1、2019年3月份月考九年级数 学 试 题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1反比例函数y(x0)如图所示，则矩形OAPB的面积是()A3 B3 C. D （第3题图)2如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为( )3如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为( )A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)4如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是( )A(sin，si
2、n) B(cos，cos) C(cos，sin) D(sin，cos)第4题图)第5题图) 第6题图)5如图，AB是O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与BDA相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是( )AACDDAB BADDECADABCDBD DAD2BDCD6如图，一次函数y1k1xb的图象和反比例函数y2的图象交于A(1，2)，B(2，1)两点，若y1y2，则x的取值范围是( )Ax1 Bx2 C2x0或x1 Dx2或0x17如图，有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45方向上
3、，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是( )A10海里 B(1010)海里 C10海里 D(1010)海里, （第7题） （第8题第11题第12 8如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点若AM2，则线段ON的长为( )A. B. C1 D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9ABC中，A，B都是锐角，若sinA，cosB，则C10已知点A(1，y1)，B(2，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y(k0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_ (用“”连接)11如图，P(12，
4、a)在反比例函数y的图象上，PHx轴于点H，则tanPOH的值为_ 第13题) 第14题 第15题图)12如图，ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE2，EC3，BEF的面积是1，则ABCD 的面积为_ _13全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外，如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为1848，测得塑像顶部A处的仰角为45，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD10米，则此塑像的高AB约为_米(参考数据：tan78124.8)14. 如图是一个几何体的三视图，已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的表面积为.15如图是由一些大小相同的小
5、正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是_个16如图，在ABC中，ABAC10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，ADEB，DE交AC于点E，且cos.下列结论：ADEACD；当BD6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；0CE6.4.其中正确的结论是.(填序号)第16题图) 三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解下列方程： (1). sin604cos230sin45tan60；(2). (2018)0|1|2sin602tan454cos30.18(8分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：
6、mm)，求这个立体图形的表面积19(9分)如图，ABC中，A(4，4)，B(4，2)，C(2，2)(1)请画出将ABC向右平移8个单位长度后的A1B1C1；(2)求出A1B1C1的余弦值；(3)以O为位似中心，将A1B1C1缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2. 20(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于A(2，3)，B(3，n)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长20题 21题 22题21(8分)如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离
7、塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角45，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角60，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据1.4，1.7)22(9分)如图，在ABC中，ABC90，BC3，D为AC延长线上一点，AC3CD，过点D作DHAB，交BC的延长线于点H.(1)求BDcosHBD的值； (2)若CBDA，求AB的长23(10分)如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作O的切线交DC的延长线于点E，且DCBDAC.(1)求证：CD是O的切线；(2)
8、若AD6，tanDCB，求AE的长 （23题） （24题）24(12分) (12分)如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒(1)求线段CD的长；(2)设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQSABC9100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；(3)当t为何值时，CPQ为等腰三角形？九年级数学参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）题号1
9、2345678答案ABACCDDC二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）960 10y3y2y1_ 11 12. 13，5814_315 716三、解答题（共8题，共72分）17解：(1) 解：原式4()23. (2) 解：原式11221422.18解：根据三视图可得：上面的长方体长4 mm，高4 mm，宽2 mm，下面的长方体长6 mm，宽8 mm，高2 mm，立体图形的表面积是4424224262282268242200(mm2)19解： (1)A1B1C1如图所示(2)B1C12 ，cosA1B1C1.(3)A2B2C2如图所示20解：(1)y，yx1(2)对于一次函数yx1，令x
10、0求出y1，即该函数与y轴的交点为C(0，1)，OC1，根据题意得SABPPC2PC35，解得PC2，则OPOCPC123或OPPCOC2112解：在直角ABD中，BD41(米)，则DFBDOE4110(米)，CFDFCD4110404130(米)，则在直角CEF中，EFCFtan4130411.73099.7100(米)，则点E离地面的高度EF是100米22解： (1)DHAB，BHDABC90，ABCDHC，3, CH1，BHBCCH4，在RtBHD中，cosHBD，BDcosHBDBH4(2)CBDA，ABCBHD，ABCBHD，ABCDHC，3，AB3DH，解得DH2，AB3DH326
11、，即AB的长是623解： (1)连接OC，OE，AB为直径，ACB90，即BCOACO90，又DCBCAD，CADACO，ACODCB，DCBBCO90，即DCO90，CD是O的切线(2)EA为O的切线，ECEA，EAAD，OEAC，BACCAE90，CAEOEA90，BACOEA，DCBOEA.tanDCB，tanOEA，易证RtDCORtDAE，CD64，在RtDAE中，设AEx，(x4)2x262，解得x，即AE的长为24解：(1)线段CD的长为4.8(2)过点P作PHAC，垂足为H，由题意可知DPt，CQt，则CP4.8t.由CHPBCA得，PHt，SCPQCQPHt(t)t2t.设存在某一时刻t，使得SCPQSABC9100.SABC6824，且SCPQSABC9100，(t2t)249100，整理得5t224t270，即(5t9)(t3)0，解得t或t3，0t4.8，当t或t3时，SCPQSABC9100(3)若CQCP，则t4.8t.解得t2.4；若PQPC，作PHQC于点H，QHCHQC，CHPBCA，解得t；若QCQP，过点Q作QECP，垂足为E，同理可得t.综上所述：当t为2.4或或时，CPQ为等腰三角形
