1、1能否用能否用代数式表示实际问题中的数量关系吗？代数式表示实际问题中的数量关系吗？1.路程、速度和时间的关系为：路程、速度和时间的关系为：路程路程=_.2.三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积三角形的面积=_.时间时间速度速度底底高高2导入新知导入新知问题引入 21.理解字母表示数的意义，会用理解字母表示数的意义，会用含有字母的含有字母的式子式子表示实际问题中的表示实际问题中的数量关系数量关系 2.经历用含有字母的式子表示实际问题的经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认数量关系的过程，体会从具体到抽象的
2、认识过程识过程，培养符号培养符号意识意识.素养目标素养目标3字母可表示：人名字母可表示：人名1.K先生正在看书，这里先生正在看书，这里K表示什么？表示什么？2.从从A地到地到B地要走地要走3个个小时小时，这里这里A、B表示什么？表示什么？3.加法交换律：加法交换律：abba字母可表示：地名字母可表示：地名字母可表示：运算定律字母可表示：运算定律知识点 1含字母的式子的书写含字母的式子的书写探究新知探究新知情景：情景：生活生活中的字母中的字母含字母的式子如何书写呢？含字母的式子如何书写呢？4用含有字母的式子表示下列用含有字母的式子表示下列数量数量.例例（2）练习簿）练习簿的单价为的单价为b元，元
3、，a本练习簿的总价是本练习簿的总价是 元元.（1）练习簿）练习簿的单价为的单价为a元，元，100本练习簿的总价是本练习簿的总价是 元元.字母和字母相乘，乘号可以字母和字母相乘，乘号可以省略不写省略不写或用或用“”表示表示.一般一般情况下，按情况下，按26个字母的顺序个字母的顺序从左到右从左到右来写来写.100aab数和字母相乘，可数和字母相乘，可省略省略乘号乘号或用或用“”表示表示，并把并把数字数字写写在在字母字母的前面的前面.含字母的式子的书写要求含字母的式子的书写要求素养考点素养考点 探究新知探究新知5（3）练习簿）练习簿的单价为的单价为0.5元，圆珠笔元，圆珠笔的单价是的单价是3.2元，
4、买元，买a本练习簿和本练习簿和b支笔的总价是支笔的总价是 元元.后面带单位的相加或相减的式子要用后面带单位的相加或相减的式子要用括号括号括起来括起来.(0.5a+3.2b)除法运算写成分数形式，即除号改为除法运算写成分数形式，即除号改为分数线分数线.（4）小）小明的家离学校明的家离学校s千米，小明骑车千米，小明骑车上学上学，若若每小时行每小时行 10千米，则需千米，则需 时时.10s探究新知探究新知6带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.103m（5）若）若每斤苹果每斤苹果 元，则买元，则买m斤苹果需斤苹果需 元元.133探究新知探究新知（6
5、）某）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为步为 米，向后米，向后跨跨a步为步为 米米.a-a1a=a;(-1)a=-a当当“1”与任何字母相乘与任何字母相乘时，时，“1”可省略可省略不写不写；当当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号号即可即可.7（1）某种）某种商品每袋商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m袋袋，用式，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入子表示在这个月内销售这种商品的收入
6、.（2）圆柱体）圆柱体的底面半径、高分别是的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体，用式子表示圆柱体的体积的体积.（3）有）有两片棉田，一片有两片棉田，一片有m hm2（公顷（公顷，1 hm2 104 m2），平均每公顷产棉花平均每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量用式子表示两片棉田上棉花的总产量.元元4.8m2r h()kgambn 完成完成下列下列问题问题.巩固练习巩固练习8判断判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正下列式子书写是否规范，不规范的请改正.xy 526ab3x1n 3m xy1
7、76abn 3x3m巩固练习巩固练习9 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（2）字母）字母t表示时间有什么表示时间有什么意义意义？如果如果用用v表示表示速度，列车行驶的路程是多少？速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？表示数或数量关系的例子吗？（1）2 h行驶
8、多少千米？行驶多少千米？3 h呢？呢？8 h呢？呢？t h呢？呢？【问题【问题1】探究新知探究新知用含字母的式子表示数量关系用含字母的式子表示数量关系知识点 210【问题【问题2】探究新知探究新知已知：列车已知：列车在冻土地段的行驶速度是在冻土地段的行驶速度是100 km/h（2）字母）字母t表示时间，如果用表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程表示速度，列车行驶的路程是是vt千米千米.11（1）一）一条河的水流速度是条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速，船在静水中的速度是度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速
9、度；驶时的速度；例例素养素养考点考点用含字母的式子表示实际问题中的数量关系用含字母的式子表示实际问题中的数量关系探究新知探究新知12顺水顺水ACv2.5+顺水速度顺水速度=静水速度水流速度静水速度水流速度 =(v2.5)km/h探究新知探究新知解：解：13逆水逆水ACv2.5v2.5逆水速度逆水速度=静水速度水流速度静水速度水流速度 =(v2.5)km/h探究新知探究新知14（2）买）买一个篮球需要一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买一元，买一个足球需要个足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足个足球共需要的钱数；球共需要
