、乙两人沿相同的路线从 A 到
25、B 匀速行驶，A，B 两地间 的路程为 20 km，他们行进的路程 s( km)与甲、乙出发的时间 t(h)之 间关系的图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是( ) 第 23 页 共 74 页 A甲的速度是 4 km/h B乙的速度是 10 km/h B乙比甲晚出发 1 h D甲比乙晚到 B 地 3 h 9小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超 市返回家中小刘离家的路程 y(米)和所经过的时间 x(分)之间的关系 图象如图，则下列说法不正确的是( ) A小刘家与超市相距 3 000 米 B小刘去超市途中的速度是 300 米/分 C小刘在超
26、市逗留了 30 分钟 D小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快 10甲、乙两同学骑自行车从 A 地沿同一条路到 B 地，已知乙 比甲先出发，他们离出发地的距离 s(km)和骑车时间 t(h)之间的关系 如图，给出下列说法：他们都骑行了 20 km；乙在途中停留了 0.5 h；甲、乙两人同时到达目的地；相遇后，甲的速度小于乙的 速度根据图象信息，以上说法正确的有( ) 第 24 页 共 74 页 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11某市工业用电费用标准为每千瓦时 1.02 元，则电费 y(元)
27、与 用电千瓦时数 x 之间的关系式为_ _ 12烧开水时，水温达到 100 就会沸腾，下表是某同学做“观 察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间 t(min)和温度 T()的数 据： t/分 0 2 4 6 8 10 12 14 T/ 30 44 58 72 86 100 100 100 在水烧开之前(即 t10)，温度 T 与时间 t 之间的关系式为_ 13在关系式 y3x5 中，下列说法：x 是自变量，y 是因变 量；x 的数值可以任意选择；y 是变量，它的值与 x 无关；用 关系式表示的不能用图象表示；y 与 x 的关系还可以用列表法
28、和图 象法表示，其中说法正确的是_ (只填写序号) 14在课本的阅读与思考中，科学家利用放射性物质的半衰期这 个函数模型来测算岩石的年，生活中也有很多类似这样半衰的现 象请思考下面的问题：一个皮球从 16 m 高处下落，第一次落地后 反弹起 8 m，第二次落地后反弹起 4 m，以后每次落地后的反弹高度 都减半试写出表示反弹高度 h(单位：m)与落地次数 n 的对应关系 第 25 页 共 74 页 的函数解析式_ _皮球第_ _次落地后的反弹高度是1 8m. 15人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆 的东西会逐渐
29、被遗忘德国心理学家艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus， 19851909)第一个发现了记忆遗忘规律他根据自己得到的测试数 据描绘了一条曲线(如图)，这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其 中纵轴表示学习中的记忆保持量， 横轴表示时间 图中 A 点表示的意 义是_ _ 16放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂参加社会实践，两人同时 做了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了 28 kg，你 呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你图 1、图 2 分别表示你 和我的工作量与工作时间的关系， 你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答
30、：“你难不倒我，你现在加工了_ _kg.” 图 1 图 2 三、解答题(共 66 分) 17(12 分)用 100 米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形 的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化 第 26 页 共 74 页 (1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？ (2)设长方形的宽为 x(米)， 求长方形的面积 y(米 2)与 x 的关系式 (3)当长方形的宽由 1 米变化到 25 米时， 长方形的面积由 y1(米 2) 变化到 y2(米 2)，求 y 1和 y2的值 18(12 分)公路上依
31、次有 A，B，C 三个汽车站，上午 8 时，小 明骑自行车从 A，B 两站之间距离 A 站 8 km 处出发，向 C 站匀速前 进，他骑车的速度是 16.5 km/h，若 A，B 两站间的路程是 26 km，B， C 两站的路程是 15 km. (1)在小明所走的路程与骑车的时间这两个变量中，哪个是自变 量？哪个是因变量？ (2)设小明出发 x 小时后，离 A 站的路程为 y km，请写出 y 与 x 之间的关系式 (3)小明在上午 9 时是否已经经过了 B 站？ 19(12 分)某公交车每月的支出费用为 4 000 元，票价为 2 元/ 人次， 设每月有 x 人次乘坐该公交车， 每月收入与支
