1、重庆一中初2023届21-22学年度下期期末考试数学试题（本试题共四个大题，25个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1. 在实数，0，中，最小的数是（）A. B. C. 0D. 2. 下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）AB. C. D. 3. 北京时间2022年6月5日10时44分07秒，搭载神州十四号载人飞船的长征二号
2、F摇十四运载火箭，在甘肃酒泉卫星发射中心点火成功发射，这是我国载人航天工程立项实施以来的第23次飞行任务，它在飞行期间最远点距离地面大约为384000米，384000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，位似比为，若点，则点的坐标为（）A. B. C. D. 5. 下列命题为真命题的是（）A. 有两边相等的平行四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是菱形C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形D. 有三个角是直角的四边形是矩形6. 估计的值在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间7. 如图，在
3、同一平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数的图象大致可以是（）A. B. C. D. 8. 随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念全班共送了2652张照片，若该班有名同学，则根据题意可列出方程为（）A. B. C. D. 9. 如图，菱形的边长为4，过点作交于点，连接，为的中点，为的中点，连接和，交于点，则的长为（）A. 3B. C. D. 10. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为（）A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，顶点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，点是斜边的中点
4、，若反比例函数的图像经过，两点，则的值为（ ）A. B. C. D. 12. 关于的多项式，为任意实数，则下列结论中正确的有（）个若中不含项，则；不论取何值，总有；若关于的方程的两个解分别为，则实数的最小值为；不论取何值，关于的方程始终有4个不相同的实数解A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上13. 如图，在中，和两点分别在线段和上，若，则_14. 一个木盒里装有除颜色不同以外其他完全相同的2枚黑色围棋子和3枚白色围棋子现从木盒中随机取出1枚棋子，记下颜色后放回篮中搅拌均匀再从木盒里取出一枚棋子，则前
5、后两次取到都是白棋的概率是_15. 如图，在矩形中，以为边在其右侧作等边，再以点为圆心，线段为半径画弧，则图中阴影部分的面积是_16. 为进一步改善校园生态环境，学校决定在甲园、乙园、丙园三处均种植小樟树和小枫叶树，甲园、乙园种植的小樟树数量之比为，且种植的小枫叶树数量相同乙园、丙园种植小樟树数量之比为，丙园种植小枫叶树数量是甲园、乙园种植的小枫叶树数量之和的7.5倍已知小樟树和小枫叶树的单价为相同的整数且不低于6元，三处种植的小樟树均多余小枫叶树根据统计，购买回来的两种树全部都种植在了三个园中，甲园种植的两种树各自的总价之差与乙园种植的两种树各自的总价之差的乘积刚好比丙园种植的两种树各自的总
6、价之差少54元已知买回了132棵小樟树，则买回小枫叶树_棵三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17. （1）解方程：（2）化简：18. 如图，在正方形中，为其对角线（1）用直尺和圆规完成作图，作的平分线交于点，再在作截取，连接；（2）根据（1）中作图，求证：证明：平分（ ）在与中 又在正方形中四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19.
7、为调查七年级德、智、体、美、劳的综合素质中的体育素质情况某校体育教研组从七年级1班和七年级2班各自随机抽了15名女生的1分钟跳绳个数进行整理和分析（用表示1分钟跳绳个数，共分五个等级，优秀：，良好：，中等：，及格：，不及格：）七年级1班的15名女生1分钟跳绳个数为：92，124，138，148，156，175，175，175，179，189，192，192，220，235，235七年级2班的良好等级的女生1分钟跳绳个数为：142，148，158，176，178，178七年级2班15名女生跳绳个数统计表等级频数优秀：良好：6中等：2及格：2不及格：0两个班级各15名女生跳绳个数统计表班级七年级1
8、班七年级2班平均数175175中位数175众数178根据以上信息，解答以下问题：（1）填空：，；（2）根据以上数据分析，请从一个方面评价两个班级中哪个班级女生的跳绳成绩更优秀？（3）若全校七年级共有1050名女生，请估计七年级全体女生中跳绳等级为优秀人数20. 已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A和点B（1）求出一次函数解析式，并画出反比例函数的图像；（2）当点坐标为时，求的面积；（3）根据图像，当时，直接写出自变量的取值范围21. 临近暑假，图书市场十分火热，某书店为此充分备货6月份书店用17000元采购了科学与发现和草房子两种图书共500本，其中每本草房子价格比每本科学与发现价格的
9、倍还多5元科学与发现的价格为40元/本（1）6月份学校采购了科学与发现多少本？（2）由于销量很好，7月初，书店计划再采购两种图书各本，其中每本科学与发现的价格比6月份的价格上涨了元；每本草房子的价格比6月份的价格下降了元，7月初采购的图书总价比6月份采购的图书总价少10400元求的值22. 如图，已知教学楼前面的玻璃幕墙垂直于地面，为测量的高度，身高1.6米的小凯从教学楼底点沿直线步行4米到达长度为10米的斜坡的底端点处，在处用仪器测得，然后再沿着斜坡上行到达点（已知且），到达点后继续沿平行于地面的平台直线行走了6米到达点，此时他刚好踩着太阳光照射下楼顶点的影子这时小凯同学的影长米，用线段表示
10、小凯同学身高，在同一个平面内，且，和，在各自的同一水平线上，其中，（1）求线段和的长度；（2）求玻璃幕墙的高度（，结果保留一位小数）23. 若一个四位数的十位数字与个位数字的平方差的绝对值恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则称这是四位数为“最美差数”例如：，2736“最美差数”又如：，3885不是“最美差数”（1）判断2064，5495是否是“最美差数”，并说明理由；（2）一个“最美差数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，且满足：，记，若为整数，除以4余3.求出所有满足条件的24. 如图1，在平面直角坐标系中，经过A，B两点的直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点D，经
11、过A，C两点的直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点E，已知点D的坐标为（3，5）（1）求直线AC解析式及E点的坐标；（2）若轴上有一动点F，直线AB上有一动点G当时，求周长的最小值；（3）如图2，若轴上有一动点Q，直线AB上有一动点，以Q，P，E，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出P点到直线AC的距离25. 如图，在等腰直角中，点为平面内一点（1）如图1，若点在内部，且平分，将绕点逆时针旋转得到，且点恰好落在线段上，连接，求的长；（2）如图2，若点在线段上，为上一点，且，将绕点逆时针旋转得到，连接交于点，求证：；（3）如图3，点在外部，以为直角边构造等腰直角，且，将绕着点顺时针旋转度，且，记旋转中的为，在旋转过程中，过点作交直线于点，作点关于的对称点，连接，为线段上一点，P为线段上一点，且，连接，若，当线段最短时，直接写出的面积
