1、7.1 夫夫琅禾费多缝衍射琅禾费多缝衍射缝平面S f透镜L透镜LO观察屏 p dsind 所有衍射角为 的平行衍射光线通过透镜L后，将汇聚于位于其后方焦面处的观察屏上一点P。相邻两条狭缝出发以 角衍射的光线之间存在固定的光程差sinrd 2sink rd 固定的位相差多多缝衍射的强度分布缝衍射的强度分布单缝衍射的振幅和强度分布 0sinaa20sinii，其中sinaO2aB1B3BNB2BN-1B02NAaaaRR多缝衍射场的矢量图解由于相邻两条狭缝的衍射光线之间的相位差均为2sink rd 每个角度为 ，根据几何关系可知222sind 所以sin2d02NB OBNO2aB1B3BNB2B
2、N-1B02NAaaaRR/2sinRa02 sinNAB BRN01B OB等腰三角形的腰长而sinsinNAaN 条狭缝的总衍射场的强度22sinsinNIa0sinaa而0sinsinsinNAa2220sinsinsinNIa 其中 ，sinasind2sin/：单缝衍射强度分布特征，因此称为单缝衍射单缝衍射因子因子；2sin/sinN ：N个单缝之间的相互干涉的特征，因此称 缝缝间干涉因子间干涉因子。2220sinsinsinNIa N 条狭缝的总衍射场的强度缝间干涉因子的特征及其随缝数的变化2sinsinNsind缝缝间干涉因子特点间干涉因子特点0/d-(/d)-2(/d)2/dI
3、sin N=4ddd4324 0级级 1级级主极强位置2)sinsin(N与N无关！主极强大小：单缝强度的N2倍sind,(0,1,2,.)mm 时sinsin0Nsin/sinNN但又因 90osin1dm例如 =0.4dm只能取0,1,2 主级强的数目只和波长及缝间距离有关。sin (0,1,2,.)mmdN越大，主级强条纹越细、越亮。相邻主极强间有N-1个暗纹和N-2个次极强。主极强半角宽度：亮线的中心到邻近暗线间的角距离1()mmdN dNd cosNd大衍射角时 零点位置、次极强数目N 为 的整数倍 不是 的整数倍sin0Nsin0干涉因子的零点()sin 0,1,2,;1,2,-1
4、nnmmNN dmnN 即其中LL这时幕中心附近的主级强0/d-(/d)-2(/d)2/dIsin N=4ddd4324 0级级1级级2)sinsin(Nsinsin单缝衍射单缝衍射因子对衍射强度的调制因子对衍射强度的调制sin(/)a12-10-248-40-848-40-8sin(/)dsin(/)d(a)单缝衍射0/I I0/I I12N2N2sin/sinN(b)缝间干涉(c)多缝衍射一般而言，缺级产生在dmja1,2,j L图中N=4，d=4a单缝衍射因子零点遇单缝衍射因子零点遇到缝间干涉主极强，到缝间干涉主极强，产生缺级产生缺级sin(/)d48-40-8-122N 3N 4N 5
5、N 6N 1N-1-2-312(/)a/4d a 缝数为N=16时的衍射光强分布N=1N=2N=3N=4N=5N=6缝数为N=16时的衍射图像=0.5 m 的单色光垂直入射到光栅上，测得第3级主极大的衍射角为30o，且第4级为缺级。求：（1）光栅常数d；（2）透光缝最小宽度a；（3）对上述 a、d 屏幕上可能出现的谱线数目。解：（解：（1 1）mdmsind=3 m（2 2）缺）缺4级级4 ada=0.75 m（3）6dmk=0，1，2，3，59条条！例题例题 3m 30sin1mmd7.2 衍射光栅衍射光栅由一种衍射单元周期性地重复排列而形成的衍射屏称为衍射光栅衍射光栅。多缝衍射屏其实就是一