32、出的差额为 y 元 (1)请写出 y 与 x 之间的关系式 第 27 页 共 74 页 (2)列表表示当 x 的值分别是 500，1 000，1 500，2 000，2 500， 3 000，3 500 时，y 的值；并观察表格中的数值，直接写出当每月乘 客量达到多少人次以上时，该公交车才不会亏损 (3)如果该公交车每月的收入与支出的差额要达到 8 000 元， 那么 乘坐该公交车的人要达到多少人次？ 20(14 分)张华上午 8 点骑自行车外出办事，如图表示他离家的 距离 S(千米)与所用时间(小时)之间的函数图象 根据这个图象回答下 列问题： (1)在这个过程中自变
33、量、因变量各指什么？ (2)张华何时体息？休息了多少时间？这时离家多远？ (3)他何时到达目的地？在那里逗留了多长时间？目的地离家多 远？ (4)他何时返回？何时到家？返回的平均速度是多少？ 21 (16 分)2018 年 5 月 14 日川航 3U863 航班挡风玻璃在高空爆 裂，机组临危不乱，果断应对正确处置，顺利返航，避免了一场灾 难的发生，创造了世界航空史上的奇迹！下表给出了距离地面高度与 第 28 页 共 74 页 所在位置的温度之间的大致关系根据下表，请回答以下几个问题： 距离地面 高度(千米) 0 1 2 3 4 5 所在位置 的温度() 20 14 8 2 4 &n
34、bsp;(1)上表反映的两个变量中，_ _是自变量，_ _是因变 量 (2)若用 h 表示距离地面的高度，用 y 表示表示温度，则 y 与 h 的之间的关系式是_ _；当距离地面高度 5 千米时，所在位 置的温度为_ _. 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地 面所用时间关系图根据图象回答以下问题： (3)返回途中飞机再 2 千米高空水平大约盘旋了几分钟？ (4)飞机发生事故时所在高空的温度是多少？ 参考答案参考答案 1B 2A 【解析】 A当所挂物体质量为 6 kg 时，弹簧长度是 10 0.5613 (cm)，故错误；B弹
35、簧不挂重物时的长度为 10 cm， 第 29 页 共 74 页 故正确；C物体质量由 3 kg 增加到 4 kg，弹簧的长度增加 0.5 cm， 故正确；Dx 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量，故正确 3D【解析】 由题图可以看出，男生在 13 岁时身高增长速度 最快，故 A 正确；而女生在 10 岁时身高增长速度最快，10 岁以后身 高增长速度放慢，故 B 正确；11 岁时男、女生身高增长速度曲线有 交点，说明此时男、女生身高增长速度基本相同，故 C 正确；女生 身高增长的速度在 7 岁到 11 岁时比男生增长快，故 D 错误 4B 5B 6C 7B 8B 9D
36、【解析】 观察图象发现：A 小刘家距离超市 3 000 米， 故正确； B小刘去超市共用了 10 分钟，行程为 3 000 米，速度为 3 000 10 300(米/分)，故正确；C小刘在超市逗留了 401030(分)，故正 确；D小刘去时用了 10 分钟，回时用了 15 分钟，路程相同，所以 小刘从超市返回的速度慢，故错误 10B【解析】 从图象可知，正确；不正确，甲比乙早 到 0.5 小时；不正确，相遇后甲的速度大于乙的速度故选 B 11y1.02x 12T307t 第 30 页 共 74 页 13 14h16 2 (n 为正整数) 7 152 小时的记忆保持量为
37、40% 1620【解析】 此题是一道设计比较新颖的图象信息题从图 象可知，小明 1 h 加工蔬菜 8 kg，小丽 7 h 可以加工蔬菜 40 kg，由此 可知小明加工蔬菜的速度为 8 kg/h，小丽加工蔬菜的速度为40 7 kg/h. 小明加工 28 kg 蔬菜用的时间为28 8 7 2(h)，所以同一时间内，小丽加 工的蔬菜为40 7 7 220(kg) 17 解： (1)长方形的宽是自变量，长方形的面积是因变量 (2)y(50x)x. (3)y1(501)149， y2(5025)25625. 18解： (1)骑车的时间是自变量，所走的路程是因变量； (2)小明骑车的速度是 16.5 km
38、/h， 离 A 站的路程为：y16.5x8；(3)当 x1 时，y16.58 24.526，可知上午 9 时小明还没有经过 B 站 19 解： (1)根据题意，得 y2x4 000. (2)根据题意，列表如下： x 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 y 3 000 2 000 1 000 0 1 000 2 000 3 000 第 31 页 共 74 页 根据表格可知，那么每月的乘客量不少于 2 000 人时，该公交车 才不会亏损 (3)当 y8 000 时，8 0002x4 000， 解得 x6 000. 即该公交车每月的收入与支出的差额要达到
39、8 000 元，则乘坐该 公交车的人要达到 6 000 人次 20 解： (1)时间是自变量、距离是因变量； (2)9：3010：00 休息了 30 分钟，这时距甲 15 千米； (3)11：00 到达目的地，逗留了 1 个小时，目的地距家 30 千米； (4)12：00 开始返回，14：00 到家，速度为 30 (1412)15， 即返回的平均速度为每小时 15 千米 21 (1)时间 路程_ (2)y206h 10 解：(1)距离地面高度，所在位置的温度；(2)y206h， 10；(3)从图象上看，h2 时，持续的时间为 2 分钟，即返回途中 飞机在 2 千米高空水平大约盘旋了
