1、西师大版五年级数学下册,重庆市云阳县 冉崇兵,问题解决,长方体与正方体,复习引入,什么是长方体、正方体的表面积？,一个物体所有面的面积之和 就是它的表面积。,长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。,怎样计算长方体、正方体的表面积？,复习引入,长方体的表面积：,正方体的表面积：,长宽2长高2宽高2,（长宽长高宽高）2,棱长棱长6,复习引入,怎样计算长方体、正方体的体积？,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长（正）方体的体积=,底面积高,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的 面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？,已知教室的长是8米， 宽是6米，高是3米。,先算出
2、教室5个面的面积，再减去 门窗和黑板的面积，就是,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的 面积26m2。粉刷的面积是多少平方米？,已知教室的长是8米， 宽是6米，高是3米。,86+（36+38）2,= 48+（18+24）2,= 48+84,=132（m2）,132-26,=106（m2）,答：粉刷的面积是106平方米。,一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm，宽5dm， 高4.5dm。这个油箱最多能装多少升柴油？需要多少元？,每升柴油7.2元。,1054.5,=225（升）,7.2225,=1620（元）,答：这个油箱最多能装225升柴油，需要1620元。,把一个棱长是20cm
3、的正方体容器装满水，然后倒入长 25cm，宽16cm，高23cm的长方体容器中，这时的水位是 多少厘米？,正方体容器中水的体积与长方体容器中水的体积相等。,202020,=8000（cm3）,8000（2516）,=20（cm）,答：这时的水位是20厘米。,自我检测,1、在一个长为10m，宽为3.5m的长方形客厅的地面上铺设 2cm厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好后要在地板上 刷上油漆，刷油漆的面积是多少？,2cm,=0.02m,103.50.02,=0.7（m3）,103.5,=35（m2）,答：至少需要木材0.7立方米，刷油漆的面积是35平方米。,自我检测,2、水箱长60cm,宽3
4、0cm，水深10cm，放进一条鱼后，水 深为12cm。这条鱼的体积是多少立方厘米？,6030（12-10）,= 60302,=3600（cm2）,答：这条鱼的体积是3600立方厘米。,自我检测,3、从里面量一种油箱，底面是边长为3dm的正方形，高为 3.6dm。每升汽油的质量是0.725kg，这种油箱可以装汽油多少 千克？,333.60.725,= 32.40.725,=23.49（千克）,答：这种油箱可以装汽油23.49千克。,自我检测,4、一个长方体，如果高增加3cm，就变成一个正方体， 表面积增加96平方厘米。原长方体的体积是多少？,3cm,9643,= 243,=8（cm）,88（8
5、- 3）,= 885,=320（cm2）,答：原长方体的体积是320立方厘米。,自我检测,5、有甲、乙两个长方体鱼缸，已知甲缸长3dm，宽和高都是 2dm，乙缸长4dm，宽2dm，里面的水深1.5dm。现把乙鱼缸中 的水倒进甲缸，那么甲缸里的水深多少分米？,（4 2 1.5）（3 2）,= 126,=2（分米）,答：甲缸里的水深2分米。,自我检测,6、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米， 里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，使左面为底面立起来， 里面的水深应该是多少厘米？,30cm,20cm,10cm,（30 20 6）（20 10）,= 3600200,=18（厘米）,答
6、：里面的水深应该是18厘米。,小实验：测量红薯的体积。,（1）将一个红薯放入盛有一定量水的长方体容器里。,（2）观察并记录。,放入前,放入后,长,宽,高,放入后的体积 - 放入前的体积=红薯的体积,（3）计算红薯的体积。,1、某种包装盒如图，要生产500个这样的包装盒，预计在 制作过程中要损耗9.8m2的纸板。制作这些包装盒一共要准备多 少平方米的纸板？,（158+1510+810）2 500,=（120+150+80）2 500,= 3502 500,= 35 0000（cm2）,= 35 m2,35+9.8,=44.8（m2）,答：一共要准备44.8平方米的纸板。,15cm,8cm,10c
7、m,12075+75302+120303,2、李师傅要做一个简易书架（如图），做这样的书架， 至少需要多少平方分米的木板？,= 9000+4500+10800,=2 4300（cm2）,=243（dm2）,答：至少需要243平方分米的木板。,75cm,120cm,30cm,（120-20 2 ） （100-20 2 ） 20,3、一长、宽分别是120cm，100cm的长方形铁皮，在它的 4个角各剪去一个边长为 20cm的小正方形，焊接 成一个无盖的铁皮水箱， 这个水箱的容积大约是 多少升？,= 80 6020,=9 6000（mL）,=96L,答：这个水箱的容积大约是96升。,888,=512
8、（cm3）,512（1610）,=3.2（cm）,4、在一个长16cm，宽10cm，高20cm的长方体玻璃缸中 装入一个棱长为8cm的正方体铁块，然后往缸中注一些水，使它 完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下 降多少厘米 ？,答：缸中的水会下降3.2厘米。,5、有A、B两种型号的卡车，它们车厢里面的长、宽、高分别 为3m，1.7m，0.5m和3.2m，2m，0.6m。一堆碎石全部用A型 卡车运载，车厢内碎石的平均调试为0.4m。如果将这堆碎石全部用 B型卡车运载，车厢内碎石的平均高度有多少米？（精确到0.001）,31.70.4,=2.04（m3）,2.04（3.22）,0.32（m）,答：车厢内碎石的平均高度有0.32米。,