6、种透射光栅透射光栅。此外还有利用反射光衍射的反射光栅反射光栅等各种类型。光栅常数：光栅常数：空间空间周期周期 d 对于透射光栅而言就是缝间距离d光栅光栅光谱的形成原理光谱的形成原理01 12233I双波长光的光栅光谱衍射条纹（除0级以外），各波长光的衍射条纹也会在空间上分离，产生色散，从而形成光谱。dksin光栅公式白光的光栅光谱是连续谱：白光的光栅光谱是连续谱：0级级 1级级2级级-2级级-1级级(白白)3级级-3级级sin0I一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱d/-1光栅光栅光谱的谱线宽度光谱的谱线宽度半角宽度半角宽度:衡量谱线的宽度，定义为某一谱线的极大值和其相邻的零点之间
7、的角度差。sinmmd其相邻的零点位置为01sinmmNd半角宽度0sinsincosmmmmNdcosmmNd傍轴条件下cos1mmNd任意第m级的谱线的极大值位置得0mmm而角色散本领、线色散本领、色分辨本领1、角色散本领k级，波长附近，单位波长差所产生的衍射角间隔。dmmsin说明：m ,d D;与单元总数N无关。定义：D单位：nm/根据：dmk)(cos得：mdmDcos光栅光栅的色散本领的色散本领2、线色散本领k级，波长附近，单位波长差所产生的谱线间线间隔。fl 说明：f Dl;定义：lDl单位：/mm nm根据：coslmmDfDfd光栅光栅的色分辨本领的色分辨本领色分辨本领色分辨
8、本领:表征光栅对相近波长谱线的分辨能力RcosmmDdcosmNd两条谱线恰可分辨时，最小可分辨的两条谱线的波长差为mN色色分辨本领分辨本领为RmN波长差为 的两条谱线的空间角距离 又coscosmmmNdd不可分辨恰可分辨良好分辨光栅的自由光谱范围光栅的自由光谱范围0m 1m 2m 3m 1m 2m 3m 光栅物镜接收面可见光区内的光栅光谱某一级（m级）光谱不产生重叠的区域称为自由光谱范围自由光谱范围。maxmaxsin/mdminminsin(1)/md在自由光谱范围maxmin1mm或minmaxminm即maxminsinsin7.37.3 闪耀光栅闪耀光栅da入射光衍射光Nn0nN光
9、栅平面光栅平面垂直光栅平面照射 垂直槽面照射照射方式槽面宽度为a，光栅常数（相邻槽面间的距离）为dadN和n之间的夹角称为闪耀角闪耀角 相邻两个槽面衍射光的光程差0sinsin2rdd 干涉极强的波长条件为0sindm当 时，1m 0sin()(/)asin(/)dsin(/)d12-10-2-312-10-2312-10-23单槽面衍射槽间干涉光栅衍射1）垂直垂直光栅平面光栅平面照射照射02 波长为 的衍射光的1级谱线恰好落在单槽面衍射的中央极大的位置上，获得最大强度。同时，由于ad，除1级谱线外，其它级别的谱线都落在单槽面衍射光强零点的位置上产生缺级。1入射光衍射光Nn0光栅平面1 1级闪
10、耀波长级闪耀波长10sind2）垂直垂直槽面槽面入射入射 反射光沿原路返回，单槽面衍射中央主极大位于衍射角为 的n方向上。在此方向上的1 1级闪耀波长级闪耀波长为12 sind当 m=2 时，201sin/2/2d该波长称为2 2级级闪耀闪耀波长波长。由于光栅具有良好的色散能力，可以用来分光。以光栅作为色散元件的分光仪器就是光栅光谱仪。danN光栅平面7.4 全息全息技术基础技术基础 通过引入一个与物光波相干的参考光波与物光波进行干涉，将物光波中的振幅和相位信息以干涉条纹（干涉图）的形式记录在某种介质上称为全息图全息图（Hologram）。利用光波衍射的原理，让光照射全息图，通过光波的衍射，再
11、现原始物光波，该光波将产生包含物体全部信息的三维像。这个波前记录和再现的过程就是全息全息技技术术(Optical Holography)，或全息照相全息照相。光光全息发展历史简述全息发展历史简述（1）全息术的提出全息术的提出 在1948年，英籍匈牙利科学家伽柏光光全息术全息术。（2）全息术发展的几个阶段全息术发展的几个阶段 1962年，美国科学家利思和乌帕尼克提出了离轴全息术离轴全息术。激光记录、激光再现的第二代全息技术第二代全息技术。第三代全息技术第三代全息技术是利用激光记录和白光再现的全息技术。第四代全息技术第四代全息技术可能是白光记录和白光再现的全息技术。除了用光学干涉方法记录全息图，还