40、 2 分钟(4)h2 时，y2012 8，即飞机发生事故时所在高空的温度是 8 . 第 32 页 共 74 页 北师大版七年级下册数学第四单元测试卷 时间：90 分钟 分值：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( ) A2 km，3 km，4 km B3 km，6 km，76 km C2 km，2 km，6 km D5 km，6 km，7 km 2如图，在ABC 中 BE 是ABC 的平分线，CE 是外角ACM 的平分线，CE 与 CE 相交于点 E，若A60 ，则BEC 是( ) A15 &n
41、bsp;B30 C45 D60 3如图，ABC，BC，FDBC，DEAB，垂足分别为 点 D、E，AFD155 ，则EDF 等于( ) A45 B55 C65 D75 4如图，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，ABEACD，AC 15，BD9，则线段 AD 的长是( ) A6 B9 第 33 页 共 74 页 C12 D15 5如图，已知 MBND，MBANDC，添加下列条件仍不 能判定ABMCDN 的是( )
42、AMN BAMCN CABCD DAMCN 6如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，且BC，那么补 充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD 的是( ) AADAE BAEBADC CBECD DABAC 7如图，给出下列四组条件： ABDE，BCEF，ACDF； ABDE，BE，BCEF； BE，BCEF，CF； ABDE，ACDF，BE. 其中，能使ABCDEF 的条件共有( ) 第 34 页 共 74 页 A1 组 B2 组 C3 组
43、D4 组 8在 RtABC 和 RtABC中，CC90 .有下列条件： ACAC，AA；ACAC，BCBC；ABAB，A A，能判定 RtABCRtABC的个数是( ) A0 B1 C2 D3 9要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CDBC，再作出 BF 的垂线 DE，使点 A，C，E 在同一条直线上(如图)，可以证明ABCEDC，得 EDAB，因 此测得 DE 的长就是 AB 的长在这里判定ABCEDC 的条件
44、是 ( ) AASA BSAS CSSS DAAS 10如图，已知12，ACAD，增加下列条件：ABAE； BCED；CD；BE.其中能使ABCAED 的 第 35 页 共 74 页 条件有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 11在ABC 中，如果AB2C，那么C_ _. 12如图，ADBECB，若CBD40 ，BDEC，则D 的度数为_ _ 13在等腰三角形 ABC 中，ABAC，已知
45、它的两边长分别为 6 km 和 7 km，则此三角形的周长为_ _ 14 在ABC 和DEF 中， ABDE； BCEF； ACDF； AD从这四个条件中选取三个条件能判定ABCDEF 的方法共有_ _种 15如图，ACBDFE，BCEF，那么需要补充一个条件： _ _，才能使ABCDEF.(写一个即可) 三、解答题(共 70 分) 16(10 分)如图，AD 是ABC 的角平分线，B45 ，点 E 在 第 36 页 共 74 页 BC 延长线上且 EHAD 于 H. (1)若BAD30 ，求ACE
46、 的度数 (2)若ACB85 ，求E 的度数 17(10 分)如图，在ABC 中，DEAB，FGAC，BEGC求 证：DEFB 18(12 分)如图，点 E，F 在 BC 上，ABDC，AFDE，A D 第 37 页 共 74 页 (1)证明：BC (2)若 BE3，EF6，求 BC 的长 19(12 分)如图，点 A、F、C、D 在一条直线上，ABDE，AF DC，BFEC 求证：(1)BAFEDC； (2)BCEF. 20(12 分)两个大小不同的等腰直角三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形， 图中 ABAC， ADAE， BACEAD 第 38 页 共 74 页 90
47、 ，B，C，E 在同一条直线上，连结 DC 图 1 图 2 (1)图 2 中的全等三角形是_ _，并给予证明(说明：结 论中不得含有未标识的字母)； (2)指出线段 DC 和线段 BE 的关系，并说明理由 21(14 分)如图，在ABC 中，ACB90 ，ACBC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于点 D，BEMN 于点 E.如图 1，易证 第 39 页 共 74 页 CADBCE，则线段 AD，DE，BE 之间的关系为 BEADDE. (1)将直线 CD 绕点 C 旋转，使点 D，E 重合，得到图 2，请你直 接写出线段 AD 与 BE 之间的关
48、系； (2)将直线 CD 绕点 C 继续旋转，得到图 3，请你写出线段 AD， DE，BE 之间的关系，并证明你的结论 图 1 图 2 图 3 参考答案参考答案 1C 2B 3C 第 40 页 共 74 页 4A 5B 6B【解析】 B三个角对应相等的两个三角形不一定全等 7C【解析】 第组满足 SSS；第组满足 SAS；第组满足 ASA；第组只是 SSA所以有 3 组能证明ABCDEF.故符合 条件的有 3 组 8D【解析】 符合 ASA，符合 SAS，符合 AAS，都可 判定两个三角形全等 9A【解析】 因为证明ABCEDC 用到的条件是ABC EDC，CDBC，ACBECD，所以用到的是两角及这两角的 夹边对应相等，即 ASA 这一方法 10B【解析】 已知12，从而可得DAECAB又已