10、的钱数；解：解：买买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 元元(352)xyz 探究新知探究新知15（3）如下图（图）如下图（图中长度单位：中长度单位：cm），），用式子表示三角用式子表示三角尺的面积；尺的面积；解：解：三角尺的三角尺的面积（单位面积（单位：cm2）是是()cm2 212abr abr探究新知探究新知16解：解：这所住宅的这所住宅的建筑面积为建筑面积为()m2 2218xx（4）下图是）下图是一所住宅的一所住宅的建筑平面图（图建筑平面图（图中长度单位中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积用式子表示这所住宅的建筑面积.2x2xxxx2342312
11、632xx423x探究新知探究新知17 列式列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数数、字字母母和和运算符号运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号符号语言语言1.要要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；等；2.理理清语句清语句层次，明确层次，明确运算顺序；运算顺序；3.牢记牢记一些概念和公式一些概念和公式 探究新知探究新知 归纳总
12、结归纳总结18如图所如图所示示，搭搭一个正方形需要一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.（1）按）按上面的上面的方式方式，搭搭2个正方形需要个正方形需要_根火柴棒根火柴棒,搭搭3个个正方形需要正方形需要_根火柴棒根火柴棒.（2）搭搭7个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒.71022用含有字母的式子表示规律用含有字母的式子表示规律知识点 3探究新知探究新知19（3）搭）搭100个这样的正方形需要多少个这样的正方形需要多少根火柴棒根火柴棒?第第1个个4根根第第2个个第第100个个3根根3根根43(1001)有没有其他计有没有其他计算方法？算方法？探究新知探究新知20第第1个个3根根第
13、第100个个13100 第第2个个3根根3根根还可以这样还可以这样探究新知探究新知先先摆摆1根根21（4）如果）如果用用 x 表示所搭正方形的个数表示所搭正方形的个数,那么搭那么搭 x 个这样个这样的正方形需要多少的正方形需要多少根火柴棒根火柴棒?第第1个个4根根第第2个个3根根43(1)x第第x个个3根根探究新知探究新知22第第1个个3根根1 3 x第第x个个3根根第第2个个3根根或者这样或者这样探究新知探究新知先先摆摆1根根23 根据根据你的计算方法，搭你的计算方法，搭200个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火根火柴棒柴棒；搭搭2017个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根
14、火柴棒.6016052能否利用前面能否利用前面得到的结论？得到的结论？做一做做一做.巩固练习巩固练习24 1.我们我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予下列赋予3a实际意义的例子中不正确的实际意义的例子中不正确的是是()A若葡萄的价格是若葡萄的价格是3元元/千克，则千克，则3a表示买表示买a千克葡萄的金额千克葡萄的金额B若若a表示一个等边三角形的边长，则表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形表示这个等边三角形的周长的周长C将一个小木块放在水平桌面上，若将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的表示
15、小木块与桌面的接触面积接触面积，a表示桌面受到表示桌面受到的压强，则的压强，则3a表示小木块对桌面的表示小木块对桌面的压力压力D若若3和和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数表示这个两位数D30+a连接中考连接中考253.把把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三个三角形，第个图案中有角形，第个图案中有6个三角形，第个三角形，第个图案中有个图案中有8个三角个三角形，形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为为（）A
16、12 B14 C16 D18C2.用用代数式表示：代数式表示：a的的2倍与倍与3的和下列表示正确的的和下列表示正确的是（是（）A2a3B2a+3C2(a3)D2(a+3)B连接中考连接中考26基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题用含有字母的式子表示下列数量关系：用含有字母的式子表示下列数量关系：（1）小明今天）小明今天a岁，爸爸的年龄是小明的岁，爸爸的年龄是小明的2倍，妈妈比爸爸倍，妈妈比爸爸小小3岁，则妈妈今年岁，则妈妈今年_岁；岁；（2）某商品原价为）某商品原价为a元，涨价元，涨价20%后的价格是后的价格是_元；元；（3）m千克菜油售价千克菜油售价8元，元，1千克菜油售价千克菜油售价_元，
17、元，3千克千克菜油售价菜油售价_元元.课堂检测课堂检测(2a-3)1.2a8m24m271.某班有某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共 本；本；2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面，则剩余部分的面积为积为 .(425)a 222()mmab记得带单位！记得带单位！能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测281.将
18、将全体正奇数排成一个三角形数阵：全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29按照以上排列的规律，第按照以上排列的规律，第25行第行第20个数个数是是()A639B637C635D633A拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测29课堂检测课堂检测30图形编号图形编号1234n火柴棒根火柴棒根数数712175n+22.用火柴棒按下用火柴棒按下面方式搭图面方式搭图,填写表格填写表格.22123课堂检测课堂检测31列式时：列式时：数数与字母、字母与字母与字母、字母与字母相乘可省略相乘可省略乘号乘号；数数与字母相乘时与字母相乘时数字在前数字在前；式子式子中出现中出现除法运算时除法运算时，一般按，一般按分数分数形式形式写写；带分数带分数与字母相乘时，把带分数化成与字母相乘时，把带分数化成假分数假分数；带带单位时，适当加括号单位时，适当加括号.课堂小结课堂小结32课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习33