12、可用计算机和绘图设备画出全息图，这就是计算计算全息全息。波前波前记录与再现记录与再现（1）波前记录波前记录RO氦氖激光器分束板全反射镜全反射镜扩束镜扩束镜全息记录干板物体波前记录光路0(,)(,)(,)exp(,)nnO x yUx yO x yjx y%物光波前复振幅参考波前复振幅(,)(,)exp(,)R x yr x yjx y%记录介质上的总光强2(,)(,)(,)I x yO x yR x y22(,)(,)(,)(,)(,)(,)O x yR x yR x y Ox yRx y O x y220(,)(,)2(,)(,)cos(,)(,)O x yR x yr x y O x yx
13、 yx y(,)I x y220(,)(,)2(,)(,)cos(,)(,)O x yR x yr x y O x yx yx y物光波强度分布记录介质上的总光强参考光强度分布约为常数干涉项包含有物光波的振幅和相位全息图是记录了物体光波振幅和相位信息的复杂光栅（2）记录过程的线性条件记录过程的线性条件直线区域1.00.50.0tE全息图的振幅透过率000(,)(,)(,)t x ytEtI x ytI x y 假定参考光的强度在整个记录表面是均匀的，则220(,)()t x ytROR ORO2()btOR ORO将曝光量变化范围控制在全息干板t-E曲线的线性段内全息干板t-E曲线20bttR
14、均匀偏置透过率（3）波前再现波前再现 l0l0透过全息图后的衍射光波场2(,)bU x yt CO CR CORCO1234UUUU l0l0210()UtRC(1)仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变照明光波的特性(2)22UO C物光波造成的强度分布,噪声信号，需抑制(3)3UR CO若C=R=常数，则23UR O物光波前的准确再现，+1级4URCO(4)若C=R=常数，则24UR O物光共轭波前的再现，-1级全息照相全息照相的特点的特点（1）与普通照相比较，原理上有着根本的区别。（2）普通照相物体和底片之间有点点对应的关系，因此，若将图片分割成碎片则图像就不完整，但分辨率不变。全息照相在物
15、体和底片（全息图）之间是点面对应的关系。（3）普通照相在一张底片上只能拍照一个场景；而全息照相在一张全息感光板（底片）用多次曝光法可重叠拍摄若干个场景。（4）普通照相记录物体的光强度，不要求照明光源的相干性；全息照相记录的是物光波和参考光波的干涉条纹，要求物光和参考光是相干光。（5）普通照相获得的图像是实像，其放大倍数取决于拍摄时物距和像距；全息照片的再现像有多个像，其中有的是实像，有的是虚像，放大倍数取决于记录时所用光波波长和再现时所用光波波长。全息图全息图的分类的分类从物光波与参考光波的主光线是否同轴来分类，可以分为同轴全息同轴全息图和离轴图和离轴全息图全息图。从记录时物体与全息片的相对位
16、置的远近关系及物光的特点来考虑，可分为菲涅耳全息图菲涅耳全息图、夫琅禾费全息图夫琅禾费全息图、像面全息图像面全息图和傅里叶变换全息图傅里叶变换全息图。从记录介质的厚度考虑，可以分为平面全息图平面全息图和体积全息图体积全息图。从全息图的复振幅透过率函数特性角度考虑，可以分为振幅型全息图振幅型全息图和相位型全息图相位型全息图。从再现光和衍射光的方向考虑，可以分为透射型全息图透射型全息图，反射型全息图反射型全息图。从再现时照明光单色性角度考虑可以分为激光再现全息图激光再现全息图（如平面全息图，体积全息图）和白光再现全息图白光再现全息图（如像面全息图，彩虹全息图，360合成全息图，真彩色全息图）等等。
