1、机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS控制系统MATLAB仿真与应用机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS讲课内容讲课内容第第 1 1 章章 概述概述第第 2 2 章章 MATLAB MATLAB 程序设计基础程序设计基础第第 3 3 章章 MATLAB MATLAB 图形设计图形设计第第 4 4 章章 控制系统数学模型及其控制系统数学模型及其MATLABMATLAB描述描述第第 5 5 章章 控制系统计算机辅助分析控制系统计算机辅助分析第第 6 6 章章 控制系
2、统计算机辅助设计控制系统计算机辅助设计第第 7 7 章章 控制系统控制系统SimulinkSimulink仿真仿真第第 8 8 章章 控制系统控制系统MATLABMATLAB仿真实例仿真实例机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS第第5 5章章 控制系统计算机辅助分析控制系统计算机辅助分析5.1 5.1 基于基于MatlabMatlab的稳定性分析的稳定性分析5.2 5.2 基于基于MatlabMatlab的随动性分析的随动性分析5.3 5.3 基于基于MatlabMatlab的准确性分析的准确性分析5.4 5.4 基于基于Mat
3、labMatlab的能控性和能观性分析的能控性和能观性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析稳定稳定是控制系统的重要性能，也是系统能够工作的首要条件。系统稳定的判定依据稳定的判定依据：(1).连续时间系统稳定 闭环极点全部在S平面左半平面。(2).离散时间系统稳定 全部极点位于Z平面的单位圆内。系统稳定的判别方法稳定的判别方法：（1）时域法，如劳斯稳定判据、胡尔维茨稳定判据。（2）根轨迹法 （3）频域法，如奈奎斯特稳定判据。（4）李雅普诺夫法机械工业出版社机械工业出版社CH
4、INA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析5.1.1 5.1.1 时域法稳定性分析时域法稳定性分析输入以下MATLAB命令：直接求根法num=1;den=1 1 2 23;sys=tf(num，den);sys1=feedback(sys，1);roots(sys1.den1)程序执行结果为：ans=-3.0000+0.0000i 1.0000+2.6458i
5、 1.0000-2.6458i特征根的实部有正值，系统不稳定。求特征值法num=1;den=1 1 2 23;sys=tf(num，den);sys1=feedback(sys，1);sys3=ss(sys1);eig(sys3.a)机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析5.1.1 5.1.1 时域法稳定性分析时域法稳定性分析 零极点分析法num=1;den=1 1 2 23;sys=tf(num，den);sys1=feedback(sys，1);z，p，k=tf2zp(sy
6、s1.num1，sys1.den1)i=find(real(p)0);if j0 disp(system is unstable)else disp(system is stable);end机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析5.1.2 5.1.2 根轨迹法稳定性分析根轨迹法稳定性分析rlocus()函数可以立即绘制出精
7、确的根轨迹，单击根轨迹上的点，则可以显示出该点处的增益值和其它相关信息。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析5.1.2 5.1.2 根轨迹法稳定性分析根轨迹法稳定性分析根轨迹如图所示，程序执行结果为：k=ploes=0.0705 15.9697 -0.6950 -2.5500 -0.5683 -2.2143机械工业出版社机
8、械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析5.1.3 5.1.3 频域法稳定性分析频域法稳定性分析1.1.伯德图伯德图绘制系统曲线。函数的调用方法如下：bode(sys)；bode(sys，w)确定参数，通过函数返回值得到响应的相关数据。函数的调用方法如下：mag，phase，w=bode(sys，w)2.2.奈奎斯特图奈奎斯特图绘制系统曲线。函数的调用方法如下：nyquist(sys)确定参数，通过函数返回值得到响应的相关数据。函数的调用方法如下：re，im，w=nyquist(sys)机械工业
9、出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析系统开环传递函数的奈氏曲线顺时针包围点(-1，j0)两次。而开环传递函数的极点全部位于s平面的左半部（即无不稳定极点），所以闭环系统不稳定。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.1 基于基于MATLAB的稳定性分析的稳定性分析
10、机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.2 基于基于MATLAB的随动性分析的随动性分析5.2.1 5.2.1 时域法随动性分析时域法随动性分析1.1.控制系统的典型输入控制系统的典型输入控制系统的典型输入有：阶跃、斜坡、加速度、脉冲及正弦输入。2.2.时域分析图形绘制时域分析图形绘制阶跃响应函数 step(num，den，t)脉冲激励响应函数 initial(sys，x0，t)任意输入响应函数 lsim(sys，u，t，x0)机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRE
11、SS5.2 基于基于MATLAB的随动性分析的随动性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.2 基于基于MATLAB的随动性分析的随动性分析5.2.2 5.2.2 根轨迹法随动性分析根轨迹法随动性分析特征根及暂态响应关系:机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.2 基于基于MATLAB的随动性分析的随动性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.2 基于基于MATLAB的随动性分析的随动
12、性分析5.2.2 5.2.2 根轨迹法随动性分析根轨迹法随动性分析当0K0.385时系统为单调衰减稳定，当0.385K6时系统不稳定。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.2 基于基于MATLAB的随动性分析的随动性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.2 基于基于MATLAB的随动性分析的随动性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.2 基于基于MATLAB的随动性分析的随动性分
13、析5.2.3 5.2.3 频域法随动性分析频域法随动性分析subplot(211);grid on;title(Bode Plot);xlabel(Frequency(rad/sec);ylabel(Gain dB);subplot(212);grid on;xlabel(Frequency(rad/sec);ylabel(phase deg);hold off机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.3 基于基于MATLAB的准确性分析的准确性分析5.3.1 5.3.1 稳态误差稳态误差1.1.连续系统的稳态误差连续系统的稳态
14、误差函数dcgain()可求取连续系统在给定输入下的稳态误差，函数的调用方法如下:ess=dcgain(num，den)2.2.离散系统的稳态误差离散系统的稳态误差函数limit()可求取离散系统的稳态误差，函数的调用方法如下：y=limit(F，x，a)机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.3 基于基于MATLAB的准确性分析的准确性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.3 基于基于MATLAB的准确性分析的准确性分析机械工业出版社机械工业出版社CH
15、INA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.3 基于基于MATLAB的准确性分析的准确性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.4 基于基于MATLAB的能控性和能观性分析的能控性和能观性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.4 基于基于MATLAB的能控性和能观性分析的能控性和能观性分析5.4.1 5.4.1 能控性分析能控性分析程序执行结果为：Tc=6.0000 9.0000 -18.0000 -22.0000 5
16、4.0000 52.0000-162.0000-118.0000 4.0000 6.0000 -12.0000 -18.0000 36.0000 58.0000-108.0000-202.0000 4.0000 4.0000 -12.0000 -10.0000 36.0000 26.0000-108.0000 -74.0000 8.0000 4.0000 -24.0000 -6.0000 72.0000 2.0000-216.0000 34.0000ans=3通过计算可得出能控性判定矩阵Tc和矩阵的秩，根据矩阵的秩为3可以判定系统不能控不能控，因为Tc不是满秩矩阵。机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.4 基于基于MATLAB的能控性和能观性分析的能控性和能观性分析机械工业出版社机械工业出版社CHINA MACHINE PRESSCHINA MACHINE PRESS5.4 基于基于MATLAB的能控性和能观性分析的能控性和能观性分析5.4.2 5.4.2 能观性分析能观性分析程序执行结果为：To=1 0 0 0 1 0 2 0 3 -1 -2 0 4 3 12 0 4 -3ans=3由程序执行结果可判断出该系统能观能观。
